real_probability 0 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 62134268231955 101493408634270 103646118147129 206390073108724 241382780284614 288661503866530 319556682807184 330012922480994 368417883486046 382756078820478 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 447990574648381 455952243562727 467019148426692 472172316313215 491132347463379 533986867888553 541191323751889 590582617382097 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 691923494240018 693375011381973 701865353869699 718454261959402 778417488521154 780083133136933
real_probability 1 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.increasing_def , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) ]

4508202 536692243553 551045295236 555829645797 8952771081045 44171076282923 62134268231955 82145512270431 101493408634270 291696402121346 330012922480994 341919864386337 355835773987504 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 533986867888553 541191323751889 566806076142902 580480135219701 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 675232550531436 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 780083133136933
real_probability 2 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.additive_def , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) ]

4508202 536692243553 551045295236 555829645797 770073921565 8952771081045 19129770435092 29975734005049 62134268231955 101493408634270 165590466575439 237080600001604 238752513969126 249648942066643 253661310902911 271565994017923 311465176079956 330012922480994 356679943927147 391947797815905 431162801117662 432251150433549 439973252266089 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 541191323751889 566806076142902 595884432419701 601617405978189 602756678359874 606283553644170 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 727476310897786 773886157645131 780083133136933
real_probability 3 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.countably_additive_def , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) ]

4508202 488848737943 522339191870 527123542431 536692243553 770073921565 17851790266190 19521708359799 32653717228255 35068292209446 37052130741698 62134268231955 64134306903358 64837754668692 74562032735836 78060160845888 101493408634270 120255695059981 137098494025562 162565124686843 179857892939409 199154462793601 205280255110358 244989693731709 258479089970460 264156726207490 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480994 365041448684027 366447257867427 391947797815905 397312753970217 425584040140092 431162801117662 442521737560119 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 471942352642310 491132347463379 492743617258063 531497668235009 541191323751889 545367807902774 566806076142902 571665757085504 598059857140206 601617405978189 601719127537740 602756678359874 637387629151176 648703368455318 659846619946862 668014009669831 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 744299822184081 751632068295768 780083133136933
real_probability 4 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , real_measureTheory.measure_space_def , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]
1
4508202 536692243553 8952771081045 46450064650664 62134268231955 101493408634270 103646118147129 116062702319000 129916455720081 155412585748122 168291836792502 181877510727116 205280255110358 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 335344845384093 368417883486046 417289882662461 431162801117662 447990574648381 452254091590018 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 529694537133150 541191323751889 563087002593351 593603108316393 601617405978189 602756678359874 659846619946862 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 717722388115919 723923866573832 740100812756345 744299822184081 766273349221386 772093664419589
real_probability 4 1
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508202 536692243553 3139998369913 8343015855818 8952771081045 101493408634270 103646118147129 129390879502393 129916455720081 155412585748122 168291836792502 175008564998247 181877510727116 205280255110358 232946640937255 255775588158835 264214093175962 288661503866530 291425972195806 302366887402204 306805493411056 335344845384093 368417883486046 447990574648381 450090387654464 452254091590018 467019148426692 472172316313215 474709775802895 477021869124050 517121469119660 541191323751889 601617405978189 659846619946862 672462142824294 684439512836680 694217805823706 701865353869699 717722388115919 744299822184081 772093664419589
real_probability 5 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 46450064650664 62134268231955 168291836792502 257403707980675 302366887402204 330012922480994 335344845384093 417289882662461 452254091590018 491132347463379 529694537133150 541191323751889 563087002593351 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 693375011381973 717722388115919 723923866573832 740100812756345
real_probability 6 0
bossLib.PROVE_TAC [ sigma_algebraTheory.SIGMA_ALGEBRA_ALGEBRA , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_SIGMA_ALGEBRA" ) ]

4508202 536692243553 46450064650664 62134268231955 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 330012922480994 335344845384093 344162683601741 452254091590018 491132347463379 529694537133150 541191323751889 563087002593351 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345
real_probability 7 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 8952771081045 103646118147129 241382780284614 288661503866530 319556682807184 330012922480994 431162801117662 432251150433549 455952243562727 467019148426692 472172316313215 491132347463379 590582617382097 601617405978189 601905931029616 602756678359874 659846619946862 684439512836680 691923494240018 701865353869699 723923866573832 740100812756345 778417488521154
real_probability 8 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 8952771081045 103646118147129 116062702319000 129916455720081 155412585748122 181877510727116 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 330012922480994 431162801117662 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 529694537133150 593603108316393 601617405978189 602756678359874 659846619946862 672462142824294 684439512836680 701865353869699 723923866573832 740100812756345 766273349221386 772093664419589
real_probability 9 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 330012922480994 368417883486046 447990574648381 491132347463379 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 723923866573832 740100812756345
real_probability 10 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 205280255110358 330012922480994 491132347463379 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 723923866573832 740100812756345 744299822184081
real_probability 11 0
bossLib.PROVE_TAC tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 29975734005049 238752513969126 330012922480994 491132347463379 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 723923866573832 740100812756345
real_probability 12 0
bossLib.PROVE_TAC [ real_measureTheory.ADDITIVE_INCREASING , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_ALGEBRA" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE_ADDITIVE" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE_POSITIVE" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]

4508202 536692243553 82145512270431 291696402121346 330012922480994 491132347463379 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 723923866573832 740100812756345
real_probability 13 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 62134268231955 101493408634270 103646118147129 206390073108724 241382780284614 288661503866530 330012922480994 382756078820478 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 491132347463379 533986867888553 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 718454261959402 723923866573832 740100812756345 778417488521154 780083133136933
real_probability 14 0
bossLib.PROVE_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "INCREASING_PROB" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE_INCREASING" ) ]

4508202 536692243553 551045295236 555829645797 8952771081045 44171076282923 62134268231955 101493408634270 330012922480994 341919864386337 355835773987504 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 533986867888553 541191323751889 566806076142902 580480135219701 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 675232550531436 684439512836680 693375011381973 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 15 0
bossLib.PROVE_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "ADDITIVE_PROB" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE_ADDITIVE" ) ]

4508202 536692243553 551045295236 555829645797 560613996358 770073921565 8952771081045 19129770435092 62134268231955 87774974979782 101493408634270 165590466575439 249648942066643 253661310902911 271565994017923 311465176079956 330012922480994 356679943927147 380786964173392 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 541191323751889 566806076142902 595884432419701 601617405978189 602756678359874 606283553644170 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 727476310897786 740100812756345 780002455022666 780083133136933
real_probability 16 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 488848737943 522339191870 527123542431 536692243553 551045295236 770073921565 17851790266190 19521708359799 32653717228255 35068292209446 37052130741698 62134268231955 64134306903358 74562032735836 78060160845888 101493408634270 120255695059981 137098494025562 162565124686843 179857892939409 199154462793601 244989693731709 258479089970460 264156726207490 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480994 365041448684027 387917055903472 391947797815905 397312753970217 425584040140092 431162801117662 432251150433549 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 471942352642310 491132347463379 531497668235009 541191323751889 545367807902774 559772639353285 566806076142902 571665757085504 598059857140206 601617405978189 601719127537740 602756678359874 637387629151176 648703368455318 655100123088313 659846619946862 668014009669831 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 16 1
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 214 13*)BIGUNION (IMAGE f UNIV) IN events p" ]
2 3
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 770073921550 17851790266190 19521708359784 32653717228255 35068292209431 37052130741698 62134268231940 64134306903343 74562032735821 78060160845873 78060160845888 120255695059981 137098494025562 162565124686828 179857892939394 199154462793586 244989693731709 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863247 306914467863262 330012922480979 365041448684027 391947797815890 397312753970217 425584040140077 425584040140092 431162801117662 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 492743617258063 531497668234994 541191323751874 545367807902774 566806076142887 571665757085489 601617405978174 601617405978189 601719127537740 637387629151161 648703368455318 659846619946847 668014009669816 684439512836665 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 751632068295768 780083133136918
real_probability 16 2
bossLib.PROVE_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "COUNTABLY_ADDITIVE_PROB" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE_COUNTABLY_ADDITIVE" ) ]

4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 770073921550 17851790266190 19521708359784 32653717228255 35068292209431 37052130741698 62134268231940 62134268231955 64134306903343 64837754668692 74562032735821 78060160845873 78060160845888 120255695059981 137098494025562 162565124686828 179857892939394 199154462793586 244989693731709 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863247 306914467863262 330012922480979 330012922480994 365041448684027 366447257867427 391947797815890 397312753970217 425584040140077 425584040140092 431162801117662 442521737560119 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 492743617258063 531497668234994 541191323751874 541191323751889 545367807902774 566806076142887 571665757085489 601617405978174 601617405978189 601719127537740 637387629151161 648703368455318 659846619946847 668014009669816 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 751632068295768 780083133136918 780083133136933
real_probability 16 3
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 217 19*)(p_space p, events p)" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 217 43*)f" ] ] ) sigma_algebraTheory.SIGMA_ALGEBRA_ENUM
4
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 770073921550 17851790266190 19521708359784 35068292209431 37052130741698 62134268231940 62134268231955 64134306903343 64837754668692 74562032735821 78060160845873 78060160845888 137098494025562 162565124686828 179857892939394 199154462793586 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863247 306914467863262 330012922480979 365041448684027 366447257867427 391947797815890 425584040140077 425584040140092 442521737560119 452773724188735 466580814162987 471942352642295 491132347463364 531497668234994 541191323751874 541191323751889 566806076142887 571665757085489 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 668014009669816 684439512836665 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 16 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 770073921550 19521708359784 35068292209431 35068292209446 46450064650664 62134268231940 62134268231955 64134306903343 64134306903358 74562032735821 74562032735836 78060160845873 78060160845888 101493408634270 162565124686828 168291836792502 179857892939394 199154462793586 199154462793601 257403707980675 288661503866515 302366887402204 306914467863247 306914467863262 330012922480979 335344845384093 391947797815890 391947797815905 417289882662461 425584040140077 425584040140092 452254091590018 452773724188735 466580814162987 471942352642295 491132347463364 529694537133150 531497668234994 541191323751874 541191323751889 563087002593351 566806076142887 571665757085489 571665757085504 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 668014009669816 668014009669831 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 717722388115919 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 17 0
bossLib.METIS_TAC [ real_measureTheory.MEASURE_COMPL , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]

4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 62134268231955 101493408634270 103646118147129 129916455720081 145699260993143 155412585748122 181877510727116 190892823362991 253661310902911 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 330012922480994 356679943927147 391947797815905 394705998301968 402102395941377 406529075647125 431162801117662 432251150433549 442521737560119 454929448508015 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 529694537133150 541191323751889 563329197633711 601617405978189 602756678359874 627451769310898 628466884128326 655100123088313 659846619946862 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 772093664419589 773849227133558 780083133136933
real_probability 18 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 551045295236 555829645797 560613996358 8952771081045 39834882597650 87774974979782 101493408634270 136408023917814 253661310902911 320400235825644 330012922480994 338638291647027 356679943927147 427820094225791 431162801117662 432251150433549 455952243562727 467019148426692 472122744326886 479038424919585 491132347463379 534883940455802 566806076142902 570006451659793 601617405978189 602756678359874 624608278931831 644500102732705 655100123088313 675325513911343 682432313306595 684439512836680 701865353869699 704177836849664 718454261959402
real_probability 19 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_preserving_def" ) , real_measureTheory.measure_preserving_def , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]

4508202 488848737943 551045295236 8952771081045 17302932348343 46450064650664 54108902457559 59771893217842 62134268231955 65736721755398 101493408634270 141163108283026 141167892633587 141717214575415 168291836792502 169353701196228 170837692978653 218986049515569 221831291243095 225693064718306 235467336381905 257301693664884 257403707980675 268354749306974 298001745554214 302366887402204 330012922480994 330215706491627 335344845384093 356679943927147 391947797815905 396617762604294 400791525181299 416269573165517 431162801117662 432251150433549 436065501855126 442521737560119 455952243562727 459423273391760 467019148426692 468932276226213 491132347463379 512844990018500 514761207392538 516106534147238 529694537133150 534883940455802 541191323751889 557122564061402 563087002593351 601617405978189 602756678359874 626336021075391 628466884128326 635980195153403 636423925365005 646654742629805 653374240229232 655100123088313 659846619946862 677609668145488 684439512836680 684775263036346 692520033908762 693375011381973 696120237334984 701758216663549 701865353869699 711699754046415 711936851908962 713930000484575 718454261959402 724572253702766 738064122455286 743763278230880 780083133136933
real_probability 20 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_preserving_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]
1
4508202 464926985138 42421353496655 44171076282923 46450064650664 61714328590444 62134268231955 85423756043706 101493408634270 138663873356397 141163108283026 141167892633587 141717214575415 168291836792502 227694737341919 231834021158533 257301693664884 257403707980675 302366887402204 330012922480994 335344845384093 360303828166985 383399978081264 420321632405899 424469227969684 431162801117662 442747879186297 455952243562727 467019148426692 471746004728848 482844802124953 491132347463379 503657241428571 514761207392538 529694537133150 541191323751889 601617405978189 602756678359874 629707377781050 635980195153403 649580643548519 659846619946862 665161915114579 684439512836680 693375011381973 701758216663549 701865353869699 723923866573832 738064122455286 740100812756345 766438618715716
real_probability 20 1
bossLib.RW_TAC numLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 464926985123 464926985138 8343015855803 8343015855818 8952771081030 44171076282923 61604976955984 103646118147114 128071718731872 129916455720066 131739474074737 138663873356382 141163108283011 141163108283026 141167892633572 141167892633587 155412585748107 167140675923900 168183362854171 168291836792487 175008564998232 181877510727101 225693064718291 227694737341904 231834021158533 232946640937240 232946640937255 233330907204050 235467336381890 255775588158820 257301693664884 264214093175947 288661503866515 291425972195791 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 334575618556752 335344845384093 442747879186282 450090387654449 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124050 482844802124938 503657241428571 514761207392538 517121469119645 517121469119660 535441938843210 540399301686115 541191323751874 548039393445839 601617405978174 601617405978189 659846619946847 672462142824279 673347174734921 682391667578339 694217805823691 701865353869684 738064122455286 766438618715701 766438618715716 772093664419574 777411790769543
real_probability 21 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_preserving_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]
1
4508202 464926985138 485409748886 488848737943 62134268231955 85423756043706 101493408634270 138663873356397 141163108283026 141167892633587 141717214575415 165646603753756 168183362854186 168291836792502 170837692978653 227694737341919 231834021158533 257301693664884 302366887402204 306805493411056 325137015672210 330012922480994 334575618556767 335344845384093 353502421309941 383399978081264 391947797815905 410534805072742 431162801117662 442747879186297 455952243562727 467019148426692 477021869124050 482844802124953 491132347463379 503657241428571 514761207392538 517121469119660 540399301686130 541191323751889 549981157018222 601617405978189 602756678359874 635980195153403 659846619946862 665161915114579 684439512836680 684775263036346 693375011381973 701758216663549 701865353869699 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 21 1
bossLib.PROVE_TAC [ real_measureTheory.MEASURE_PRESERVING_LIFT ]

4508187 4508202 464926985123 488848737928 488848737943 8343015855803 8952771081030 61604976955984 103646118147114 129916455720066 131739474074722 138663873356382 141163108283011 141163108283026 141167892633572 141167892633587 155412585748107 167140675923885 168183362854171 168291836792487 170837692978638 170837692978653 175008564998232 181877510727101 225693064718291 227694737341904 231834021158518 232946640937240 233330907204050 235467336381890 255775588158820 257301693664869 257301693664884 264214093175947 288661503866515 291425972195791 302366887402189 306805493411041 324372901880683 334575618556752 335344845384078 391947797815890 391947797815905 442747879186282 450090387654449 467019148426677 472172316313200 474709775802880 477021869124035 482844802124938 503657241428556 514761207392523 516717813848600 517121469119645 535441938843195 535441938843210 540399301686115 541191323751874 548039393445824 601617405978174 601617405978189 659846619946847 672462142824279 682391667578339 684775263036331 684775263036346 694217805823691 701865353869684 766438618715701 772093664419574 777411790769528 777411790769543 780083133136918 780083133136933
real_probability 22 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_preserving_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]
1
4508202 464926985138 488848737943 44171076282923 46450064650664 62134268231955 93474236702047 101493408634270 141163108283026 141167892633587 141717214575415 165646603753756 168291836792502 170837692978653 195098690897097 231834021158533 257301693664884 257403707980675 270109048549815 302366887402204 330012922480994 335344845384093 391947797815905 417289882662461 431162801117662 452254091590018 455952243562727 467019148426692 482844802124953 491132347463379 503657241428571 514761207392538 529694537133150 541191323751889 549981157018222 563087002593351 571649879461160 580480135219701 601617405978189 602756678359874 629707377781050 635980195153403 659846619946862 665161915114579 684439512836680 684775263036346 693375011381973 701758216663549 717722388115919 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 22 1
bossLib.PROVE_TAC [ real_measureTheory.MEASURE_PRESERVING_UP_LIFT ]

