fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Enum_2Enum_20mono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2ECONS_2E2_2Emono_2EA_27b,axiom,![A_27b]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27b,X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27b,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))),c_2Elist_2ECONS_2E0),s(A_27b,X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2ECONS_2E2_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))),c_2Elist_2ECONS_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2EMAP_2E2_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29_20mono_2EA_27b,axiom,![A_27a, A_27b]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Elist_2EMAP_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))),c_2Elist_2EMAP_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X1_2E0))))).
fof(arityeq4_2Ec_2Esptree_2Efoldi_2E4_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28tyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29_29_20mono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0, X2_2E0, X3_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Esptree_2Efoldi_2E4(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X2_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X3_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))))),c_2Esptree_2Efoldi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X2_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X3_2E0))))).
fof(arityeq4_2Ec_2Esptree_2Efoldi_2E4_2Emono_2Etyop_2Elist_2Elist_28A_27b_29_20mono_2EA_27a,axiom,![A_27a, A_27b]: ![X0_2E0, X1_2E0, X2_2E0, X3_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Esptree_2Efoldi_2E4(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)))),X0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),X2_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X3_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))))),c_2Esptree_2Efoldi_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)))),X0_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,X1_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),X2_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X3_2E0))))).
fof(sptreeTheory_2EMAP__foldi,axiom,![A_27a, A_27b]: ![F0_2E0, F1_2E0]: (![V4k_2E0, V5v_2E0, V6a_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),F0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4k_2E0))),s(A_27a,V5v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),V6a_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4k_2E0),s(A_27a,V5v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),V6a_2E0)))) => (![V1f_2E0, V7k_2E0, V8v_2E0, V9a_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),V1f_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V7k_2E0))),s(A_27a,V8v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),V9a_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Elist_2ECONS_2E2(s(A_27b,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),V1f_2E0),s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V7k_2E0),s(A_27a,V8v_2E0))))),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),V9a_2E0)))) => ![V0pt_2E0, V1f_2E0, V2n_2E0, V3acc_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Elist_2EMAP_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),V1f_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),c_2Esptree_2Efoldi_2E4(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),F0_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V2n_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),V3acc_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V0pt_2E0))))) = s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Esptree_2Efoldi_2E4(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),tyop_2Elist_2Elist(A_27b))))),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),V1f_2E0))),s(tyop_2Enum_2Enum,V2n_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(A_27b),c_2Elist_2EMAP_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a),A_27b),V1f_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),V3acc_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V0pt_2E0))))))).
