fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Esptree_2ELS_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELS_2E1(s(A_27a,X0_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Esptree_2ELS_2E0),s(A_27a,X0_2E0))))).
fof(arityeq3_2Ec_2Esptree_2EBS_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0, X2_2E0]: (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),c_2Esptree_2EBS_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X2_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esptree_2EBN_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBN_2E2(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Esptree_2EBN_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X1_2E0))))).
fof(arityeq3_2Ec_2Esptree_2Emk__BS_2E3_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0, X2_2E0]: (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0),s(A_27a,X1_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X2_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),c_2Esptree_2Emk__BS_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X2_2E0))))).
fof(namespace__tagTheory_2Emk__BS__def,axiom,![A_27a]: ![V0x_2E0, V1v9_2E0, V2v8_2E0, V3v7_2E0, V4v6_2E0, V5v5_2E0, V6v4_2E0, V7v21_2E0, V8v20_2E0, V9v19_2E0, V10v18_2E0, V11v17_2E0, V12v16_2E0, V13t1_2E0]: ((s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELS_2E1(s(A_27a,V0x_2E0)))) & ((s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELS_2E1(s(A_27a,V12v16_2E0))),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELS_2E1(s(A_27a,V12v16_2E0))),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0)))) & ((s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBN_2E2(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V11v17_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V10v18_2E0))),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBN_2E2(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V11v17_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V10v18_2E0))),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0)))) & ((s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V9v19_2E0),s(A_27a,V8v20_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V7v21_2E0))),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V9v19_2E0),s(A_27a,V8v20_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V7v21_2E0))),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0)))) & ((s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t1_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELS_2E1(s(A_27a,V6v4_2E0))))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t1_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELS_2E1(s(A_27a,V6v4_2E0)))))) & ((s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t1_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBN_2E2(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V5v5_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V4v6_2E0))))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t1_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBN_2E2(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V5v5_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V4v6_2E0)))))) & (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Emk__BS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t1_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V3v7_2E0),s(A_27a,V2v8_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V1v9_2E0))))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t1_2E0),s(A_27a,V0x_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2EBS_2E3(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V3v7_2E0),s(A_27a,V2v8_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V1v9_2E0))))))))))))).