4508187 4508202 464926985123 488848737928 488848737943 3139998369898 8343015855803 8952771081030 44171076282908 103646118147114 121940872690880 129390879502378 129916455720066 141163108283011 141163108283026 141167892633572 141167892633587 155412585748107 167140675923885 168291836792487 170837692978638 170837692978653 175008564998232 181877510727101 204017347518081 225693064718291 231834021158518 232946640937240 235467336381890 241745807187005 255775588158820 257301693664869 257301693664884 264214093175947 288661503866515 291425972195791 302366887402189 306805493411041 324372901880683 335344845384078 362432333174915 391947797815890 391947797815905 450090387654449 452254091590003 467019148426677 472172316313200 474709775802880 477021869124035 482844802124938 503657241428556 514761207392523 517121469119645 535441938843195 535441938843210 541191323751874 548039393445824 580480135219686 601617405978174 601617405978189 659846619946847 672462142824279 682391667578339 684775263036331 684775263036346 694217805823691 701865353869684 717722388115904 766438618715701 772093664419574 777411790769543 780083133136918 780083133136933
real_probability 23 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_preserving_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]
1
4508202 464926985138 14311169859931 44171076282923 46450064650664 62134268231955 93474236702047 101493408634270 141163108283026 141167892633587 141717214575415 168291836792502 231834021158533 257301693664884 257403707980675 270109048549815 302366887402204 323069933139390 330012922480994 335344845384093 417289882662461 431162801117662 452254091590018 455952243562727 467019148426692 482844802124953 491132347463379 503657241428571 514761207392538 529694537133150 541191323751889 563087002593351 571649879461160 580480135219701 601617405978189 602756678359874 629707377781050 635980195153403 659846619946862 665161915114579 684439512836680 693375011381973 701758216663549 717722388115919 723923866573832 738064122455286 740100812756345 766438618715716
real_probability 23 1
bossLib.RW_TAC numLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 464926985123 464926985138 3139998369898 8343015855803 8343015855818 8952771081030 44171076282908 44171076282923 103646118147114 115862559014378 129390879502378 129916455720066 141163108283011 141163108283026 141167892633587 155412585748107 167140675923900 168291836792487 175008564998232 181877510727101 204017347518096 225693064718291 231834021158533 232946640937240 232946640937255 235467336381890 241745807187020 255775588158820 257301693664884 264214093175947 288661503866515 291425972195791 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 335344845384078 335344845384093 362432333174915 450090387654449 452254091590003 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124035 477021869124050 482844802124938 503657241428571 514761207392538 517121469119645 517121469119660 525901332971129 535441938843210 541191323751874 548039393445839 580480135219686 601617405978174 601617405978189 659846619946847 672462142824279 682391667578339 694217805823691 701865353869684 717722388115904 738064122455286 766438618715701 766438618715716 772093664419574 777411790769543
real_probability 24 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_preserving_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]
1
4508202 464926985138 14311169859931 44171076282923 46450064650664 62134268231955 85423756043706 93474236702047 101493408634270 138663873356397 141163108283026 141167892633587 141717214575415 168291836792502 227694737341919 231834021158533 257301693664884 257403707980675 270109048549815 302366887402204 323069933139390 330012922480994 335344845384093 360303828166985 383399978081264 424469227969684 431162801117662 442747879186297 455952243562727 467019148426692 471746004728848 482844802124953 491132347463379 503657241428571 514761207392538 529694537133150 541191323751889 601617405978189 602756678359874 629707377781050 635980195153403 649580643548519 659846619946862 665161915114579 684439512836680 693375011381973 701758216663549 701865353869699 723923866573832 738064122455286 740100812756345 766438618715716
real_probability 24 1
bossLib.RW_TAC numLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 464926985123 464926985138 8343015855803 8343015855818 8952771081030 44171076282923 61604976955984 103646118147114 115862559014378 129916455720066 138663873356382 141163108283011 141163108283026 141167892633587 155412585748107 167140675923900 168183362854171 168291836792487 175008564998232 181877510727101 204017347518096 225693064718291 227694737341904 231834021158533 232946640937240 232946640937255 233330907204050 235467336381890 241745807187020 255775588158820 257301693664884 264214093175947 288661503866515 291425972195791 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 334575618556752 335344845384093 442747879186282 450090387654449 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124050 482844802124938 503657241428571 514761207392538 517121469119645 517121469119660 525901332971129 535441938843210 540399301686115 541191323751874 548039393445839 601617405978174 601617405978189 659846619946847 672462142824279 682391667578339 694217805823691 701865353869684 738064122455286 766438618715701 766438618715716 772093664419574 777411790769543
real_probability 25 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) , real_measureTheory.m_space_def ]

4508202 464926985138 469711335699 474495686260 138805493057288 209901612921409 231834021158533 290844332178529 302366887402204 335344845384093 383399978081264 409114593745786 432251150433549 491132347463379 503657241428571 514761207392538 529694537133150 531637453628219 557205672101042 566806076142902 655100123088313 682728298763157 701865353869699 766438618715716
real_probability 26 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , real_measureTheory.measurable_sets_def ]

4508202 464926985138 469711335699 474495686260 62134268231955 138805493057288 143534421679553 208154437565027 209901612921409 231834021158533 290844332178529 335344845384093 383399978081264 432251150433549 455780609936794 482844802124953 491132347463379 503657241428571 514761207392538 541191323751889 557205672101042 655100123088313 701865353869699 766438618715716
real_probability 27 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , real_measureTheory.measure_def ]

4508202 464926985138 469711335699 474495686260 138805493057288 209450434631904 209901612921409 231834021158533 290844332178529 335344845384093 383399978081264 398397076508004 432251150433549 455952243562727 460622982155088 467019148426692 491132347463379 503657241428571 514761207392538 557205672101042 643005697601728 655100123088313 701865353869699 766438618715716
real_probability 28 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 62134268231955 101493408634270 330012922480994 356679943927147 391947797815905 404627259292219 432251150433549 442521737560119 479038424919585 491132347463379 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 655100123088313 659846619946862 683897729629566 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 28 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 309 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.ALGEBRA_INTER
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 62134268231940 62134268231955 356679943927147 391947797815890 404627259292219 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 479038424919585 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629566 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 28 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 46450064650664 62134268231940 62134268231955 101493408634270 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 335344845384093 344162683601741 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452254091590018 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563087002593351 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628466884128326 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 29 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 33714991919135 57792317751665 62134268231955 330012922480994 432251150433549 442521737560119 491132347463379 541191323751889 601617405978189 601905931029616 602756678359874 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 29 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 316 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.ALGEBRA_EMPTY
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 33714991919135 57792317751665 62134268231955 432251150433549 442521737560119 541191323751889 601617405978174 601617405978189 601905931029616 659846619946847 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136933
real_probability 29 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 46450064650664 62134268231955 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 335344845384093 344162683601741 452254091590018 529694537133150 541191323751889 563087002593351 601617405978174 601617405978189 659846619946847 693375011381973 723923866573817 740100812756330
real_probability 30 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 62134268231955 257403707980675 271908587815814 302366887402204 330012922480994 442521737560119 491132347463379 529694537133150 532543375932289 541191323751889 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 30 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 323 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.ALGEBRA_SPACE
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 62134268231955 257403707980675 271908587815814 302366887402204 442521737560119 529694537133150 532543375932289 541191323751889 601617405978174 601617405978189 659846619946847 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136933
real_probability 30 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 46450064650664 62134268231955 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 335344845384093 344162683601741 452254091590018 529694537133150 541191323751889 563087002593351 601617405978174 601617405978189 659846619946847 693375011381973 723923866573817 740100812756330
real_probability 31 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 62134268231955 101493408634270 249648942066643 311465176079956 313291479138725 330012922480994 356679943927147 391947797815905 432251150433549 442521737560119 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 606283553644170 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 727577254554434 740100812756345 780083133136933
real_probability 31 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 331 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.ALGEBRA_UNION
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 62134268231940 62134268231955 249648942066643 311465176079956 313291479138725 356679943927147 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 693375011381973 723923866573817 727577254554434 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 31 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 46450064650664 62134268231940 62134268231955 101493408634270 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 335344845384093 344162683601741 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452254091590018 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563087002593351 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628466884128326 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 32 0
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "indep_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_EMPTY" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) , pred_setTheory.INTER_EMPTY ]

4508202 536692243553 551045295236 39834882597650 62134268231955 101493408634270 136408023917814 300422477091325 330012922480994 391947797815905 432251150433549 442521737560119 486384340244686 491132347463379 541191323751889 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 644500102732705 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 33 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE" ) , sigma_algebraTheory.SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.subset_class_def , pred_setTheory.SUBSET_DEF ]
1
4508202 536692243553 551045295236 22526569780320 32470030313101 62134268231955 101493408634270 257403707980675 272006630525427 302366887402204 330012922480994 356679943927147 391947797815905 432251150433549 442521737560119 491132347463379 529694537133150 534883940455802 541191323751889 566806076142902 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 713093828539894 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 33 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INTER ]
2
4508187 4508202 5822398 474495686245 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 8952771081030 17851790266175 22526569780320 32470030313101 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101493408634255 103646118147114 116062702318985 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272006630525427 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 356679943927132 356679943927147 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 383399978081249 391947797815890 402102395941362 413309337510977 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 447457575769961 447990574648366 455952243562712 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 524143324954193 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 563329197633696 566806076142902 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 653046816425126 655100123088298 659846619946847 672462142824279 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 713093828539894 744299822184066 766273349221371 766438618715701 772093664419574 780083133136918
real_probability 33 2
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 474495686245 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101493408634255 101493408634270 103646118147114 116062702318985 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 356679943927132 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 447457575769961 447990574648366 455952243562712 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633696 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 653046816425126 655100123088298 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 744299822184066 766273349221371 766438618715701 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 34 0
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss tactictoe_thmlarg

4508202 536692243553 551045295236 39834882597650 62134268231955 101493408634270 136408023917814 257403707980675 302366887402204 330012922480994 391947797815905 432251150433549 442521737560119 491132347463379 529694537133150 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 644500102732705 655100123088313 658827201179287 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 746717776368403 780083133136933
real_probability 35 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 58014216588562 62134268231955 83480308241548 101493408634270 330012922480994 356679943927147 365413453129933 391947797815905 432251150433549 442521737560119 491132347463379 541191323751889 563329197633711 601617405978189 602756678359874 603863001093087 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 35 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 354 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.ALGEBRA_DIFF
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241548 356679943927147 365413453129933 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 541191323751874 541191323751889 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093087 628466884128311 659846619946847 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 35 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 46450064650664 62134268231940 62134268231955 101493408634270 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 335344845384093 344162683601741 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452254091590018 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563087002593351 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628466884128326 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 36 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 62134268231955 101493408634270 145699260993143 174586555994830 257403707980675 302366887402204 330012922480994 356679943927147 391947797815905 402102395941377 432251150433549 442521737560119 447457575769976 491132347463379 529694537133150 541191323751889 563329197633711 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 36 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 362 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.ALGEBRA_COMPL
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 62134268231940 62134268231955 145699260993143 174586555994830 257403707980675 302366887402204 356679943927147 391947797815890 402102395941377 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769976 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 36 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 46450064650664 62134268231940 62134268231955 101493408634270 168291836792502 219138372428380 257403707980675 302366887402204 335344845384093 344162683601741 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452254091590018 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563087002593351 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628466884128326 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 37 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 474495686260 536692243553 17851790266190 44171076282923 62134268231955 101493408634270 161208229622999 174799728732957 222973895934952 330012922480994 365041448684027 368595185016883 383399978081264 442521737560119 482844802124953 491132347463379 541191323751889 571649879461160 580480135219701 601617405978189 602756678359874 653046816425141 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 37 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 370 15*)(p_space p, events p)" ] ) sigma_algebraTheory.SIGMA_ALGEBRA_COUNTABLE_UNION
2
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 17851790266190 44171076282908 62134268231940 62134268231955 161208229622999 174799728732942 222973895934952 365041448684027 368595185016868 442521737560119 482844802124938 541191323751874 541191323751889 571649879461145 580480135219686 601617405978174 601617405978189 653046816425141 655100123088298 659846619946847 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 37 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 44171076282908 44171076282923 46450064650664 62134268231940 62134268231955 101493408634270 168291836792502 174799728732942 174799728732957 257403707980675 302366887402204 335344845384093 368595185016868 368595185016883 417289882662461 452254091590018 482844802124938 482844802124953 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563087002593351 571649879461145 571649879461160 580480135219686 580480135219701 601617405978174 601617405978189 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 717722388115919 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716
real_probability 38 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 8952771081045 62134268231955 87774974979782 101493408634270 103646118147129 237080600001604 241382780284614 249648942066643 288661503866530 311465176079956 330012922480994 356679943927147 391947797815905 416895804386231 431162801117662 432251150433549 439973252266089 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 606283553644170 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 778417488521154 780083133136933
real_probability 38 1
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 378 12*)t DIFF s IN events p" ]
2 4
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 237080600001604 241382780284599 249648942066643 288661503866515 311465176079956 356679943927147 391947797815890 416895804386231 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 541191323751874 601617405978174 601617405978189 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 38 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
3
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241548 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927147 365413453129933 391947797815890 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 472172316313200 541191323751874 541191323751889 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093087 628466884128311 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 38 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 62134268231940 62134268231955 87774974979767 101493408634270 103646118147114 241382780284599 288661503866515 391947797815890 391947797815905 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 472172316313200 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 38 4
boolLib.STRIP_TAC
5
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241548 87774974979767 103646118147114 237080600001604 241382780284599 249648942066643 288661503866515 311465176079956 330012922480994 356679943927147 365413453129933 391947797815890 416895804386231 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 541191323751874 541191323751889 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093087 606283553644170 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 38 5
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 382 12*)prob p (t DIFF s) = 0" ]
6 12
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 237080600001604 241382780284599 249648942066643 288661503866515 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 391947797815890 416895804386231 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 541191323751874 563329197633696 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 38 6
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ boolLib.GSYM realTheory.REAL_LE_ANTISYM ]
7
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 103646118147129 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 420028035750864 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 716360206212235 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360386 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 38 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
8 9
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 87774974979767 101493408634270 103646118147114 103646118147129 142834991120885 206390073108724 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 325844301854834 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 423929914412261 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360386 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 38 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 103646118147129 142834991120885 206390073108724 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360386 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 38 9
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 385 25*)prob p t = 0" ] ( boolLib.ONCE_REWRITE_TAC o hurdUtils.wrap o HolKernel.SYM )
10
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 103646118147129 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 325844301854834 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 423929914412261 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360386 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 38 10
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" )
11
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 1790237018070 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 325844301854834 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 766313735360386 780083133136918
real_probability 38 11
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 44171076282923 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241533 83480308241548 101493408634270 174610758762866 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 541191323751874 541191323751889 563329197633696 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 603863001093072 603863001093087 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 723923866573817 723923866573832 728677857557100 740100812756330 740100812756345 780083133136918 780083133136933
real_probability 38 12
boolLib.STRIP_TAC
13
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 103646118147129 237080600001604 241382780284599 241382780284614 249648942066643 288661503866515 288661503866530 311465176079956 330012922480994 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 416895804386231 420028035750864 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 716360206212235 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360386 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 38 13
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 389 12*)prob p (s UNION t) = prob p s + prob p (t DIFF s)" ]
14 15
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 237080600001604 241382780284599 249648942066643 288661503866515 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 391947797815890 416895804386231 420028035750849 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 541191323751874 563329197633696 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 716360206212220 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360371 778417488521139 780083133136918
real_probability 38 14
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ]

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 74352636195512 83480308241533 87774974979767 103646118147114 237080600001604 241382780284599 249648942066643 253661310902911 271565994017923 288661503866515 311465176079956 330012922480994 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 416895804386231 420028035750849 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 716360206212220 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360371 766313735360386 774449310956505 778417488521139 780083133136918
real_probability 38 15
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
16
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 74352636195512 83480308241533 87774974979767 103646118147114 237080600001604 241382780284599 249648942066643 253661310902911 271565994017923 288661503866515 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 420028035750849 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 439973252266089 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 716360206212220 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360371 766313735360386 774449310956505 778417488521139 780083133136918
real_probability 38 16
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
17 18
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 770073921565 8952771081030 18588955782263 19129770435092 40021206385693 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241533 83480308241548 87774974979767 101493408634270 103646118147114 241382780284599 249648942066643 250078170476009 288661503866515 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 391947797815905 420028035750849 423122719133036 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 472172316313200 541191323751874 541191323751889 563329197633696 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 603863001093072 603863001093087 606283553644170 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 716360206212220 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748488770034242 766313735360371 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 38 17
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 8952771081030 19521708359799 58014216588547 62134268231940 83480308241533 87774974979767 101493408634270 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927132 365413453129918 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510992 415098329689538 420028035750849 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814163002 467019148426677 472172316313200 541191323751874 563329197633696 601617405978174 603863001093072 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 716360206212220 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360371 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 38 18
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 8952771081030 19521708359799 58014216588547 62134268231940 83480308241533 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927132 365413453129918 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510992 415098329689538 420028035750849 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814163002 467019148426677 472172316313200 541191323751874 563329197633696 601617405978174 603863001093072 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 716360206212220 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766313735360371 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 39 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 8952771081045 34296028076283 62134268231955 87774974979782 101493408634270 145699260993143 190892823362991 257403707980675 302366887402204 330012922480994 356679943927147 391947797815905 394705998301968 402102395941377 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 529694537133150 541191323751889 563329197633711 601617405978189 602756678359874 628466884128326 651980790774544 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 39 1
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 400 12*)1 - prob p s = 1 - prob p t" ]
2 4
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 34296028076283 62134268231940 87774974979782 145699260993128 190892823362976 257403707980660 302366887402189 356679943927132 391947797815890 394705998301953 402102395941362 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 529694537133135 541191323751874 563329197633696 601617405978174 601617405978189 628466884128311 651980790774529 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 39 2
boolLib.POP_ASSUM boolLib.MP_TAC
3
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 103646118147129 129916455720081 145699260993128 155412585748122 181877510727116 190892823362976 253661310902911 257403707980660 264214093175962 288661503866530 302366887402189 356679943927132 374525792461685 391947797815890 394705998301953 402102395941362 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 454929448508015 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313215 474709775802895 529694537133135 541191323751874 563329197633696 601617405978174 601617405978189 628466884128311 651980790774529 659846619946847 672462142824294 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703409159035823 718454261959402 723923866573817 740100812756330 772093664419589 773849227133558 780083133136918
real_probability 39 3
bossLib.METIS_TAC [ real_measureTheory.MEASURE_COMPL , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081045 62134268231940 103646118147129 129916455720081 145699260993143 155412585748122 181877510727116 190892823362991 253661310902911 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 330012922480994 356679943927147 374525792461685 391947797815890 394705998301968 402102395941377 406529075647125 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 454929448508015 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 529694537133150 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 628466884128311 651980790774544 659846619946847 672462142824294 684439512836680 693375011381958 701865353869699 703409159035823 718454261959402 723923866573817 740100812756330 772093664419589 773849227133558 780083133136918
real_probability 39 4
realLib.REAL_ARITH_TAC

