fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_2F_5C_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) & p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_2F_5C_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ebool_2E_5C_2F_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) | p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Ebool_2E_5C_2F_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_7E_2E1,axiom,![X0_2E0]: (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_7E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E2,axiom,![X0_2E0, X1_2E0]: ((p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0)) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0))) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Ebool,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_3D_3E_2E0),s(tyop_2Emin_2Ebool,X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Ebool,X1_2E0)))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Emin_2E_3D_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: ((s(A_27a,X0_2E0) = s(A_27a,X1_2E0)) <=> p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Emin_2E_3D_2E0),s(A_27a,X0_2E0))),s(A_27a,X1_2E0)))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_21_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_21_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_21_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Ebool_2E_3F_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Ebool_2E_3F_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ebool_2E_3F_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(A_27a,tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2EAPPEND_2E2_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2Ctyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))))),c_2Elist_2EAPPEND_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Enum_2Enum_20mono_2Etyop_2Elist_2Elist_28tyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2CA_27a_29_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Epair_2E_2C_2E2_2Emono_2Etyop_2Enum_2Enum_20mono_2Etyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),c_2Epair_2E_2C_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X1_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Esptree_2Espt__right_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Espt__right_2E1(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Esptree_2Espt__right_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Esptree_2Espt__left_2E1_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Espt__left_2E1(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Esptree_2Espt__left_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2EEVERY_2E2_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2Ctyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Elist_2EEVERY_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),c_2Elist_2EEVERY_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Ecombin_2Eo_2E2_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2Ctyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_29_20mono_2Etyop_2Emin_2Ebool_20mono_2Etyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ecombin_2Eo_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),X1_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool))),c_2Ecombin_2Eo_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Elist_2EMAP_2E2_2Emono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2Ctyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_29_20mono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2Ctyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Elist_2EMAP_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))))),c_2Elist_2EMAP_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))))).
fof(arityeq1_2Ec_2Epair_2EUNCURRY_2E1_2Emono_2Etyop_2Enum_2Enum_20mono_2Etyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_20mono_2Etyop_2Epair_2Eprod_28tyop_2Enum_2Enum_2Ctyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0]: (s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Epair_2EUNCURRY_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),X0_2E0))) = s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),c_2Epair_2EUNCURRY_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),X0_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esptree_2Ecombine__rle_2E2_2Emono_2Etyop_2Esptree_2Espt_28A_27a_29,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Esptree_2Ecombine__rle_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))))),c_2Esptree_2Ecombine__rle_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))))).
fof(arityeq2_2Ec_2Esptree_2Espt__centers_2E2_2Emono_2EA_27a,axiom,![A_27a]: ![X0_2E0, X1_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),c_2Esptree_2Espt__centers_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))))),c_2Esptree_2Espt__centers_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,X0_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),X1_2E0))))).
fof(sptreeTheory_2Espts__to__alist__ind,axiom,![A_27a]: ![F1_2E0, F0_2E0, F2_2E0, F3_2E0]: (![V9t_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),F1_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V9t_2E0)))) <=> (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V9t_2E0) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0))) => (![V8t_2E0]: (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V8t_2E0)))) <=> (s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V8t_2E0) = s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2ELN_2E0))) => (![V10i_2E0, V11t_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),F2_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V10i_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V11t_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V10i_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Espt__right_2E1(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V11t_2E0)))))) => (![V12i_2E0, V13t_2E0]: (s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),F3_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V12i_2E0))),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V12i_2E0),s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),c_2Esptree_2Espt__left_2E1(s(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),V13t_2E0)))))) => ![V0P_2E0]: (![V1i_2E0, V2xs_2E0]: (![V3ys_2E0, V4j_2E0, V5centers_2E0, V6rights_2E0, V7lefts_2E0]: (((s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V3ys_2E0) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Esptree_2Ecombine__rle_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),F0_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V2xs_2E0)))) & (~ (p(s(tyop_2Emin_2Ebool,c_2Elist_2EEVERY_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Emin_2Ebool),c_2Ecombin_2Eo_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Emin_2Ebool),F1_2E0),s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),c_2Epair_2ESND_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V3ys_2E0))))) & ((s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),c_2Epair_2E_2C_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V4j_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a)),V5centers_2E0))) = s(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,A_27a))),c_2Esptree_2Espt__centers_2E2(s(tyop_2Enum_2Enum,V1i_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V3ys_2E0)))) & ((s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V6rights_2E0) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Elist_2EMAP_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Epair_2EUNCURRY_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),F2_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V3ys_2E0)))) & (s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V7lefts_2E0) = s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Elist_2EMAP_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Epair_2EUNCURRY_2E1(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Esptree_2Espt(A_27a),tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a)))),F3_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V3ys_2E0)))))))) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V4j_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),c_2Elist_2EAPPEND_2E2(s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V6rights_2E0),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V7lefts_2E0))))))) => p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V1i_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V2xs_2E0))))) => ![V14v_2E0, V15v1_2E0]: p(s(tyop_2Emin_2Ebool,app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool),app_2E2(s(tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Emin_2Efun(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),tyop_2Emin_2Ebool)),V0P_2E0),s(tyop_2Enum_2Enum,V14v_2E0))),s(tyop_2Elist_2Elist(tyop_2Epair_2Eprod(tyop_2Enum_2Enum,tyop_2Esptree_2Espt(A_27a))),V15v1_2E0)))))))))).