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 34296028076283 62134268231940 87774974979782 103646118147129 129916455720081 145699260993128 155412585748122 181877510727116 190892823362976 253661310902911 257403707980660 264214093175962 288661503866530 302366887402189 330012922480994 356679943927132 374525792461685 391947797815890 394705998301953 402102395941362 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 454929448508015 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313215 474709775802895 529694537133135 541191323751874 563329197633696 601617405978174 601617405978189 628466884128311 651980790774529 659846619946847 672462142824294 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703409159035823 718454261959402 723923866573817 740100812756330 772093664419589 773849227133558 780083133136918
real_probability 40 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 8952771081045 62134268231955 87774974979782 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 264214093175962 274271246403574 288661503866530 328416380155098 330012922480994 356679943927147 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 479038424919585 491132347463379 511143574796358 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 655100123088313 659846619946862 672462142824294 683086770725701 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 772093664419589 780083133136933
real_probability 40 1
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EQ_COMPL" )
2
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 129916455720066 155412585748107 181877510727101 264214093175947 274271246403574 288661503866515 328416380155098 356679943927147 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 479038424919585 511143574796343 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 672462142824279 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918
real_probability 40 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) ]
3
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 62134268231955 87774974979767 101493408634270 103646118147114 129916455720066 145699260993143 155412585748107 181877510727101 190892823362991 219053363353692 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402204 356679943927147 391947797815890 391947797815905 394732038178215 402102395941377 404627259292219 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 479038424919585 511143574796343 519287731194543 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 563329197633711 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 672462142824279 683897729629566 684439512836680 693087723370194 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 40 3
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 412 12*)p_space p DIFF s INTER t = (p_space p DIFF s) UNION (p_space p DIFF t)" ]
4 6
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 129916455720066 145699260993143 155412585748107 181877510727101 190892823362991 219053363353692 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402204 356679943927147 391947797815890 394732038178215 402102395941377 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 479038424919585 511143574796343 519287731194543 529694537133150 534883940455802 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 672462142824279 693087723370194 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918
real_probability 40 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_UNION , pred_setTheory.IN_DIFF ]
5
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 59829296445837 62134268231940 87774974979767 103646118147114 129916455720066 145699260993143 152042679531919 155412585748107 181877510727101 257403707980675 264214093175947 288661503866515 292138778661019 302366887402204 356679943927147 391947797815890 402102395941377 405285572643091 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 474709775802880 479038424919585 511143574796343 519287731194543 529694537133150 534883940455802 541191323751874 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931831 628466884128311 659846619946847 672462142824279 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918
real_probability 40 5
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 8952771081030 19521708359799 62134268231940 87774974979767 101493408634270 103646118147114 129916455720066 155412585748107 181877510727101 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402204 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510992 415098329689538 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 511143574796343 524143324954208 529694537133150 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824279 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 40 6
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
7
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 59829296445837 62134268231940 87774974979767 103646118147114 129916455720066 145699260993143 152042679531919 155412585748107 181877510727101 190892823362991 219053363353692 257403707980675 264214093175947 288661503866515 292138778661019 302366887402204 330012922480994 356679943927147 391947797815890 394732038178215 402102395941377 405285572643091 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 479038424919585 511143574796343 519287731194543 529694537133150 534883940455802 541191323751874 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931831 628466884128311 659846619946847 672462142824279 684439512836680 693087723370194 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918
real_probability 40 7
boolLib.POP_ASSUM ( hurdUtils.K boolLib.ALL_TAC )
8
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 59829296445822 62134268231940 87774974979767 103646118147114 129916455720066 145699260993128 145699260993143 152042679531904 152042679531919 155412585748107 181877510727101 190892823362991 227746806340080 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 292138778661004 292138778661019 302366887402189 302366887402204 356679943927132 356679943927147 358313370973784 391947797815890 402102395941362 402102395941377 405285572643076 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 479038424919570 511143574796343 519287731194528 529694537133135 529694537133150 534883940455787 541191323751874 563329197633696 563329197633711 566806076142887 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 628466884128311 659846619946847 672462142824279 678773952252692 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918
real_probability 40 8
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ZERO_UNION" )
9
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 129916455720066 145699260993143 152042679531919 155412585748107 181877510727101 190892823362991 227746806340080 257403707980675 264214093175947 288661503866515 292138778661019 302366887402204 356679943927147 358313370973784 391947797815890 402102395941377 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 511143574796343 529694537133150 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 606283553644170 628466884128311 659846619946847 672462142824279 678773952252692 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 780083133136918
real_probability 40 9
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
10
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 8952771081030 8952771081045 62134268231940 62134268231955 87774974979767 101493408634270 103646118147114 103646118147129 129916455720066 145699260993143 155412585748107 174586555994830 181877510727101 190892823362991 241382780284614 257403707980675 264214093175947 288661503866515 288661503866530 302366887402204 356679943927147 391947797815890 394705998301968 402102395941377 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769976 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 511143574796343 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 564133873900709 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 659846619946862 672462142824279 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 772093664419574 778417488521154 780083133136918 780083133136933
real_probability 40 10
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ]

4508187 536692243538 551045295221 555829645782 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720066 129916455720081 155412585748107 155412585748122 181877510727101 181877510727116 233516832452840 241382780284614 253661310902911 264214093175947 264214093175962 288661503866515 288661503866530 377107583613784 391947797815890 406529075647125 431162801117647 432251150433534 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 495851982334980 511143574796343 541191323751874 601617405978174 628466884128311 659846619946847 672462142824279 672462142824294 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 772093664419574 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136918
real_probability 41 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 474495686260 536692243553 17851790266190 19521708359799 44171076282923 62134268231955 86762518380516 101493408634270 173583363880039 174799728732957 252123068674173 293641835495659 330012922480994 368595185016883 383399978081264 442521737560119 466580814163002 482844802124953 491132347463379 541191323751889 571649879461160 576817481477529 580480135219701 601617405978189 601905931029616 602756678359874 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 1
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 425 12*)BIGINTER c = p_space p DIFF (p_space p DIFF (BIGINTER c))" ]
2 12
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 17851790266190 19521708359784 44171076282908 62134268231940 62134268231955 86762518380516 173583363880039 174799728732942 252123068674173 293641835495659 368595185016868 442521737560119 466580814162987 482844802124938 541191323751874 541191323751889 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 2
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ pred_setTheory.EXTENSION ]
3
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 17851790266190 19521708359784 44171076282908 62134268231940 145699260993143 173583363880039 174799728732942 257403707980675 293641835495659 302366887402204 332766453814720 356679943927147 368595185016868 466580814162987 469940058332297 482844802124938 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 702892345171669 704177836849649 723923866573817 740100812756330 742136579208576 766438618715701 766438618715716
real_probability 41 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_DIFF , boolLib.LEFT_AND_OVER_OR , pred_setTheory.IN_BIGINTER ]
4
4508187 4508202 5822413 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 574967048041 17851790266190 19521708359784 38829824289044 44171076282908 62134268231940 145699260993143 173583363880039 174799728732942 257403707980675 293641835495659 302366887402204 356679943927147 368595185016868 391947797815905 413309337510992 415423997033617 466580814162987 469940058332297 482844802124938 491132347463379 529694537133150 541191323751874 563329197633711 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 702892345171669 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 4
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_SPACE" ) , sigma_algebraTheory.SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.subset_class_def , sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def , pred_setTheory.SUBSET_DEF ]
5
4508187 4508202 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 574967048041 19521708359784 19521708359799 44171076282908 62134268231940 101493408634270 174799728732942 257403707980675 302366887402204 330012922480994 368595185016868 372591053622473 391947797815905 413309337510992 415098329689538 432251150433549 442521737560119 466580814162987 466580814163002 482844802124938 491132347463379 524143324954208 529694537133150 541191323751874 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 5
boolLib.EQ_TAC
6 11
4508187 4508202 5822398 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101493408634255 101493408634270 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330012922480994 356679943927132 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 415098329689538 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769961 447990574648366 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 491132347463364 491132347463379 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633696 576817481477514 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 653046816425126 655100123088298 655100123088313 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 744299822184066 766273349221371 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 6
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 430 17*)(c = {}) \\/ ?x t. (c = x INSERT t) /\\ ~(x IN t)" ]
7 8
4508187 4508202 5822398 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101493408634255 101493408634270 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330012922480994 356679943927132 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 415098329689538 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769961 447990574648366 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 491132347463364 491132347463379 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633696 576817481477514 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 653046816425126 655100123088298 655100123088313 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 704177836849649 744299822184066 766273349221371 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 474495686245 474495686260 536692243538 551045295221 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101242916633267 101493408634255 101493408634270 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 264214093175947 288661503866515 302366887402189 330012922480979 356679943927132 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 383399978081264 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 415098329689538 415238539642647 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769961 447990574648366 455952243562712 457644544611742 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 482844802124953 491132347463364 508158510553579 524143324954193 529694537133135 541191323751874 557292886985511 563329197633696 576817481477514 576817481477529 593603108316378 601617405978174 601905931029601 601905931029616 628466884128311 653046816425126 655100123088298 655100123088313 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 744299822184066 766273349221371 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
9 10
4508187 4508202 5822398 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295221 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101242916633267 101493408634255 101493408634270 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330012922480994 356679943927132 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 383399978081264 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 415098329689538 415238539642647 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769961 447990574648366 455952243562712 457644544611742 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 482844802124953 491132347463364 491132347463379 508158510553579 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 557292886985511 563329197633696 576817481477514 576817481477529 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 653046816425126 655100123088298 655100123088313 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 744299822184066 766273349221371 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 9
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 383593025586 383593025601 536692243538 551045295221 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101242916633252 101242916633267 101493408634255 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 151181538357760 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 233082529126472 257403707980660 264214093175947 288661503866515 302366887402189 330012922480979 356679943927132 362868951323877 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 415098329689538 415238539642632 415238539642647 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769961 447990574648366 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 491132347463364 524143324954193 529694537133135 541191323751874 557292886985496 557292886985511 563329197633696 571673902038460 593603108316378 601617405978174 601905931029601 628466884128311 631391780815369 631391780815384 653046816425126 655100123088298 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 744299822184066 766273349221371 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 10
bossLib.PROVE_TAC [ pred_setTheory.IN_INSERT ]

4508187 4508202 5822398 5822413 383593025586 536692243538 536692243553 551045295221 555829645782 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101242916633252 101493408634255 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 233082529126472 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 356679943927132 362868951323877 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 383399978081249 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 415238539642632 417722624500287 431162801117647 432251150433534 442521737560104 447457575769961 447990574648366 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 491132347463364 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 557292886985496 563329197633696 571673902038460 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 631391780815369 653046816425126 655100123088298 659846619946847 672462142824279 684439512836665 693375011381958 701865353869684 744299822184066 766273349221371 766438618715701 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 11
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 33714991919120 57792317751650 62134268231940 101493408634255 101493408634270 103646118147114 116062702318985 124757570209342 129916455720066 145699260993128 151181538357745 155412585748107 161208229622984 174586555994815 174799728732942 181877510727101 205280255110343 222973895934937 257403707980660 257403707980675 264214093175947 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330012922480994 356679943927132 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 372591053622473 383399978081249 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 415098329689538 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769961 447990574648366 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 482844802124938 491132347463364 491132347463379 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633696 576817481477514 593603108316378 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 653046816425126 655100123088298 655100123088313 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 704177836849649 744299822184066 766273349221371 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 12
hurdUtils.Rewr'
13
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 17851790266190 19521708359784 44171076282908 62134268231940 62134268231955 86762518380516 145699260993143 173583363880039 174799728732942 252123068674173 257403707980675 293641835495659 302366887402204 330012922480994 332766453814720 356679943927147 368595185016868 442521737560119 466580814162987 469940058332297 482844802124938 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 702892345171669 704177836849649 723923866573817 740100812756330 742136579208576 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 13
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COMPL" )
14
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 17851790266190 19521708359784 44171076282908 62134268231940 62134268231955 145699260993143 173583363880039 174799728732942 257403707980675 277968148407006 293641835495659 302366887402204 356679943927147 368595185016868 392487993823546 442521737560119 466580814162987 469940058332297 482844802124938 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 702892345171669 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 14
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 436 12*)p_space p DIFF BIGINTER c = BIGUNION (IMAGE (\\s. p_space p DIFF s) c)" ]
15 27
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 17851790266190 19521708359784 44171076282908 62134268231940 62134268231955 101493408634270 145699260993143 173583363880039 174799728732942 189417461303730 257403707980675 293641835495659 302366887402204 356679943927147 368595185016868 442521737560119 466580814162987 469940058332297 482844802124938 505939389589000 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 15
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ pred_setTheory.EXTENSION ]
16
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 17851790266190 19521708359784 37052130741698 44171076282908 62134268231940 115586183228289 145699260993143 173583363880039 174799728732942 181765167207209 257403707980675 269378421338046 293641835495659 302366887402204 317944755898527 324331428415890 356679943927147 365041448684027 368595185016868 388588589171757 402102395941377 432251150433549 466580814162987 469940058332297 482844802124938 491255809459501 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716
real_probability 41 16
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_DIFF , pred_setTheory.IN_BIGUNION , pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_BIGINTER ]
17
4508187 4508202 5822413 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 574967048041 17851790266190 19521708359784 37052130741698 44171076282908 62134268231940 145699260993143 173583363880039 174799728732942 181765167207209 257403707980675 293641835495659 302366887402204 317944755898527 324331428415890 356679943927147 365041448684027 368595185016868 388588589171757 391947797815905 402102395941377 413309337510992 432251150433549 466580814162987 469940058332297 482844802124938 491132347463379 491255809459501 525943736877067 529694537133150 541191323751874 563329197633711 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 672896976121153 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 17
boolLib.EQ_TAC
18 23
4508187 4508202 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 574967048041 19521708359784 19521708359799 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 145699260993143 149565645206724 174799728732942 257403707980675 302366887402204 356679943927147 368595185016868 372591053622473 391947797815905 402102395941377 413309337510992 432251150433549 442521737560119 457644544611742 466580814162987 466580814163002 482844802124938 524143324954208 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 18
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
19
4508187 4508202 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 574967048041 19521708359784 19521708359799 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 145699260993143 149565645206724 174799728732942 257403707980675 302366887402204 330012922480994 356679943927147 368595185016868 372591053622473 391947797815905 402102395941377 413309337510992 432251150433549 442521737560119 457644544611742 466580814162987 466580814163002 482844802124938 524143324954208 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 19
Q.EXISTS_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 440 45*)p_space p DIFF P" ]
20
4508187 4508202 5822398 5822413 383593025586 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 574967048026 574967048041 19521708359784 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 145699260993143 149565645206724 174799728732942 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 356679943927147 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 402102395941377 413309337510977 413309337510992 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 457644544611742 466580814162987 482844802124938 524143324954193 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 20
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_DIFF ]
21
4508187 4508202 5822398 5822413 383593025586 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 19521708359784 44171076282908 62134268231940 67367360355387 101493408634270 144890117370045 145699260993143 174799728732942 195380213482055 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 308652708526439 356679943927147 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 402102395941377 413309337510977 413309337510992 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 457644544611742 466580814162987 482844802124938 524143324954193 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 21
bossLib.PROVE_TAC [ ]
22
4508187 4508202 5822398 383593025586 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 574967048026 19521708359784 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 145699260993143 174799728732942 195380213482055 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 308652708526439 356679943927147 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 402102395941377 413309337510977 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 457644544611742 466580814162987 482844802124938 524143324954193 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 22
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 5822398 383593025586 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 574967048026 19521708359784 44171076282908 62134268231940 101493408634270 145699260993143 174799728732942 195380213482055 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 308652708526439 356679943927147 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 402102395941377 413309337510977 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 466580814162987 482844802124938 524143324954193 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 23
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
24 25
4508187 4508202 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 574967048041 19521708359784 19521708359799 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 145699260993143 149565645206724 174799728732942 257403707980675 302366887402204 330012922480994 356679943927147 368595185016868 372591053622473 391947797815905 402102395941377 413309337510992 432251150433549 442521737560119 457644544611742 466580814162987 466580814163002 482844802124938 524143324954208 529694537133150 541191323751874 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 24
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_DIFF ]

4508187 4508202 5822398 5822413 474495686245 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 19521708359784 44171076282908 62134268231940 67367360355372 144890117370030 145699260993128 174799728732942 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 356679943927132 368595185016868 372591053622458 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 432251150433534 442521737560104 466580814162987 482844802124938 524143324954208 529694537133135 529694537133150 541191323751874 563329197633696 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 25
Q.EXISTS_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 445 24*)s'" ]
26
4508187 4508202 5822398 5822413 383593025601 474495686245 474495686260 536692243538 574967048026 574967048041 19521708359784 19521708359799 44171076282908 62134268231940 67367360355372 101493408634270 144890117370030 145699260993128 174799728732942 257403707980660 302366887402189 356679943927132 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 457644544611742 466580814162987 466580814163002 482844802124938 529694537133135 541191323751874 563329197633696 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 26
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_DIFF ]

4508187 4508202 5822398 5822413 474495686245 474495686260 536692243538 574967048026 574967048041 19521708359784 19521708359799 44171076282908 62134268231940 67367360355372 101493408634270 144890117370030 144890117370045 145699260993128 174799728732942 257403707980660 302366887402189 356679943927132 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 402102395941362 413309337510977 413309337510992 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 466580814162987 466580814163002 482844802124938 529694537133135 541191323751874 563329197633696 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601905931029601 655100123088298 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 41 27
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
28
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 17851790266190 19521708359784 37052130741698 44171076282908 62134268231940 62134268231955 101493408634270 115586183228289 145699260993143 173583363880039 174799728732942 181765167207209 189417461303730 257403707980675 269378421338046 293641835495659 302366887402204 317944755898527 324331428415890 330012922480994 356679943927147 365041448684027 368595185016868 388588589171757 402102395941377 432251150433549 442521737560119 466580814162987 469940058332297 482844802124938 491255809459501 505939389589000 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 566806076142902 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 28
boolLib.POP_ASSUM ( hurdUtils.K boolLib.ALL_TAC )
29
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 17851790266175 17851790266190 19521708359784 37052130741683 37052130741698 44171076282908 62134268231940 62134268231955 76724461914601 115586183228274 145699260993128 145699260993143 173583363880024 174799728732942 181765167207194 181765167207209 257403707980660 257403707980675 269378421338031 293641835495644 302366887402189 302366887402204 317944755898512 317944755898527 324331428415875 324331428415890 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 368595185016868 388588589171742 388588589171757 402102395941362 402102395941377 432251150433534 432251150433549 442521737560119 466580814162987 469940058332282 482844802124938 491255809459486 491255809459501 511810757719917 529694537133135 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633696 563329197633711 566806076142887 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 29
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COUNTABLE_UNION" )
30
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 17851790266190 19521708359784 37052130741698 44171076282908 62134268231940 62134268231955 76724461914601 145699260993143 174799728732942 181765167207209 257403707980675 302366887402204 317944755898527 324331428415890 356679943927147 365041448684027 368595185016868 388588589171757 402102395941377 432251150433549 442521737560119 466580814162987 482844802124938 491255809459501 511810757719917 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 41 30
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 449 22*)c SUBSET events p" ] boolLib.MP_TAC
31
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 19521708359784 37052130741698 44171076282908 44171076282923 59058243320507 62134268231940 62134268231955 101493408634270 145699260993143 174799728732942 181765167207209 257403707980675 298756862337372 302366887402204 317944755898527 324331428415890 356679943927147 368595185016868 368595185016883 388588589171757 396561859184141 402102395941377 432251150433549 466580814162987 482844802124938 482844802124953 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 571649879461145 576817481477514 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 766438618715701 766438618715716
real_probability 41 31
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.image_countable , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_IMAGE ]
32
4508187 4508202 474495686245 474495686260 536692243538 536692243553 551045295236 19521708359784 37052130741698 44171076282923 59058243320507 62134268231955 101493408634270 145699260993143 174799728732942 181765167207209 257403707980675 298756862337372 302366887402204 317944755898527 324331428415890 330012922480994 356679943927147 368595185016868 368595185016883 388588589171757 396561859184141 402102395941377 432251150433549 466580814162987 482844802124938 482844802124953 529694537133150 541191323751889 563329197633711 571649879461160 576817481477514 580480135219701 601617405978174 601617405978189 601905931029601 655100123088298 655100123088313 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 766438618715701 766438618715716
real_probability 41 32
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 474495686245 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 19521708359784 62134268231940 62134268231955 145699260993143 174586555994830 174799728732942 257403707980675 302366887402204 330012922480979 356679943927147 368595185016868 372591053622458 391947797815890 402102395941377 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447457575769976 466580814162987 482844802124938 491132347463364 529694537133150 541191323751874 541191323751889 563329197633711 576817481477514 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 655100123088298 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 42 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.ABS_REFL ]

4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 62134268231955 94362826658129 101493408634270 330012922480994 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 450241968462570 455952243562727 467019148426692 491132347463379 532361709695026 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 666799724335611 682542077951448 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 43 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_COMPL" ) ]
1
4508202 536692243553 546260944675 551045295236 8952771081045 62134268231955 101493408634270 103646118147129 119126644083047 129916455720081 139263757367053 145699260993143 155412585748122 181877510727116 190892823362991 204094600412535 253661310902911 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 330012922480994 356679943927147 391947797815905 402102395941377 406529075647125 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 456695288452984 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 529694537133150 533986867888553 541191323751889 563329197633711 565920495299738 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 662288751789789 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 727758243644959 740100812756345 772093664419589 773849227133558 780083133136933
real_probability 43 1
realLib.REAL_ARITH_TAC

4508187 4508202 536692243538 536692243553 546260944675 551045295221 551045295236 8952771081045 62134268231940 97124873637856 103646118147129 119126644083047 129916455720081 155412585748122 181877510727116 253661310902911 264214093175962 288661503866530 391947797815890 406529075647125 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 454929448508015 455952243562727 456695288452984 467019148426692 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 565920495299738 596718289701464 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 684439512836680 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 727758243644959 740100812756330 772093664419589 773849227133558 780083133136918
real_probability 44 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 31888699536246 62134268231955 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 264214093175962 288661503866530 330012922480994 355835773987504 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 533986867888553 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 672462142824294 684439512836680 693375011381973 718454261959402 723923866573832 740100812756345 772093664419589 780083133136933
real_probability 44 1
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 468 11*)0 <= 1 - prob p s" ]
2 3
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081045 31888699536246 62134268231940 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 264214093175962 288661503866530 355835773987504 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 772093664419589 780083133136918
real_probability 44 2
realLib.REAL_ARITH_TAC

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081045 31888699536246 62134268231940 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 206390073108724 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866530 330012922480994 355835773987504 391947797815890 406529075647125 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 454929448508015 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 684439512836680 693375011381958 718454261959402 723923866573817 729758638352256 740100812756330 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136918
real_probability 44 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.GSYM ( DB.fetch "real_probability" "PROB_COMPL" ) ]
4
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081045 62134268231940 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 206390073108724 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866530 391947797815890 406529075647125 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 454929448508015 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 693375011381958 718454261959402 723923866573817 729758638352256 740100812756330 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136918
real_probability 44 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COMPL" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) ]

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081045 62134268231940 103646118147129 145699260993143 190134196914387 190892823362991 206390073108724 241382780284614 257403707980675 288661503866530 302366887402204 356679943927147 391947797815890 402102395941377 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 472172316313215 529694537133150 533986867888553 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 723923866573817 740100812756330 778417488521154 780083133136918
real_probability 45 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 488848737943 493633088504 522339191870 527123542431 536692243553 770073921565 2336762711379 8952771081045 17851790266190 19521708359799 35068292209446 37052130741698 37609545197335 62134268231955 64134306903358 74562032735836 78060160845888 101493408634270 137098494025562 162565124686843 166068843605756 179857892939409 199154462793601 258479089970460 264156726207490 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480994 365041448684027 391947797815905 425584040140092 431162801117662 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 471942352642310 491132347463379 492743617258063 517993256285018 531497668235009 541191323751889 566806076142902 571665757085504 598059857140206 601617405978189 602756678359874 637387629151176 659846619946862 668014009669831 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 723923866573832 740100812756345 746218791989885 780083133136933
real_probability 45 1
bossLib.METIS_TAC [ combinTheory.o_DEF , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_COUNTABLY_ADDITIVE" ) , seqTheory.SEQ_UNIQ , seqTheory.sums ]

4508187 4508202 488848737928 488848737943 493633088489 493633088504 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 770073921550 2336762711379 8952771081030 8952771081045 17851790266190 19521708359784 35068292209431 37052130741698 37609545197320 62134268231940 64134306903343 74562032735821 78060160845873 78060160845888 137098494025562 162565124686828 166068843605741 179857892939394 199154462793586 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863247 306914467863262 330012922480979 365041448684027 391947797815890 425584040140077 425584040140092 431162801117647 431162801117662 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 471942352642295 491132347463364 492743617258063 517993256285003 531497668234994 541191323751874 566806076142887 571665757085489 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 668014009669816 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 746218791989885 780083133136918
real_probability 46 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.IN_COUNT ]
1
4508202 464926985138 469711335699 488848737943 527123542431 536692243553 551045295236 770073921565 8952771081045 17851790266190 19521708359799 22754514890248 32653717228255 35068292209446 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231955 74562032735836 78060160845888 101493408634270 120255695059981 137098494025562 156498227591442 162565124686843 179857892939409 199332894607335 217096164890918 278625834456231 288661503866530 290473843154131 303853418912854 327609949796864 330012922480994 335344845384093 365041448684027 370887139341758 391947797815905 396546667493351 397312753970217 431162801117662 432251150433549 449166420296183 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 471942352642310 491132347463379 494295088006965 521746175187020 531497668235009 541191323751889 565253381556224 566806076142902 571665757085504 574380417003177 598059857140206 601617405978189 602756678359874 637387629151176 648703368455318 652178527636492 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 734077381109563 740100812756345 757511906388445 777743484643513 778417488521154 780083133136933
real_probability 46 1
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 492 8*)(prob p o (\\m. if m < n then f m else {})) sums\n       prob p (BIGUNION (IMAGE f (count n))) /\\\n       (prob p o (\\m. if m < n then f m else {})) sums\n       sum (0, n) (prob p o f)" ]
2 3
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 8952771081045 17851790266190 19521708359784 32653717228255 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 137098494025562 156498227591442 162565124686828 179857892939394 185710557906475 217096164890903 249912096308834 278625834456231 288661503866515 288661503866530 290473843154131 303181656557065 303853418912854 327609949796864 330012922480979 335344845384093 365041448684027 370887139341758 397312753970217 431162801117662 442521737560104 449166420296183 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 521746175187005 531497668234994 531497668235009 541191323751874 565253381556224 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 637387629151161 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 740100812756330 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 2
bossLib.PROVE_TAC [ seqTheory.SUM_UNIQ ]

4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 8952771081045 17851790266190 19521708359784 29260036283527 32653717228255 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 65328421592487 78060160845873 78060160845888 101493408634255 101493408634270 120255695059981 137098494025562 156498227591442 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 249912096308834 251572505626040 271701083476882 278625834456231 288661503866515 288661503866530 290473843154131 303181656557065 303853418912854 327609949796864 330012922480979 330012922480994 335344845384093 365041448684027 370887139341758 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 449166420296183 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 518297675752856 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 565253381556224 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 3
boolLib.STRIP_TAC
4 10
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 17851790266190 19521708359784 29260036283527 32653717228255 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 65328421592487 78060160845873 78060160845888 101493408634255 101493408634270 120255695059981 137098494025562 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 249912096308834 251572505626040 271701083476882 278625834456231 288661503866515 288661503866530 290473843154131 303853418912854 327609949796864 330012922480979 335344845384093 365041448684027 370887139341758 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 449166420296183 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 518297675752856 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 565253381556224 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 4
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 499 9*)sum (0,n) (prob p o f) =\n        sum (0,n) (prob p o (\\m. (if m < n then f m else {})))" ]
5 7
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 19521708359784 29260036283527 32653717228255 62134268231940 65328421592487 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290473843154131 327609949796864 330012922480979 335344845384093 370887139341758 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 449166420296183 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 5
boolLib.MATCH_MP_TAC realTheory.SUM_EQ
6
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 8952771081045 19521708359784 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 156498227591442 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290473843154131 327609949796864 330012922480979 335344845384093 370887139341758 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 449166420296183 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 601905931029616 607743111850482 637387629151161 637387629151176 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 693375011381958 694746130960399 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 6
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 546260944675 574967048026 770073921550 8952771081045 19521708359784 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 82617229893248 101493408634255 101493408634270 120255695059981 121452921295245 124546192348058 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217055304610084 217096164890903 217096164890918 251572505626040 269008207156456 271701083476882 288661503866515 288661503866530 330012922480979 330012922480994 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 471942352642310 491132347463364 491132347463379 502026024071860 513885958714744 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 542144822022888 553063941804111 566806076142887 585128167865309 601617405978174 601617405978189 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 698339900079275 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 759262115894543 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 7
hurdUtils.Rewr
8
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 8952771081045 19521708359784 29260036283527 32653717228255 62134268231940 65328421592487 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 156498227591442 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290473843154131 327609949796864 330012922480979 330012922480994 335344845384093 370887139341758 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 449166420296183 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 607743111850482 637387629151161 637387629151176 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 694746130960399 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 8
boolLib.MATCH_MP_TAC seqTheory.SER_0
9
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 19521708359784 29260036283527 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290473843154131 327609949796864 330012922480979 335344845384093 370887139341758 377248134703311 377951743038215 397312753970217 422898085376436 431162801117662 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 566806076142887 574380417003177 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836665 693375011381958 694746130960399 701865353869684 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 757511906388445 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 9
bossLib.RW_TAC bossLib.arith_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 8952771081045 19521708359784 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 103646118147129 120255695059981 121452921295245 124546192348058 162565124686828 174201200469032 179857892939394 185710557906475 198072246560085 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 241382780284614 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 330012922480979 330012922480994 354656544070709 377248134703311 377951743038215 397312753970217 398439345207991 431162801117662 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 471942352642310 472172316313215 491132347463364 491132347463379 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 778417488521154 780083133136918
real_probability 46 10
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 507 8*)BIGUNION (IMAGE f (count n)) =\n       BIGUNION (IMAGE (\\m. (if m < n then f m else {})) UNIV)" ]
11 13
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 17851790266190 19521708359784 29260036283527 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 137098494025562 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 249912096308834 251572505626040 271701083476882 278625834456231 288661503866515 288661503866530 303853418912854 330012922480979 365041448684027 377248134703311 377951743038215 397312753970217 431162801117662 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 518297675752856 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 565253381556224 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 637387629151161 637387629151176 648703368455318 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918
real_probability 46 11
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_BIGUNION_IMAGE , pred_setTheory.IN_COUNT , pred_setTheory.IN_UNIV ]
12
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 574967048026 770073921550 17851790266190 19521708359784 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 137098494025562 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 223394958996010 246477939217490 251572505626040 268187760132230 271701083476882 278625834456231 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480979 365041448684027 377248134703311 399420344099423 425584040140092 432251150433549 442521737560104 452773724188735 466580814162987 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 565253381556224 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601905931029616 635855690558615 637387629151161 637387629151176 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918
real_probability 46 12
bossLib.PROVE_TAC [ pred_setTheory.NOT_IN_EMPTY ]

4508187 4508202 5822413 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 574967048026 574967048041 770073921550 1199814874636 19521708359784 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 101493408634270 151181538357760 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 330012922480979 391947797815905 413309337510992 432251150433549 442521737560104 452773724188735 457644544611742 466580814162987 471942352642295 471942352642310 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601905931029616 610708885840990 637387629151161 637387629151176 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 46 13
hurdUtils.Rewr
14
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 17851790266190 19521708359784 29260036283527 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 137098494025562 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 223394958996010 246477939217490 249912096308834 251572505626040 268187760132230 271701083476882 278625834456231 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480979 330012922480994 365041448684027 377248134703311 377951743038215 397312753970217 399420344099423 425584040140092 431162801117662 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 518297675752856 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 565253381556224 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 635855690558615 637387629151161 637387629151176 648703368455318 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918
real_probability 46 14
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_COUNTABLY_ADDITIVE" )
15
4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 17851790266190 19521708359784 19901567961779 29260036283527 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634255 120255695059981 162565124686828 179857892939394 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 268187760132230 271701083476882 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480979 365041448684027 377248134703311 377951743038215 397312753970217 399420344099423 425584040140092 431162801117662 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 545367807902774 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029616 635855690558615 637387629151161 637387629151176 648703368455318 653519842844808 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918
real_probability 46 15
BasicProvers.NORM_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.IN_UNIV , pred_setTheory.DISJOINT_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 770073921565 17851790266190 19521708359784 19521708359799 21297135457952 35068292209446 37052130741698 62134268231940 62134268231955 64134306903358 74562032735836 78060160845873 78060160845888 101493408634255 101493408634270 138598696382330 162565124686828 174124546341685 179857892939394 179857892939409 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 232475262576525 251572505626040 268187760132230 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290347541417736 303853418912854 306914467863262 315472681155059 330012922480979 330012922480994 365041448684027 377248134703311 387196827514557 399420344099423 425584040140092 432251150433549 442521737560104 452773724188735 466580814162987 466580814163002 471942352642295 471942352642310 491132347463364 491132347463379 517038850494379 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 541191323751889 566806076142887 566806076142902 571665757085504 601617405978174 601617405978189 601905931029616 635855690558615 637387629151161 637387629151176 659846619946847 659846619946862 668014009669831 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 723923866573817 723923866573832 734077381109548 734077381109563 740100812756330 740100812756345 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 47 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 19521708359799 62134268231955 87774974979782 94362826658129 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866530 330012922480994 337779614048237 361983601189561 391947797815905 406529075647125 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 454929448508015 455952243562727 466580814163002 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 655100123088313 659846619946862 672462142824294 682542077951448 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723007386337545 723923866573832 740100812756345 748488770034257 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136933
real_probability 47 1
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 522 13*)0 <= prob p s" ]
2 3
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 94362826658129 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 241382780284599 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 337779614048237 361983601189561 391947797815890 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 454929448508015 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 682542077951448 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723007386337545 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 773849227133558 778417488521139 780083133136918
real_probability 47 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 206390073108724 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 382756078820478 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 47 3
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 523 13*)prob p s <= 1" ]
4 5
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 94362826658129 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 206390073108724 241382780284599 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 330012922480994 337779614048237 361983601189561 382756078820478 391947797815890 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 454929448508015 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 682542077951448 684439512836680 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723007386337545 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 773849227133558 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 47 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 31888699536246 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 241382780284599 264214093175962 288661503866515 288661503866530 355835773987504 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 47 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.abs ]
6 7
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 31888699536246 62134268231940 87774974979767 94362826658129 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 206390073108724 241382780284599 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 330012922480994 337779614048237 355835773987504 361983601189561 382756078820478 391947797815890 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 454929448508015 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 682542077951448 684439512836680 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723007386337545 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 773849227133558 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 47 6
boolLib.rpt ( boolLib.POP_ASSUM boolLib.MP_TAC )
8
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 31888699536231 41471760227039 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720066 129916455720081 155412585748107 155412585748122 181877510727101 181877510727116 206390073108709 236928155825186 241382780284599 253661310902896 253661310902911 264214093175947 264214093175962 288661503866515 288661503866530 355835773987489 382756078820463 391947797815890 406529075647110 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 454929448508000 454929448508015 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 526026729612890 533986867888538 541191323751874 583677553608081 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824279 672462142824294 682542077951448 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 729758638352241 740100812756330 748488770034242 772093664419574 772093664419589 773849227133543 773849227133558 778417488521139 780083133136918
real_probability 47 7
boolLib.rpt ( boolLib.POP_ASSUM boolLib.MP_TAC )
9
4508187 4508202 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 31888699536231 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720066 129916455720081 149201900603857 155412585748107 155412585748122 181877510727101 181877510727116 206390073108709 241382780284599 253661310902896 253661310902911 264214093175947 264214093175962 287040009814133 288661503866515 288661503866530 355835773987489 382756078820463 391947797815890 406529075647110 406529075647125 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 454929448508000 454929448508015 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 533986867888538 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824279 672462142824294 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 729758638352241 740100812756330 748488770034242 772093664419574 772093664419589 773849227133543 773849227133558 778417488521139 780083133136918
real_probability 47 8
realLib.REAL_ARITH_TAC

4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 19521708359799 31888699536246 41471760227039 62134268231955 87774974979782 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 206390073108724 236928155825186 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866530 330012922480994 355835773987504 382756078820478 391947797815905 406529075647125 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 454929448508015 455952243562727 466580814163002 467019148426692 472172316313215 474709775802895 526026729612890 533986867888553 541191323751889 583677553608081 601617405978189 628466884128326 659846619946862 672462142824294 682542077951448 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 729758638352256 740100812756345 748488770034257 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136933
real_probability 47 9
realLib.REAL_ARITH_TAC

4508202 536692243553 551045295236 8952771081045 19521708359799 31888699536246 62134268231955 87774974979782 103646118147129 129916455720081 149201900603857 155412585748122 181877510727116 206390073108724 241382780284614 253661310902911 264214093175962 287040009814133 288661503866530 330012922480994 355835773987504 382756078820478 391947797815905 406529075647125 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 454929448508015 455952243562727 466580814163002 467019148426692 472172316313215 474709775802895 533986867888553 541191323751889 601617405978189 628466884128326 659846619946862 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 729758638352256 740100812756345 748488770034257 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136933
real_probability 48 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , real_measureTheory.MONOTONE_CONVERGENCE ]

4508202 488848737943 527123542431 536692243553 551045295236 7226374096173 17851790266190 32653717228255 35068292209446 37052130741698 44171076282923 50711556482451 62134268231955 64134306903358 74562032735836 78060160845888 98581092097770 101493408634270 120255695059981 137098494025562 199154462793601 258479089970460 264156726207490 288661503866530 303853418912854 306914467863262 309888446016952 330012922480994 365041448684027 387917055903472 391947797815905 397312753970217 425584040140092 431162801117662 432251150433549 455952243562727 467019148426692 471942352642310 491132347463379 507999574134178 541191323751889 566806076142902 571665757085504 598059857140206 601617405978189 601719127537740 602756678359874 615396571053450 637387629151176 648703368455318 655100123088313 659846619946862 668014009669831 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933 780316496152074 786575184845481
real_probability 49 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 536692243553 551045295236 555829645797 560613996358 8952771081045 62134268231955 101493408634270 165590466575439 216416096573010 249648942066643 253661310902911 271565994017923 311465176079956 330012922480994 355835773987504 356679943927147 380786964173392 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 533986867888553 541191323751889 566806076142902 595884432419701 601617405978189 602756678359874 606283553644170 628466884128326 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 49 1
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 542 13*)t UNION u = t UNION (u DIFF t)" ]
2 4
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 62134268231940 165590466575439 237080600001604 240454454916486 246216150352280 249648942066643 253661310902911 271565994017923 311465176079956 356679943927147 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 49 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_UNION , pred_setTheory.IN_DIFF ]
3
4508187 4508202 536692243538 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 18588955782263 40021206385693 58014216588562 62134268231940 249648942066643 311465176079956 356679943927147 365413453129933 391947797815890 423122719133036 432251150433534 432251150433549 442521737560104 541191323751874 563329197633711 566806076142902 601617405978174 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 49 3
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 536692243538 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 574967048041 19521708359799 62134268231940 101493408634270 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510992 415098329689538 432251150433534 432251150433549 442521737560104 466580814163002 541191323751874 601617405978174 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 49 4
hurdUtils.Rewr
5
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 18588955782263 40021206385693 58014216588562 62134268231940 165590466575439 237080600001604 240454454916486 246216150352280 249648942066643 253661310902911 271565994017923 311465176079956 330012922480994 356679943927147 365413453129933 391947797815890 423122719133036 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633711 566806076142902 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 49 5
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 546 13*)u DIFF t IN events p" ]
6 7
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 40021206385693 58014216588562 62134268231940 105044191263552 140118229506873 165590466575439 253661310902911 271565994017923 311465176079956 356679943927147 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633711 587124298465383 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 49 6
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241548 356679943927147 365413453129933 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 541191323751874 541191323751889 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093087 628466884128311 659846619946847 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 49 7
boolLib.STRIP_TAC
8
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 40021206385693 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241548 105044191263552 140118229506873 165590466575439 253661310902911 271565994017923 311465176079956 330012922480994 356679943927147 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 541191323751889 563329197633711 587124298465383 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093087 606283553644170 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 693375011381973 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 49 8
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 549 13*)prob p (t UNION (u DIFF t)) = prob p t + prob p (u DIFF t)" ]
9 11
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 40021206385693 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 105044191263552 140118229506873 165590466575439 253661310902911 271565994017923 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 587124298465383 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 49 9
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
10
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 40021206385693 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 140118229506873 198867559499333 212358694434540 253661310902911 271565994017923 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 766313735360386 774449310956505 780083133136918
real_probability 49 10
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 770073921565 19129770435092 40021206385693 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241533 83480308241548 101493408634270 124383028496419 250078170476009 311465176079956 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 541191323751874 541191323751889 563329197633696 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 603863001093072 603863001093087 606283553644170 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869699 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 780083133136918 780083133136933 785161970448825
real_probability 49 11
hurdUtils.Rewr
12
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 40021206385693 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 105044191263552 140118229506873 165590466575439 198867559499333 212358694434540 253661310902911 271565994017923 311465176079956 330012922480994 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 587124298465383 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093072 606283553644170 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 766313735360386 774449310956505 780083133136918
real_probability 49 12
boolLib.MATCH_MP_TAC realTheory.REAL_LE_LADD_IMP
13
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 8952771081045 34689275149904 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 108767168140804 165590466575439 253661310902911 271565994017923 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419701 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 766313735360386 774449310956505 780083133136918
real_probability 49 13
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" )
14
4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 1790237018070 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 83480308241533 325844301854834 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 533986867888553 541191323751874 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601617405978189 603863001093072 628466884128311 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 766313735360386 780083133136918
real_probability 49 14
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 555829645782 555829645797 560613996343 560613996358 44171076282923 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62134268231955 83480308241533 83480308241548 101493408634270 174610758762866 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 391947797815890 391947797815905 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 541191323751874 541191323751889 563329197633696 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 603863001093072 603863001093087 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 723923866573817 723923866573832 728677857557100 740100812756330 740100812756345 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.COUNTABLE_ENUM ]
1 2
4508202 474495686260 536692243553 574967048041 8952771081045 17851790266190 44171076282923 62134268231955 63247238508662 87774974979782 101493408634270 103646118147129 174799728732957 241382780284614 288661503866530 323658963890298 330012922480994 365041448684027 368595185016883 372591053622473 383399978081264 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482844802124953 491132347463379 514986782473339 541191323751889 571649879461160 580480135219701 601617405978189 602756678359874 653046816425141 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 766438618715716 778417488521154 780083133136933
real_probability 51 1
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 536692243538 536692243553 574967048026 8952771081030 8952771081045 17851790266190 42930674946629 44171076282908 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 187670866882494 241382780284599 241382780284614 261019528286773 288661503866515 288661503866530 330012922480979 348968034802067 365041448684027 390070645102105 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 442521737560104 443415350729164 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 482844802124938 491132347463364 541191323751874 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655100123088298 659846619946847 684439512836665 691511331118687 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 766438618715701 766438618715716 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 2
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 617 13*)(!n. prob p (f n) = 0) /\\ (!n. f n IN events p)" ]
3 5
4508187 4508202 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 2336762711379 8952771081030 8952771081045 17851790266190 37052130741683 37052130741698 44171076282908 62134268231940 74071145164767 78060160845873 78060160845888 87774974979767 96126974393643 103646118147114 103646118147129 137098494025547 137098494025562 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207475 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912839 303853418912854 306914467863247 306914467863262 330012922480979 365041448684027 370209007370890 381264563269993 391947797815890 425584040140077 425584040140092 431162801117647 431162801117662 432251150433534 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 482844802124938 491132347463364 492743617258063 541191323751874 601617405978174 601617405978189 655100123088298 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 3
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_UNIV , pred_setTheory.SUBSET_DEF ]
4
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 8952771081030 8952771081045 37052130741683 44171076282908 62134268231940 62134268231955 74071145164767 78060160845873 78060160845888 87774974979767 96126974393643 101493408634270 103646118147114 103646118147129 137098494025547 166068843605756 185710557906490 241382780284599 241382780284614 264156726207475 288661503866515 288661503866530 303853418912839 306914467863247 330012922480979 381264563269993 391947797815890 425584040140077 431162801117647 431162801117662 432251150433534 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642310 472172316313200 472172316313215 482844802124938 491132347463364 491132347463379 501219947528086 517993256285018 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151176 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 744355123834062 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 4
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 8952771081030 8952771081045 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 87774974979767 101493408634270 103646118147114 103646118147129 151181538357745 166068843605756 185710557906490 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 330012922480979 346155407211732 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 457644544611727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 471942352642310 472172316313200 472172316313215 491132347463364 491132347463379 501219947528086 517993256285018 541191323751874 541191323751889 566806076142887 601617405978174 601617405978189 628466884128311 637387629151161 637387629151176 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 723923866573817 740100812756330 744355123834062 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 5
boolLib.NTAC 2 ( boolLib.POP_ASSUM hurdUtils.K_TAC )
6
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 2336762711379 8952771081030 8952771081045 17851790266190 37052130741683 37052130741698 44171076282908 62134268231940 62134268231955 74071145164767 78060160845873 78060160845888 87774974979767 96126974393643 101493408634270 103646118147114 103646118147129 137098494025547 137098494025562 166068843605756 185710557906490 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207475 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912839 303853418912854 306914467863247 306914467863262 330012922480979 330012922480994 365041448684027 370209007370890 381264563269993 391947797815890 425584040140077 425584040140092 431162801117647 431162801117662 432251150433534 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642310 472172316313200 472172316313215 482844802124938 491132347463364 491132347463379 492743617258063 501219947528086 517993256285018 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151176 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 744355123834062 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 6
boolLib.STRIP_TAC
7
4508187 4508202 488848737943 527123542431 536692243538 536692243553 2336762711379 8952771081045 17851790266190 37052130741698 62134268231955 78060160845888 101493408634270 103646118147129 137098494025562 166068843605756 185710557906490 241382780284614 258479089970460 264156726207490 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480994 365041448684027 370209007370890 425584040140092 431162801117662 442521737560119 455952243562727 467019148426692 471942352642310 472172316313215 491132347463379 492743617258063 501219947528086 517993256285018 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151176 659846619946847 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573817 740100812756330 744355123834062 778417488521154 780083133136933
real_probability 51 7
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ boolLib.GSYM realTheory.REAL_LE_ANTISYM ]
8
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 2336762711379 8952771081030 8952771081045 17851790266190 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 103646118147129 137098494025562 166068843605741 185710557906475 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 365041448684027 370209007370890 425584040140092 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 541191323751874 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 8
boolLib.STRIP_TAC
9 14
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 17851790266190 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634270 103646118147114 103646118147129 128056619560400 137098494025562 166068843605741 185251681756683 185710557906475 206390073108724 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 365041448684027 425584040140092 431162801117647 431162801117662 433595492634817 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 9
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" )
10
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 17851790266190 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 103646118147129 128056619560400 137098494025562 166068843605741 185710557906475 206390073108724 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 365041448684027 425584040140092 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 693375011381958 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 10
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
11
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 17851790266190 37052130741698 62134268231940 62134268231955 64837754668692 78060160845873 78060160845888 101493408634270 103646118147114 137098494025562 166068843605741 185710557906475 241382780284599 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863262 365041448684027 366447257867427 425584040140092 431162801117647 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 471942352642295 472172316313200 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 744355123834047 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 11
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COUNTABLE_UNION" )
12
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 17851790266190 37052130741698 62134268231940 62134268231955 64837754668692 78060160845873 78060160845888 103646118147114 137098494025562 166068843605741 185710557906475 241382780284599 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863262 365041448684027 366447257867427 425584040140092 431162801117647 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 471942352642295 472172316313200 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 12
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.COUNTABLE_IMAGE_NUM , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_UNIV , pred_setTheory.IN_FUNSET ]
13
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 37052130741698 44171076282923 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 96126974393658 101493408634270 103646118147114 137098494025562 166068843605741 185710557906475 241382780284599 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863262 368595185016883 381264563270008 425584040140092 431162801117647 442521737560104 455952243562712 467019148426677 471942352642295 472172316313200 482844802124953 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151161 655100123088313 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 714204204354973 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 744355123834047 778417488521139 780083133136918
real_probability 51 13
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 103646118147114 151181538357760 166068843605741 185710557906475 185710557906490 241382780284599 288661503866515 288661503866530 431162801117647 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 471942352642295 472172316313200 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 637387629151161 637387629151176 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 744355123834062 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 51 14
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 629 13*)(prob p o f) sums 0" ]
15 20
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 17851790266190 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 103646118147129 137098494025562 166068843605741 185251681756683 185710557906475 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 365041448684027 425584040140092 431162801117647 431162801117662 433595492634817 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 637387629151161 659846619946847 693375011381958 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 15
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 630 14*)0 = sum (0, 0) (prob p o f)" ]
16 17
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 103646118147129 120255695059981 166068843605741 185710557906475 241382780284599 241382780284614 244989693731709 288661503866515 288661503866530 319126675359062 397312753970217 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 545367807902774 601617405978174 601617405978189 601719127537740 637387629151161 648703368455318 659846619946847 693375011381958 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 16
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.sum ]

4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 84962372205897 90673147613947 103646118147114 103646118147129 120255695059981 132342483172364 135908195708147 166068843605741 185710557906475 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 290473843154131 316347649407251 327609949796864 335344845384093 397312753970217 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 601617405978174 601617405978189 637387629151161 648703368455318 652178527636492 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 744355123834047 757511906388445 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 17
hurdUtils.Rewr'
18
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 84962372205897 90673147613947 103646118147114 103646118147129 120255695059981 132342483172364 135908195708147 166068843605741 185710557906475 241382780284599 241382780284614 244989693731709 288661503866515 288661503866530 290473843154131 316347649407251 319126675359062 327609949796864 330012922480994 335344845384093 397312753970217 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 545367807902774 601617405978174 601617405978189 601719127537740 637387629151161 648703368455318 652178527636492 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 744355123834047 757511906388445 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 18
boolLib.MATCH_MP_TAC seqTheory.SER_0
19
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 84962372205897 103646118147114 120255695059981 132342483172364 135908195708147 166068843605741 185710557906475 241382780284599 244989693731709 288661503866515 288661503866530 290473843154131 327609949796864 335344845384093 397312753970217 408337611233395 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 545367807902774 601617405978174 601617405978189 601719127537740 637387629151161 648703368455318 652178527636492 659846619946847 693375011381958 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 757511906388445 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 19
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 32653717228255 62134268231940 78060160845873 78060160845888 82617229893248 103646118147114 103646118147129 120255695059981 124546192348058 166068843605741 185710557906475 217055304610084 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 330012922480994 397312753970217 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 471942352642310 472172316313200 472172316313215 491132347463364 491132347463379 501219947528071 513885958714744 517993256285003 531497668235009 541191323751874 601617405978174 601617405978189 637387629151161 648703368455318 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 744355123834047 759262115894543 760269199598813 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 20
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ seqTheory.SUMS_EQ ]
21
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 17851790266190 32653717228255 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 103646118147129 120255695059981 137098494025562 166068843605741 185251681756683 185710557906475 241382780284599 241382780284614 244989693731709 258479089970460 264156726207490 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 319126675359062 330012922480994 365041448684027 397312753970217 425584040140092 431162801117647 431162801117662 433595492634817 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 533986867888553 541191323751874 545367807902774 601617405978174 601617405978189 601719127537740 637387629151161 648703368455318 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 21
boolLib.POP_ASSUM ( boolLib.REWRITE_TAC o hurdUtils.wrap o HolKernel.SYM )
22
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 17851790266190 32653717228240 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 103646118147129 120255695059966 137098494025562 166068843605741 185251681756683 185710557906475 214259673639579 216385358762608 235907979185164 241382780284599 241382780284614 258479089970460 264156726207490 279437710055864 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 365041448684027 391283189957332 397312753970202 425584040140092 431162801117647 431162801117662 433595492634817 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 472172316313215 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 533986867888553 541191323751874 582291989313197 601617405978174 601617405978189 637387629151161 648703368455303 659846619946847 693375011381958 701865353869684 704695888651957 723923866573817 740100812756330 744355123834047 746460972441845 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 51 22
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_COUNTABLY_SUBADDITIVE" )
23
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 17851790266190 28294742546817 32653717228240 32653717228255 37052130741698 62134268231940 78060160845873 78060160845888 103646118147114 120255695059966 120255695059981 137098494025562 166068843605741 185251681756683 185710557906475 214259673639594 216385358762608 235907979185179 241382780284599 258479089970460 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863262 365041448684027 391283189957332 397312753970202 397312753970217 425584040140092 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 491132347463364 492743617258063 501219947528071 517993256285003 533986867888553 541191323751874 582291989313197 601617405978174 601617405978189 637387629151161 648703368455303 648703368455318 659846619946847 693375011381958 701865353869684 704695888651972 723923866573817 740100812756330 744355123834047 778417488521139 780083133136918
real_probability 51 23
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_UNIV ]
24
4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 32653717228240 32653717228255 37052130741698 44171076282923 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 96126974393658 101493408634270 103646118147114 120255695059966 120255695059981 137098494025562 166068843605741 185710557906475 216385358762608 216385358762623 241382780284599 264156726207490 288661503866515 303853418912854 306914467863262 381264563270008 391283189957332 391283189957347 397312753970202 397312753970217 425584040140092 431162801117647 431162801117662 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 471942352642295 472172316313200 482844802124953 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 541191323751889 582291989313197 582291989313212 601617405978174 601617405978189 637387629151161 648703368455303 648703368455318 659846619946847 659846619946862 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 744355123834047 778417488521139 780083133136918
real_probability 51 24
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 488848737928 488848737943 527123542416 536692243538 536692243553 8952771081030 32653717228240 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 103646118147114 120255695059966 151181538357760 166068843605741 185710557906475 185710557906490 216385358762608 241382780284599 288661503866515 288661503866530 391283189957332 397312753970202 431162801117647 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 471942352642295 472172316313200 491132347463364 501219947528071 517993256285003 541191323751874 541191323751889 582291989313197 601617405978174 601617405978189 637387629151161 637387629151176 648703368455303 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 723923866573817 740100812756330 744355123834047 744355123834062 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 52 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
1
4508202 464926985138 469711335699 536692243553 39834882597650 101493408634270 136408023917814 330012922480994 432251150433549 491132347463379 601617405978189 602756678359874 644500102732705 655100123088313 659846619946862 675325513911343 682432313306595 684439512836680 723923866573832 740100812756345
real_probability 52 1
bossLib.PROVE_TAC [ realTheory.REAL_MUL_SYM , pred_setTheory.INTER_COMM ]

4508187 4508202 464926985123 464926985138 469711335684 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 253661310902896 253661310902911 308015081520310 308015081520325 328416380155083 328416380155098 338638291647012 338638291647027 356679943927132 356679943927147 391947797815890 427820094225776 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 570006451659778 570006451659793 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683086770725686 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 53 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "indep_def" ) , pred_setTheory.INTER_IDEMPOT ]
1
4508202 464926985138 536692243553 8952771081045 39834882597650 62134268231955 87774974979782 101493408634270 103646118147129 129916455720081 136408023917814 155412585748122 181877510727116 241382780284614 264214093175962 288661503866530 330012922480994 391947797815905 415098329689538 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 511143574796358 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 644500102732705 655100123088313 659846619946862 672462142824294 675325513911343 682432313306595 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 772093664419589 778417488521154 780083133136933
real_probability 53 1
bossLib.PROVE_TAC [ util_probTheory.REAL_MUL_IDEMPOT ]

4508187 4508202 464926985123 464926985138 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 87774974979782 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 241382780284614 253661310902911 264214093175962 288661503866530 320400235825644 338638291647027 391947797815890 415098329689538 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 511143574796358 541191323751874 570006451659793 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 672462142824294 684439512836680 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034257 772093664419589 778417488521154 780083133136918
real_probability 54 0
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 656 10*)!s. FINITE s ==>\n        (\\s. !p. prob_space p /\\ s IN events p /\\ (!x. x IN s ==> {x} IN events p) ==>\n                (prob p s = SIGMA (\\x. prob p {x}) s)) s" ]
1 2
4508202 5822413 536692243553 551045295236 574967048041 8952771081045 18969653022814 34681374524838 57392418482393 62134268231955 87774974979782 101493408634270 159694306127695 328866800624176 330012922480994 348223420208281 372591053622473 378110578641584 382930351419261 391947797815905 413309337510992 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463379 519541597567091 541191323751889 554479298926297 557292886985511 600191814921756 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 655100123088313 655287040755084 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 54 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 536692243553 551045295236 574967048041 8952771081045 11465440152810 18969653022814 34681374524838 57392418482393 62134268231955 87774974979782 100737665718284 101493408634270 131822332447667 159694306127695 197809135547969 234934861932277 304730458204673 315328152304884 328866800624176 330012922480994 330686721740873 348223420208281 372591053622473 378110578641584 382930351419261 391947797815905 408801512349616 413309337510992 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 447133042334240 455952243562727 467019148426692 491132347463379 519541597567091 541191323751889 554479298926297 557164494965704 557292886985511 600191814921756 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 655100123088313 655287040755084 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 716400984501545 718454261959402 723923866573832 725248234398180 734069288219499 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 54 2
boolLib.MATCH_MP_TAC pred_setTheory.FINITE_INDUCT
3
4508202 5822413 536692243553 551045295236 574967048041 8952771081045 11465440152810 18969653022814 34681374524838 57392418482393 62134268231955 87774974979782 100737665718284 101493408634270 131822332447667 159694306127695 197809135547969 234934861932277 304730458204673 315328152304884 328866800624176 330012922480994 330686721740873 348223420208281 372591053622473 378110578641584 382930351419261 391947797815905 408801512349616 413309337510992 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 447133042334240 455952243562727 467019148426692 491132347463379 519541597567091 541191323751889 554479298926297 557164494965704 557292886985511 600191814921756 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 655100123088313 655287040755084 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 716400984501545 718454261959402 723923866573832 725248234398180 734069288219499 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 54 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_THM , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) , pred_setTheory.DELETE_NON_ELEMENT , pred_setTheory.IN_INSERT ]
4
4508202 5822413 484064387382 536692243553 551045295236 574967048041 8952771081045 11465440152810 18969653022814 19521708359799 34681374524838 57392418482393 62134268231955 87774974979782 100737665718284 101242916633267 101493408634270 131822332447667 159694306127695 197809135547969 234934861932277 304730458204673 315328152304884 328866800624176 330012922480994 330686721740873 348223420208281 372591053622473 378110578641584 382930351419261 391947797815905 408801512349616 413309337510992 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 447133042334240 455952243562727 466580814163002 467019148426692 491132347463379 519541597567091 541191323751889 554479298926297 557164494965704 557292886985511 569931785867441 572992146544278 600191814921756 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 655100123088313 655287040755084 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 716400984501545 718454261959402 723923866573832 725248234398180 734069288219499 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 54 4
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 662 22*)!p.\n            prob_space p /\\ s IN events p /\\\n            (!x. x IN s ==> {x} IN events p) ==>\n            (prob p s = SIGMA (\\x. prob p {x}) s)" ] ( boolLib.MP_TAC o boolLib.GSYM o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 665 77*)p" ] )
5
4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 1619379302399 8952771081030 8952771081045 18969653022799 18969653022814 34681374524823 57392418482378 57392418482393 62134268231940 87774974979767 101242916633252 101242916633267 101493408634255 142506254726718 159694306127680 159694306127695 179857892939394 194190165169637 198235852083349 253661310902911 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 328866800624176 330012922480979 348223420208266 348223420208281 372591053622458 378110578641569 378110578641584 382930351419246 382930351419261 391947797815890 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602756678359859 605144485981444 628466884128311 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 682965706897647 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 723923866573817 740100812756330 758499392428231 766438618715701 780083133136918 783793532611355 791167353035224
real_probability 54 5
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 1619379302399 8952771081045 18969653022814 57392418482393 62134268231940 62134268231955 101242916633252 101242916633267 101493408634270 142506254726718 159694306127695 179857892939394 194190165169637 198235852083349 253661310902911 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624176 330012922480979 330012922480994 348223420208266 348223420208281 372591053622458 372591053622473 378110578641584 382930351419261 391947797815890 391947797815905 411145512050593 413309337510977 413309337510992 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562727 467019148426692 491132347463364 491132347463379 519541597567076 519541597567091 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 605144485981444 628466884128326 634133918356481 639859163503186 652914770453659 655287040755069 655287040755084 659846619946847 659846619946862 674122102322815 674122102322830 682965706897647 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959402 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 758499392428231 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933 783793532611355 791167353035224
real_probability 54 6
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INSERT , pred_setTheory.IN_DIFF , pred_setTheory.IN_SING ]
7
4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 1619379302399 8952771081030 18969653022799 57392418482378 62134268231940 101242916633252 101242916633267 159694306127680 179857892939394 194190165169637 198235852083349 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 348223420208281 356679943927147 372591053622458 378110578641569 382930351419246 391947797815890 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563329197633711 566806076142887 566806076142902 585861629039016 600191814921741 601617405978174 601905931029601 601905931029616 628466884128311 634133918356466 637261902470133 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 688108443430140 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 718454261959387 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 791167353035224
real_probability 54 7
bossLib.METIS_TAC [ boolLib.GSYM pred_setTheory.DELETE_NON_ELEMENT ]

4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 1619379302399 8952771081030 18969653022799 19521708359799 57392418482378 62134268231940 101242916633252 101493408634270 159694306127680 179857892939394 179857892939409 194190165169637 198235852083349 263357444740462 286024140781045 286024140781060 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 372591053622458 372591053622473 378110578641569 382930351419246 391947797815890 391947797815905 411145512050578 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814163002 467019148426677 491132347463364 519541597567076 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601905931029601 628466884128311 634133918356466 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 718454261959387 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 54 8
hurdUtils.POP_ORW
9
4508187 4508202 5822398 484064387367 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 1619379302399 8952771081030 18969653022799 57392418482378 62134268231940 62134268231955 101242916633252 159694306127680 179857892939394 194190165169637 198235852083349 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 356679943927132 372591053622458 378110578641569 382930351419246 391947797815890 391947797815905 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 491132347463364 519541597567076 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 563329197633696 566806076142887 585861629039001 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128311 628466884128326 634133918356466 637261902470118 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 688108443430125 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 718454261959387 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 54 9
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
10
4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 1619379302399 8952771081030 18969653022799 57392418482378 62134268231940 62134268231955 101242916633252 101242916633267 159694306127680 179857892939394 194190165169637 198235852083349 263357444740462 286024140781045 301705591364783 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 348223420208281 356679943927147 372591053622458 378110578641569 382930351419246 391947797815890 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563329197633711 566806076142887 569640095555117 585861629039016 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 634133918356466 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 688108443430140 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 718454261959387 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 54 10
bossLib.METIS_TAC [ sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.ALGEBRA_DIFF ]

4508187 4508202 5822398 5822413 474495686245 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 1619379302399 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 18969653022799 42946357738661 44171076282908 57392418482378 101242916633252 101242916633267 101493408634255 103646118147114 127054379349703 129916455720066 155412585748107 159694306127680 161208229622984 168291836792487 174799728732942 179857892939394 181877510727101 194190165169637 198235852083349 205280255110343 211541678087186 219138372428365 227694737341904 232946640937240 255775588158820 255775588158835 257403707980660 263357444740462 264214093175947 286024140781045 288661503866515 291425972195791 291425972195806 302366887402189 306805493411041 328866800624161 330012922480979 335344845384078 337428190684744 348223420208266 348223420208281 354125760004523 356679943927147 365041448684012 368417883486031 368595185016868 372591053622458 378110578641569 378427728928247 382930351419246 383399978081249 391947797815890 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 442747879186282 447990574648366 452254091590003 455952243562712 467019148426677 472172316313200 474709775802880 477021869124035 482844802124938 491132347463364 502864584751778 517121469119645 519541597567076 519541597567091 529694537133135 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563329197633711 566806076142887 569640095555117 580480135219686 585861629039016 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 616338033531466 628792455394739 634133918356466 639859163503186 652914770453659 653046816425126 655100123088298 659846619946847 672462142824279 674122102322815 684439512836665 688108443430140 701865353869684 704177836849649 712101411457443 718454261959387 744299822184066 766438618715701 772093664419574 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 54 11
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
12
4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 1619379302399 8952771081030 8952771081045 18969653022799 18969653022814 57392418482378 57392418482393 62134268231940 101242916633252 101242916633267 142506254726718 159694306127680 159694306127695 179857892939394 194190165169637 198235852083349 253661310902911 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 328866800624176 330012922480979 348223420208266 348223420208281 372591053622458 378110578641569 378110578641584 382930351419246 382930351419261 391947797815890 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 605144485981444 628466884128311 634133918356466 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 682965706897647 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 723923866573817 740100812756330 758499392428231 766438618715701 780083133136918 783793532611355 791167353035224
real_probability 54 12
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
13
4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 1619379302399 8952771081030 8952771081045 18969653022799 18969653022814 57392418482378 62134268231940 101242916633252 101242916633267 139313654186815 142506254726718 159694306127680 179857892939394 194190165169637 198235852083349 253661310902911 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 348223420208281 372591053622458 378110578641569 382930351419246 391947797815890 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 491132347463364 519541597567076 519541597567091 530394459819508 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 634133918356466 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 682965706897647 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 758499392428231 766438618715701 780083133136918 791167353035224
real_probability 54 13
BasicProvers.SRW_TAC [ ] [ boolLib.EQ_IMP_THM , boolLib.DISJ_IMP_THM , boolLib.FORALL_AND_THM , ( DB.fetch "pred_set" "EXTENSION" ) ]
14
4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921565 1619379302399 7379338544959 8952771081030 18969653022799 57392418482378 62134268231940 62134268231955 101242916633252 101242916633267 101493408634270 129118481934590 159694306127680 179857892939394 194190165169637 198235852083349 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 348223420208281 356679943927147 362868951323892 372591053622458 378110578641569 382930351419246 391947797815890 391947797815905 411145512050578 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 440237756142370 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 573692184673197 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 606283553644170 628466884128311 628466884128326 634133918356466 639859163503186 652914770453659 655287040755069 655287040755084 659846619946847 659846619946862 674122102322815 674122102322830 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748450873015473 766438618715701 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 54 14
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.GSYM pred_setTheory.DELETE_NON_ELEMENT ]

4508187 4508202 5822398 5822413 484064387367 484064387382 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 1619379302399 8952771081030 18969653022799 19521708359799 57392418482378 62134268231940 101242916633252 159694306127680 179857892939394 194190165169637 198235852083349 263357444740462 286024140781045 317338173231356 328866800624161 330012922480979 348223420208266 372591053622458 372591053622473 378110578641569 382930351419246 391947797815890 391947797815905 411145512050578 413309337510977 413309337510992 415098329689523 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814163002 467019148426677 491132347463364 519541597567076 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601905931029601 628466884128311 634133918356466 639859163503186 652914770453659 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 693375011381958 701865353869684 704177836849649 718454261959387 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 55 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 5822413 536692243553 551045295236 574967048041 579751398602 8952771081045 9913221823809 18969653022814 37864695637273 62134268231955 87774974979782 101493408634270 103646118147129 167802808154130 197849463222304 253661310902911 322129338369669 330012922480994 348223420208281 355685023979083 370712448456024 372591053622473 379695954574548 386404030148432 391947797815905 413309337510992 417722624500302 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 488501224395228 491132347463379 519541597567091 541191323751889 554479298926297 557292886985511 600191814921756 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 655100123088313 655287040755084 658049320747066 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 726233165217686 728529704409715 740100812756345 744796917485905 766438618715716 771371691543332 780083133136933
real_probability 55 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 686 17*)s = {}" ]
2
4508187 4508202 5822398 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 37864695637273 62134268231940 87774974979782 101493408634255 103646118147129 167802808154130 197849463222304 253661310902911 322129338369669 330012922480979 348223420208266 355685023979083 370712448456024 372591053622458 379695954574548 386404030148432 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313215 488501224395228 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 658049320747066 659846619946847 674122102322815 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959402 723923866573817 726233165217686 728529704409715 740100812756330 744796917485905 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 2
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) , pred_setTheory.CARD_EMPTY ]

4508187 4508202 5822398 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 37864695637273 62134268231940 87774974979782 101493408634255 103646118147129 167802808154130 197849463222304 253661310902911 322129338369669 330012922480979 348223420208266 355685023979083 370712448456024 372591053622458 379695954574548 386404030148432 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313215 488501224395228 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 658049320747066 659846619946847 674122102322815 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959402 723923866573817 726233165217686 728529704409715 740100812756330 744796917485905 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 3
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 18969653022814 19521708359784 34681374524838 57392418482393 62134268231940 87774974979782 101493408634255 159694306127695 328866800624176 330012922480979 348223420208266 348223420208281 372591053622458 378110578641584 382930351419261 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959402 723923866573817 740100812756330 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 4
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 19521708359784 34681374524823 37864695637273 57392418482378 62134268231940 87774974979767 87774974979782 101493408634255 103646118147129 159694306127680 167802808154130 197849463222304 253661310902911 322129338369669 328866800624161 330012922480979 348223420208266 355685023979083 370712448456024 372591053622458 378110578641569 379695954574548 382930351419246 386404030148432 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313215 488501224395228 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 658049320747066 659846619946847 674122102322815 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 726233165217686 728529704409715 740100812756330 744796917485905 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 18969653022814 19521708359784 57392418482393 62134268231940 101493408634255 330012922480979 348223420208266 348223420208281 355685023979083 372591053622458 386404030148432 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 556630928144326 557292886985496 557292886985511 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 658049320747066 659846619946847 674122102322815 676982788882410 681101280911983 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 726233165217686 728529704409715 740100812756330 744796917485905 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 6
hurdUtils.POP_ORW
7
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 18969653022814 19521708359784 37864695637273 57392418482378 57392418482393 62134268231940 101493408634255 103646118147129 159694306127695 167802808154130 253661310902911 322129338369669 328866800624176 330012922480979 345520389938092 348223420208266 348223420208281 355685023979068 355685023979083 370712448456024 372591053622458 378110578641584 379695954574548 382930351419261 386404030148417 386404030148432 391947797815890 411145512050593 413309337510977 417722624500287 417722624500302 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313215 488501224395228 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 556630928144311 557292886985496 557292886985511 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 658049320747051 658049320747066 659846619946847 674122102322815 676982788882395 681101280911968 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 726233165217671 726233165217686 728529704409700 728529704409715 740100812756330 744796917485890 744796917485905 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 7
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.UNDISCH o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 693 41*)s" ] ) real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_FINITE_SAME
8
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 18969653022814 19521708359784 29408548034772 37864695637273 57392418482393 62134268231940 101493408634255 103646118147129 159694306127695 167802808154130 253661310902911 322129338369669 324103201441936 328866800624176 330012922480979 348223420208266 348223420208281 355685023979083 372591053622458 378110578641584 379695954574548 382930351419261 386404030148432 391947797815890 411145512050593 413309337510977 417722624500287 417722624500302 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313215 488501224395228 491132347463364 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681101280911983 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 728529704409715 740100812756330 766438618715701 771371691543317 780083133136918
real_probability 55 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 541476594114 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 8952771081045 9913221823794 18969653022799 18969653022814 19521708359784 57392418482393 62134268231940 101493408634255 101493408634270 168167794399826 209010926970520 243122718984327 247586926303211 330012922480979 330012922480994 348223420208266 348223420208281 355685023979083 372591053622458 372591053622473 386404030148432 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 484924474961524 491132347463364 491132347463379 519541597567076 519541597567091 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 576817481477514 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 628466884128311 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681101280911983 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 728529704409715 740100812756330 766438618715701 766438618715716 771371691543317 780083133136918 780083133136933
real_probability 57 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 5822413 536692243553 574967048041 8952771081045 18969653022814 57392418482393 62134268231955 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 159694306127695 181877510727116 195058839819297 209991720356335 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 328866800624176 330012922480994 348223420208281 378110578641584 391947797815905 413309337510992 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 519541597567091 524143324954208 529694537133150 531586727400184 541191323751889 554479298926297 557292886985511 559376500525445 601617405978189 601905931029616 602756678359874 655287040755084 659846619946862 672462142824294 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 766438618715716 772093664419589 780083133136933
real_probability 57 1
( boolLib.MP_TAC o boolLib.GSYM o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 825 32*)p" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 825 36*)p_space p" ] ] ) ( DB.fetch "real_probability" "PROB_REAL_SUM_IMAGE" )
2
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081045 18969653022814 57392418482393 62134268231940 103646118147129 129916455720081 155412585748122 159694306127695 181877510727116 195058839819297 209991720356335 257403707980660 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402189 302366887402204 328866800624176 330012922480979 348223420208266 348223420208281 378110578641584 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463364 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 559376500525445 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655287040755069 659846619946847 672462142824294 674122102322815 684439512836665 693375011381958 701865353869699 723923866573817 740100812756330 766438618715701 772093664419589 780083133136918
real_probability 57 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_SPACE" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_UNIV" ) ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081045 18969653022814 57392418482393 62134268231940 62134268231955 101493408634270 103646118147129 109572375017325 116062702319000 129916455720081 155412585748122 159694306127695 181877510727116 195058839819297 209991720356335 257403707980660 257403707980675 264214093175962 271908587815814 288661503866530 302366887402189 302366887402204 328866800624176 330012922480979 330012922480994 348223420208266 348223420208281 378110578641584 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 417722624500287 417722624500302 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463364 491132347463379 519541597567076 519541597567091 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 531586727400184 532543375932289 541191323751874 541191323751889 554479298926282 554479298926297 557292886985496 557292886985511 559376500525445 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655287040755069 655287040755084 659846619946847 659846619946862 672462142824294 674122102322815 674122102322830 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869699 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 766438618715701 766438618715716 772093664419589 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 536692243553 551045295236 574967048041 44171076282923 62134268231955 101493408634270 257403707980675 302366887402204 330012922480994 348223420208281 391947797815905 413309337510992 417722624500302 432251150433549 442521737560119 491132347463379 519541597567091 524143324954208 529694537133150 531586727400184 541191323751889 554479298926297 557292886985511 566806076142902 580480135219701 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 640795650032113 655100123088313 655287040755084 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 58 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_BIGUNION , pred_setTheory.GSPECIFICATION , pred_setTheory.IN_SING ]
2
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289894 17851790266190 44171076282908 62134268231940 100220880937800 157153561462769 215394178190202 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384093 348223420208266 348223420208281 365041448684027 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567048 442521737560104 491132347463364 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747052 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 580480135219686 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 643344629227710 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850651 684439512836665 693375011381958 701865353869699 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 2
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.IN_SING ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 151181538357760 179857892939409 257403707980660 286024140781060 302366887402189 330012922480979 348223420208266 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 417722624500287 432251150433534 432251150433549 442521737560104 457644544611742 491132347463364 491132347463379 519541597567076 524143324954193 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601905931029601 640795650032098 655100123088313 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869699 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 3
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 12368636289879 17851790266175 44171076282908 62134268231940 62134268231955 100220880937785 157153561462754 215394178190187 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 348223420208266 365041448684012 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 416269573165502 417722624500287 432251150433534 432251150433549 438721902567033 442521737560104 442521737560119 491132347463364 519541597567076 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747037 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128326 640795650032098 643344629227695 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 684439512836665 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.GSPECIFICATION ]
5
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289894 44171076282908 44171076282923 62134268231940 62134268231955 100220880937800 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384093 348223420208266 348223420208281 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567048 442521737560104 482844802124953 491132347463364 508810190061529 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747052 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850651 684439512836665 690658229239213 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 5
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.SUBSET_DEF ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 44171076282908 62134268231940 62134268231955 151181538357745 151181538357760 257403707980660 302366887402189 330012922480979 348223420208266 348223420208281 372591053622458 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 491132347463364 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655287040755069 655287040755084 659846619946847 674122102322815 674122102322830 684439512836665 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 6
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 840 17*){{x} | x IN s} = IMAGE (\\x. {x}) s" ]
7 8
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289879 12368636289894 44171076282908 62134268231940 100220880937785 100220880937800 105974295440696 157153561462754 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 442521737560104 482844802124938 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747037 539109598747052 541191323751874 554479298926282 554479298926297 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655100123088313 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 690658229239198 693375011381958 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 7
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.IMAGE_FINITE , pred_setTheory.SUBSET_FINITE ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 8174672005352 12368636289879 12368636289894 14212191335244 37052130741698 44171076282908 62134268231940 98316072157365 100220880937785 100220880937800 105974295440696 127864179581438 157153561462754 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 330012922480994 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 439711793743752 442521737560104 482844802124938 482844802124953 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747037 539109598747052 541191323751874 554479298926282 554479298926297 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655100123088313 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 684439512836680 690658229239198 693375011381958 701865353869699 708164029786427 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.GSPECIFICATION , pred_setTheory.IN_IMAGE ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 8174672005352 12368636289879 12368636289894 14212191335244 37052130741698 44171076282908 62134268231940 98316072157365 100220880937785 100220880937800 127864179581438 157153561462754 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 439711793743752 442521737560104 482844802124938 482844802124953 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747037 539109598747052 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 690658229239198 693375011381958 701865353869699 708164029786427 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 58 9
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COUNTABLE_UNION" ) , pred_setTheory.finite_countable ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289879 12368636289894 17851790266190 44171076282908 56774880435961 62134268231940 62134268231955 100220880937785 100220880937800 105974295440681 157153561462754 157153561462769 218292014700511 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 365041448684027 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 442521737560104 442521737560119 482844802124938 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 531586727400169 539109598747037 539109598747052 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 640795650032098 643344629227710 655100123088298 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 690658229239198 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508202 5822413 536692243553 551045295236 574967048041 44171076282923 62134268231955 101493408634270 257403707980675 302366887402204 330012922480994 348223420208281 368595185016883 391947797815905 413309337510992 417722624500302 432251150433549 442521737560119 491132347463379 519541597567091 524143324954208 529694537133150 541191323751889 557292886985511 566806076142902 580480135219701 581351316608774 601617405978189 601905931029616 602756678359874 628466884128326 640795650032113 655100123088313 655287040755084 659846619946862 674122102322830 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 766438618715716 780083133136933
real_probability 59 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_BIGUNION , pred_setTheory.GSPECIFICATION , pred_setTheory.IN_SING ]
2
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289894 17851790266190 44171076282908 62134268231940 100220880937800 157153561462769 215394178190202 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384093 348223420208266 348223420208281 365041448684027 368595185016868 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567048 442521737560104 491132347463364 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 539109598747052 541191323751874 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 643344629227710 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850651 684439512836665 693375011381958 701865353869699 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 2
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.IN_SING ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 44171076282908 62134268231940 101493408634270 144890117370045 151181538357760 179857892939409 257403707980660 286024140781060 302366887402189 330012922480979 348223420208266 368595185016868 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 417722624500287 432251150433534 432251150433549 442521737560104 457644544611742 491132347463364 491132347463379 519541597567076 524143324954193 529694537133135 541191323751874 557292886985496 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601905931029601 640795650032098 655100123088313 655287040755069 659846619946847 674122102322815 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869699 704177836849664 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 3
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 12368636289879 17851790266175 44171076282908 62134268231940 62134268231955 100220880937785 157153561462754 215394178190187 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 348223420208266 365041448684012 368595185016868 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 416269573165502 417722624500287 432251150433534 432251150433549 438721902567033 442521737560104 442521737560119 491132347463364 519541597567076 524143324954193 529694537133135 539109598747037 541191323751874 541191323751889 557292886985496 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628466884128326 640795650032098 643344629227695 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 684439512836665 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.GSPECIFICATION ]
5
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289894 44171076282908 44171076282923 62134268231940 62134268231955 100220880937800 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384093 348223420208266 348223420208281 368595185016868 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567048 442521737560104 482844802124953 491132347463364 508810190061529 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 539109598747052 541191323751874 541191323751889 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850651 684439512836665 690658229239213 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 5
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.SUBSET_DEF ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 44171076282908 62134268231940 62134268231955 151181538357745 151181538357760 257403707980660 302366887402189 330012922480979 348223420208266 348223420208281 368595185016868 372591053622458 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 491132347463364 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 541191323751874 541191323751889 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655287040755069 655287040755084 659846619946847 674122102322815 674122102322830 684439512836665 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 6
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 840 17*){{x} | x IN s} = IMAGE (\\x. {x}) s" ]
7 8
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289879 12368636289894 44171076282908 62134268231940 72620216027041 100220880937785 100220880937800 157153561462754 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 368595185016868 368595185016883 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 442521737560104 482844802124938 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 539109598747037 539109598747052 541191323751874 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655100123088313 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 690658229239198 693375011381958 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 7
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.image_countable , pred_setTheory.COUNTABLE_SUBSET ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 8174672005352 12368636289879 12368636289894 14212191335244 37052130741698 44171076282908 62134268231940 72620216027041 98316072157365 100220880937785 100220880937800 127864179581438 157153561462754 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 330012922480994 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 368595185016868 368595185016883 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 439711793743752 442521737560104 482844802124938 482844802124953 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 539109598747037 539109598747052 541191323751874 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655100123088313 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 684439512836680 690658229239198 693375011381958 701865353869699 708164029786427 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.GSPECIFICATION , pred_setTheory.IN_IMAGE ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 8174672005352 12368636289879 12368636289894 14212191335244 37052130741698 44171076282908 62134268231940 98316072157365 100220880937785 100220880937800 127864179581438 157153561462754 157153561462769 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 439711793743752 442521737560104 482844802124938 482844802124953 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 539109598747037 539109598747052 541191323751874 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601905931029601 601905931029616 640795650032098 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 690658229239198 693375011381958 701865353869699 708164029786427 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 59 9
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COUNTABLE_UNION" ) , pred_setTheory.finite_countable ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 12368636289879 12368636289894 17851790266190 44171076282908 56774880435961 62134268231940 62134268231955 72620216027026 100220880937785 100220880937800 157153561462754 157153561462769 218292014700511 257403707980660 302366887402189 330012922480979 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 365041448684027 368595185016868 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 416269573165502 416269573165517 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 438721902567033 438721902567048 442521737560104 442521737560119 482844802124938 491132347463364 508810190061514 519541597567076 519541597567091 524143324954193 529694537133135 539109598747037 539109598747052 541191323751874 541191323751889 557292886985496 557292886985511 566806076142887 580480135219686 581351316608759 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 640795650032098 643344629227710 655100123088298 655287040755069 659846619946847 674122102322815 681282764850636 681282764850651 684439512836665 690658229239198 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 60 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508202 421867830089 426652180650 536692243553 551045295236 555829645797 8952771081045 39981985642970 62134268231955 66899112760372 85423756043706 101493408634270 102896400834944 103646118147129 159798652463805 165646603753756 241382780284614 257403707980675 267191732098998 288661503866530 302366887402204 312324952024041 330012922480994 353777965617318 371930787785367 387262008330971 389711792563688 415098329689538 432251150433549 450324519054366 461621321672741 472172316313215 474765304521567 482844802124953 491132347463379 511287539484202 529694537133150 541191323751889 546529778257414 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 628380710266281 643946039478272 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 745261197932853 778417488521154 790974115838782 791749290775471
real_probability 60 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_CROSS ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645797 574967048041 8952771081030 17302932348328 22000222553324 44171076282923 62134268231940 85423756043691 102896400834929 103646118147114 130987091061478 159798652463805 241382780284599 257403707980660 257403707980675 288661503866515 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 330215706491627 335344845384093 356679943927132 356679943927147 371480814411724 396617762604279 396617762604294 431162801117647 431925678563929 432251150433534 432251150433549 450324519054366 455952243562712 459423273391745 464531980522819 467019148426677 472172316313200 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018485 512844990018500 521445602223188 529694537133135 529694537133150 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 621765473629638 634928527701260 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046400 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330 743763278230865 743763278230880 778417488521139
real_probability 60 2
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , pred_setTheory.INTER_SUBSET , pred_setTheory.IN_POW ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 17302932348328 17302932348343 22000222553309 22000222553324 44171076282908 62134268231940 85423756043691 91152625144531 102896400834929 103646118147114 130987091061463 153608270086708 159798652463790 159798652463805 241382780284599 257403707980660 257403707980675 288661503866515 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 345133441520311 356679943927132 356679943927147 371480814411709 371480814411724 396617762604279 396617762604294 431162801117647 431162801117662 431925678563914 431925678563929 432251150433534 432251150433549 450324519054351 450324519054366 455952243562712 455952243562727 459423273391745 464531980522804 464531980522819 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474765304521552 474765304521567 482844802124938 511287539484187 511287539484202 512844990018485 512844990018500 521445602223173 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 634928527701260 637387629151161 637387629151176 659802196426071 659802196426086 659846619946847 676405993611943 676405993611958 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046400 711699754046415 723068352328381 723068352328396 723923866573817 724924722239959 724924722239974 732894878543490 732894878543505 740100812756330 743763278230865 743763278230880 778417488521139
real_probability 60 3
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.INTER_SUBSET , pred_setTheory.IN_POW , realTheory.REAL_LE_ANTISYM ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 17302932348328 22000222553309 22000222553324 30578732867037 44171076282908 62134268231940 62510446875760 85423756043691 91152625144516 91152625144531 102896400834929 103646118147114 103646118147129 130987091061463 153608270086693 159798652463790 159798652463805 241382780284599 241382780284614 257403707980660 257403707980675 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 335344845384078 335344845384093 345133441520296 356679943927132 356679943927147 371480814411709 371480814411724 396617762604279 431162801117647 431162801117662 431925678563914 431925678563929 432251150433534 432251150433549 450324519054351 450324519054366 455952243562712 455952243562727 459423273391745 464531980522804 464531980522819 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474765304521552 474765304521567 482844802124938 511287539484187 511287539484202 512844990018485 521445602223173 529694537133135 529694537133150 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 634928527701260 637387629151161 637387629151176 659802196426071 659802196426086 659846619946847 676405993611943 676405993611958 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 711699754046400 711699754046415 723068352328381 723068352328396 723923866573817 724924722239959 724924722239974 732894878543490 732894878543505 740100812756330 743763278230865 778417488521139 778417488521154
real_probability 60 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_CROSS ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 8952771081030 17302932348328 22000222553324 44171076282923 62134268231940 85423756043691 102896400834929 103646118147114 130987091061478 159798652463805 241382780284599 257403707980660 257403707980675 288661503866515 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 330215706491627 335344845384093 356679943927132 356679943927147 371480814411724 396617762604279 396617762604294 431162801117647 431925678563929 432251150433534 432251150433549 450324519054366 455952243562712 459423273391745 464531980522819 467019148426677 472172316313200 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018485 512844990018500 521445602223188 529694537133135 529694537133150 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 621765473629638 634928527701260 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046400 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330 743763278230865 743763278230880 778417488521139
real_probability 60 5
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , pred_setTheory.INTER_SUBSET , pred_setTheory.IN_POW ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 17302932348328 17302932348343 22000222553309 22000222553324 44171076282908 62134268231940 85423756043691 91152625144531 102896400834929 103646118147114 130987091061463 153608270086708 159798652463790 159798652463805 241382780284599 257403707980660 257403707980675 288661503866515 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 345133441520311 356679943927132 356679943927147 371480814411709 371480814411724 396617762604279 396617762604294 431162801117647 431162801117662 431925678563914 431925678563929 432251150433534 432251150433549 450324519054351 450324519054366 455952243562712 455952243562727 459423273391745 464531980522804 464531980522819 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474765304521552 474765304521567 482844802124938 511287539484187 511287539484202 512844990018485 512844990018500 521445602223173 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 634928527701260 637387629151161 637387629151176 659802196426071 659802196426086 659846619946847 676405993611943 676405993611958 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046400 711699754046415 723068352328381 723068352328396 723923866573817 724924722239959 724924722239974 732894878543490 732894878543505 740100812756330 743763278230865 743763278230880 778417488521139
real_probability 60 6
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.INTER_SUBSET , pred_setTheory.IN_POW , realTheory.REAL_LE_ANTISYM ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 17302932348328 22000222553309 22000222553324 30578732867037 44171076282908 62134268231940 62510446875760 85423756043691 91152625144516 91152625144531 102896400834929 103646118147114 103646118147129 130987091061463 153608270086693 159798652463790 159798652463805 241382780284599 241382780284614 257403707980660 257403707980675 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 335344845384078 335344845384093 345133441520296 356679943927132 356679943927147 371480814411709 371480814411724 396617762604279 431162801117647 431162801117662 431925678563914 431925678563929 432251150433534 432251150433549 450324519054351 450324519054366 455952243562712 455952243562727 459423273391745 464531980522804 464531980522819 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474765304521552 474765304521567 482844802124938 511287539484187 511287539484202 512844990018485 521445602223173 529694537133135 529694537133150 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 634928527701260 637387629151161 637387629151176 659802196426071 659802196426086 659846619946847 676405993611943 676405993611958 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 711699754046400 711699754046415 723068352328381 723068352328396 723923866573817 724924722239959 724924722239974 732894878543490 732894878543505 740100812756330 743763278230865 778417488521139 778417488521154
real_probability 62 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , real_measureTheory.measure_def , ( DB.fetch "real_probability" "PSPACE" ) , real_measureTheory.measure_space_def , real_measureTheory.m_space_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE , sigma_algebraTheory.SPACE , real_measureTheory.positive_def , pred_setTheory.PREIMAGE_EMPTY , pred_setTheory.INTER_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def , real_measureTheory.countably_additive_def ]
1 18
4508202 421867830089 536692243553 551045295236 26722310916238 49719012822377 76482694702938 90395436863279 165646603753756 218615052513501 227694737341919 231834021158533 233022621975031 267191732098998 330012922480994 335344845384093 344090750388269 371930787785367 387262008330971 442747879186297 461480600215141 466761849802164 486512339176095 491132347463379 499598133044945 503657241428571 520349971347763 541740123928338 546529778257414 601617405978189 602122115136772 602756678359874 659846619946862 684439512836680 684775263036346 713823596829275 740100812756345 741956358102922
real_probability 62 1
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 917 12*)!f.\n            f IN (UNIV -> measurable_sets p) /\\\n            (!m n. m <> n ==> DISJOINT (f m) (f n)) /\\\n            BIGUNION (IMAGE f UNIV) IN measurable_sets p ==>\n            measure p o f sums measure p (BIGUNION (IMAGE f univ(:num)))" ] ( boolLib.MP_TAC o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 922 35*)(\\x. PREIMAGE X x INTER p_space p) o f" ] )
2
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17302932348343 17851790266175 17851790266190 19521708359784 35068292209431 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 62134268231940 74562032735821 76482694702923 78060160845873 78060160845888 85982021239768 94904673437790 101493408634255 103646118147114 115364868864154 120255695059966 120255695059981 129390879502378 129916455720066 137098494025547 137098494025562 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 170931475492472 179857892939394 181877510727101 204762356994225 206390073108709 206690836676227 214617202156399 218437019875693 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241233920959842 241382780284599 241765076512304 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 258479089970460 264156726207475 264156726207490 264214093175947 266674853283894 281708766163981 288661503866515 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 354836326544374 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 396617762604294 397312753970202 397312753970217 417289882662446 425584040140077 425584040140092 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 445510566715191 452254091590003 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 471779626334183 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 512844990018485 512844990018500 515540708833560 517121469119645 523846521177017 527391237724093 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 545367807902774 547815587954295 563087002593336 566806076142887 571665757085489 589913114476533 597827052323582 598059857140191 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601719127537740 601905931029601 627593817205617 628792455394739 637387629151161 655100123088298 659811065301566 668014009669816 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692520033908762 693375011381958 698719490467515 700254635458638 701865353869684 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 743763278230880 743813377200115 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , combinTheory.o_DEF , pred_setTheory.PREIMAGE_BIGUNION , pred_setTheory.IMAGE_IMAGE ]

4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048041 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8343015855818 8446389427813 8952771081030 17302932348343 17851790266175 17851790266190 19521708359784 19521708359799 31306454279543 35068292209431 35068292209446 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 62134268231940 74562032735821 74562032735836 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 97075525930979 101493408634270 103646118147114 117317104776289 120255695059981 120760195409648 129390879502378 129916455720066 137098494025547 137098494025562 144890117370030 155412585748107 162565124686828 165643326604489 168291836792487 170837692978638 170931475492472 172086984299894 179135011862434 179857892939394 179857892939409 181877510727101 204762356994225 206390073108709 206690836676227 214617202156399 218437019875693 227694737341904 232946640937240 232946640937255 233022621975016 241233920959842 241382780284599 241765076512304 255775588158820 255775588158835 257403707980660 257403707980675 258479089970445 258479089970460 264156726207475 264156726207490 264214093175947 266674853283894 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 291425972195806 293438364804628 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 331223520966466 333144880871382 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 396617762604294 397312753970217 407689017065046 414810746686772 417289882662446 423780860602315 425584040140077 425584040140092 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 442747879186282 445510566715206 452254091590003 452773724188735 455952243562727 466580814162987 466580814163002 467019148426677 467019148426692 471779626334183 471942352642295 471942352642310 472172316313200 474709775802880 477021869124035 478663413915785 483861787057705 486512339176080 491132347463364 491132347463379 512844990018485 512844990018500 515540708833560 517121469119645 523846521177017 524972765813600 529694537133135 529694537133150 531497668234994 531497668235009 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 545367807902774 547815587954295 563087002593336 566806076142887 566806076142902 571665757085489 571665757085504 589913114476533 600272555722269 601617405978174 601617405978189 601719127537740 601905931029601 628792455394739 637387629151161 638944207527001 655100123088298 659811065301566 668014009669816 668014009669831 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692520033908762 693375011381958 696841077008124 698719490467515 700254635458638 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 743763278230880 743813377200115 764532066337755 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_BIGUNION , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_UNIV ]
4
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249786 508557249801 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 35068292209431 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 62134268231940 70936992479395 74562032735821 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634255 103646118147114 113347758452060 116073014601129 116073014601144 128692283137297 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 142203758127853 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 179857892939394 181877510727101 183625731299407 187505680100779 204762356994225 204786340475562 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 266674853283894 268767271872822 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 302779013258973 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903585 311063324903600 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 339817243581239 344090750388254 348466523214531 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 390715168815670 391947797815890 396617762604279 417289882662446 425584040140077 425584040140092 427167376639090 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471779626334183 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 483795068480795 486512339176080 491132347463364 507247227491344 512844990018485 512844990018500 517121469119645 521721241940264 523846521177017 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 563087002593336 566806076142887 566806076142902 571665757085489 580376447661038 589913114476533 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601905931029601 628792455394739 636948106185304 637387629151161 637387629151176 655100123088298 668014009669816 669708537777117 672462142824279 678420687544511 680509633832831 681107523220111 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692963759356149 693375011381958 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 709201169544820 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 4
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249786 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 35068292209431 37052130741683 46450064650649 49719012822362 62134268231940 70936992479395 74562032735821 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634255 101493408634270 103646118147114 113347758452060 116073014601129 128692283137297 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 179857892939394 181877510727101 183625731299407 187505680100779 204762356994225 204786340475562 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 266674853283894 268767271872822 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 302779013258973 303853418912839 306805493411041 306914467863247 311063324903585 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 339817243581239 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 372591053622473 391947797815890 391947797815905 396617762604279 413309337510992 417289882662446 425584040140077 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 457644544611742 466580814162987 467019148426677 471779626334183 471942352642295 471942352642310 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 507247227491344 512844990018485 512844990018500 517121469119645 521721241940264 523846521177017 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 563087002593336 566806076142887 566806076142902 571665757085489 580376447661038 589913114476533 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601905931029601 615468201934494 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 655100123088313 668014009669816 672462142824279 680509633832831 681107523220111 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692963759356149 693375011381958 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 709201169544820 711699754046400 711699754046415 713418126711799 714416891360215 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 5
hurdUtils.POP_ORW
6
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249786 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8343015855818 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 35068292209431 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 62134268231940 70936992479395 70936992479410 74562032735821 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634255 103646118147114 113347758452060 113347758452075 116073014601129 128692283137297 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 142203758127838 142203758127853 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 179857892939394 181877510727101 183625731299407 187505680100779 204762356994225 204786340475562 204786340475577 206390073108709 206690836676227 210352633024284 214617202156399 227694737341904 232946640937240 232946640937255 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 266674853283894 268767271872822 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291195697396225 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 302779013258973 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903585 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 339817243581239 344090750388254 348466523214516 348466523214531 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 390715168815655 390715168815670 391947797815890 396617762604279 417289882662446 425584040140077 425584040140092 427167376639075 427167376639090 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 467019148426692 471779626334183 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 483795068480780 483795068480795 486512339176080 491132347463364 507247227491344 512844990018485 512844990018500 517121469119645 521721241940264 521721241940279 523846521177017 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 545367807902774 563087002593336 566806076142887 571665757085489 580376447661038 589913114476533 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601719127537740 601905931029601 628792455394739 636948106185289 637387629151161 637387629151176 655100123088298 668014009669816 669708537777102 669708537777117 672462142824279 678420687544496 680509633832831 681107523220111 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692963759356149 693375011381958 698719490467515 701865353869684 704177836849649 709201169544820 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 6
boolLib.POP_ASSUM boolLib.MATCH_MP_TAC
7
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249786 508557249801 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8343015855818 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 35068292209431 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 62134268231940 70936992479395 70936992479410 74562032735821 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634255 103646118147114 113347758452060 113347758452075 116073014601129 116073014601144 128692283137297 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 179857892939394 181877510727101 183625731299407 187505680100779 187505680100794 204762356994225 204786340475562 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 232946640937255 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 266674853283894 268767271872822 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 302779013258973 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903585 311063324903600 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 339817243581239 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 417289882662446 425584040140077 425584040140092 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 467019148426692 471779626334183 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 507247227491344 512844990018485 512844990018500 517121469119645 521721241940264 521721241940279 523846521177017 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 545367807902774 563087002593336 566806076142887 571665757085489 580376447661038 589913114476533 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601719127537740 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 668014009669816 672462142824279 680509633832831 681107523220111 681107523220126 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692963759356149 693375011381958 698719490467515 701865353869684 704177836849649 709201169544820 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 7
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ combinTheory.o_DEF , pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.IN_UNIV , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) ]
8
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249801 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 574967048041 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 19521708359799 35068292209431 35068292209446 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 62134268231940 74562032735821 74562032735836 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634270 103646118147114 116073014601144 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 179857892939394 179857892939409 181877510727101 183625731299422 204762356994225 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 255775588158835 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 266674853283894 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 291425972195806 293438364804628 302366887402189 302366887402204 302779013258988 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903600 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 339817243581254 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 417289882662446 425584040140077 425584040140092 432251150433534 442521737560104 442521737560119 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 466580814163002 467019148426677 471779626334183 471942352642295 471942352642310 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 491132347463379 507247227491359 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 529694537133135 529694537133150 531497668234994 531497668235009 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 563087002593336 566806076142887 566806076142902 571665757085489 571665757085504 580376447661053 589913114476533 600272555722269 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 668014009669816 668014009669831 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 692963759356164 693375011381958 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 729234758196908 743763278230865 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 8
boolLib.CONJ_TAC
9 14
4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249801 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 19521708359799 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634270 103646118147114 116073014601144 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 179857892939409 181877510727101 183625731299422 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 255775588158835 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 291425972195806 302366887402189 302366887402204 302779013258988 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903600 317102557923662 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 339817243581254 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 425584040140092 432251150433534 442521737560104 442521737560119 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 466580814163002 467019148426677 471942352642295 471942352642310 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 491132347463379 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 531497668235009 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 541191323751889 566806076142887 566806076142902 580376447661053 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 9
boolLib.rpt boolLib.STRIP_TAC
10
4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 37052130741683 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 179857892939409 181877510727101 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 302366887402204 302779013258988 303853418912839 306805493411041 306914467863247 317102557923662 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 339817243581254 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 466580814163002 467019148426677 471942352642295 471942352642310 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 491132347463379 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 531497668235009 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 566806076142887 566806076142902 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 10
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 933 22*)DISJOINT (PREIMAGE X (f m)) (PREIMAGE X (f n))" ]
11 13
4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 37052130741683 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 302366887402204 302779013258988 303853418912839 306805493411041 306914467863247 317102557923662 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 339817243581254 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 566806076142887 566806076142902 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 11
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_DISJOINT , pred_setTheory.IN_INTER ]
12
4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19788291818471 37052130741683 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 302366887402204 302779013258988 303853418912839 306805493411041 306914467863247 317102557923662 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 339817243581254 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 566806076142887 566806076142902 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693224617868090 698719490467515 701865353869684 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 12
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19521708359799 37052130741683 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 128579423515942 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 204786340475562 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 302366887402204 303853418912839 306805493411041 306914467863247 317102557923662 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 356679943927132 365041448684012 366447257867412 391947797815890 391947797815905 396617762604279 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 466580814163002 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 535063504886838 541191323751874 566806076142887 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 654298819957609 654298819957624 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 13
bossLib.METIS_TAC tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 551045295221 574967048026 770073921550 770073921565 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 19788291818471 37052130741683 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 128579423515942 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 258479089970445 264156726207475 264214093175947 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 303853418912839 306805493411041 306914467863247 317102557923662 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 356679943927132 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531497668234994 533986867888538 534883940455787 535063504886838 541191323751874 566806076142887 566806076142902 589913114476533 601617405978174 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693224617868090 698719490467515 701865353869684 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 14
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 936 17*)BIGUNION (IMAGE (\\x. PREIMAGE X (f x) INTER p_space p) UNIV) =\n                PREIMAGE X (BIGUNION (IMAGE f UNIV)) INTER p_space p" ]
15 16
4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249801 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 116073014601144 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 183625731299422 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 255775588158835 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 291425972195806 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903600 317102557923662 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 425584040140092 432251150433534 442521737560104 442521737560119 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 541191323751889 566806076142887 580376447661053 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 704177836849649 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 15
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249801 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 116073014601144 125158982709737 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 137098494025562 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170931475492472 179857892939394 181877510727101 183625731299422 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 255775588158835 257403707980660 257403707980675 258479089970445 258479089970460 264156726207475 264156726207490 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 291425972195806 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903600 317102557923662 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 425584040140092 432251150433534 442521737560104 442521737560119 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 541191323751889 547815587954295 566806076142887 566806076142902 574730670249080 580376447661053 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 743813377200115 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 16
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_BIGUNION , pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_UNIV , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_BIGUNION ]
17
4508187 4508202 5822398 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 508557249801 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 17851790266190 19521708359784 37052130741683 37052130741698 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 103646118147114 116073014601144 125158982709737 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 137098494025562 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170931475492472 179857892939394 181877510727101 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 258479089970460 264156726207475 264156726207490 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303853418912854 306805493411041 306914467863247 306914467863262 311063324903600 317102557923662 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 344090750388254 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 366447257867412 391947797815890 396617762604279 413309337510977 425584040140077 425584040140092 432251150433534 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 547815587954295 566806076142887 566806076142902 574730670249080 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 709201169544835 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 743763278230865 743813377200115 744355123834047 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 17
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_PREIMAGE ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 37052130741683 46450064650649 49719012822362 76482694702923 78060160845873 78060160845888 94904673437790 101493408634270 103646118147114 128579423515942 128692283137312 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 148164701796244 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 204786340475577 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 268767271872837 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 302366887402189 302366887402204 303853418912839 306805493411041 306914467863247 317102557923662 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 337428190684744 344090750388254 346155407211747 354125760004523 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 372591053622473 391947797815890 391947797815905 396617762604279 413309337510977 413309337510992 425584040140077 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 452773724188735 457644544611742 466580814162987 467019148426677 471942352642295 471942352642310 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 535063504886838 541191323751874 566806076142887 566806076142902 589913114476533 601617405978174 601617405978189 601905931029601 628792455394739 637387629151161 637387629151176 645687107799871 655100123088298 655100123088313 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 698719490467515 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 711699754046400 711699754046415 713418126711799 714416891360215 717722388115904 743763278230865 744355123834047 744355123834062 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 62 18
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 942 13*)PREIMAGE X (space s) INTER p_space p = p_space p" ]
19 20
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 770073921550 3139998369898 4022671676535 6700479693275 8343015855803 8952771081030 8952771081045 17851790266175 19521708359784 35068292209431 37052130741683 46450064650649 49719012822362 49719012822377 62134268231940 74562032735821 76482694702923 76482694702938 78060160845873 85982021239768 94904673437790 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115364868864154 120255695059966 129390879502378 129916455720066 129916455720081 137098494025547 144890117370030 155412585748107 155412585748122 162565124686828 168291836792487 170837692978638 179857892939394 181877510727101 181877510727116 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 233022621975031 235807489636863 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 264214093175962 266674853283894 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303906410700868 306805493411041 306914467863247 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 344090750388254 344090750388269 354125760004523 354836326544374 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 397312753970202 417289882662446 425584040140077 431162801117662 432251150433534 442521737560104 442747879186282 445510566715191 452254091590003 452773724188735 455952243562727 465585725727861 466580814162987 467019148426677 467019148426692 471779626334183 471942352642295 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 477021869124035 482842428360202 486512339176080 491132347463364 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 527391237724093 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 563087002593336 566806076142887 571665757085489 589913114476533 597827052323582 598059857140191 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601905931029601 627593817205617 628792455394739 637387629151161 646040956808512 655100123088298 668014009669816 672462142824279 672462142824294 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 743763278230865 772093664419574 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 19
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) ]

4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 770073921550 3139998369898 4022671676535 6700479693275 8343015855803 8952771081030 8952771081045 17851790266175 19521708359784 35068292209431 37052130741683 46450064650649 49719012822362 49719012822377 62134268231940 74562032735821 76482694702923 76482694702938 78060160845873 85982021239768 94904673437790 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115364868864154 120255695059966 129390879502378 129916455720066 129916455720081 137098494025547 144890117370030 155412585748107 155412585748122 162565124686828 168291836792487 170837692978638 172604614747111 179857892939394 181877510727101 181877510727116 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 233022621975031 235807489636863 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 264214093175962 266674853283894 281708766163981 288661503866515 288661503866530 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303906410700868 306805493411041 306914467863247 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 344090750388254 344090750388269 354125760004523 354836326544374 355198452182099 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 397312753970202 417289882662446 425584040140077 431162801117662 432251150433534 442521737560104 442747879186282 445510566715191 452254091590003 452773724188735 455952243562727 465585725727861 466580814162987 467019148426677 467019148426692 471779626334183 471942352642295 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 477021869124035 482842428360202 486512339176080 491132347463364 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 527391237724093 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 563087002593336 566806076142887 566806076142902 571665757085489 589913114476533 597827052323582 598059857140191 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601905931029601 627593817205617 628792455394739 637387629151161 646040956808512 655100123088298 668014009669816 672462142824279 672462142824294 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 743763278230865 772093664419574 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 20
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_INTER ]
21
4508187 4508202 421867830074 421867830089 488848737928 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 35068292209431 37052130741683 46450064650649 49719012822362 49719012822377 62134268231940 74562032735821 76482694702923 76482694702938 78060160845873 85982021239768 94904673437790 101493408634255 103646118147114 115364868864154 120255695059966 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 170837692978638 172604614747111 179857892939394 181877510727101 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 233022621975031 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 266674853283894 281708766163981 288661503866515 291425972195791 293438364804628 302366887402189 302366887402204 303853418912839 303906410700868 306805493411041 306914467863247 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333144880871382 335344845384078 337428190684744 344090750388254 344090750388269 354125760004523 354836326544374 355198452182099 356679943927132 356679943927147 365041448684012 366447257867412 391947797815890 396617762604279 397312753970202 417289882662446 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 445510566715191 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471779626334183 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 482842428360202 486512339176080 491132347463364 512844990018485 512844990018500 517121469119645 523846521177017 527391237724093 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 545367807902759 563087002593336 566806076142887 566806076142902 571665757085489 589913114476533 597827052323582 598059857140191 600272555722254 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601905931029601 627593817205617 628792455394739 637387629151161 646040956808512 655100123088298 668014009669816 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713418126711799 717722388115904 727516936989703 743763278230865 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 62 21
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 488848737928 522339191855 527123542416 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 770073921550 3139998369898 4022671676535 8343015855803 8952771081030 17851790266175 19521708359784 37052130741683 41856244309758 46450064650649 49719012822362 49719012822377 62134268231940 76482694702923 76482694702938 78060160845873 85982021239768 94904673437790 101493408634255 101493408634270 103646118147114 115364868864154 120255695059966 129390879502378 129916455720066 137098494025547 144890117370030 155412585748107 162565124686828 168291836792487 179857892939394 181877510727101 206390073108709 206690836676227 214617202156399 227694737341904 232946640937240 233022621975016 233022621975031 241382780284599 255775588158820 257403707980660 257403707980675 258479089970445 264156726207475 264214093175947 281708766163981 288661503866515 291425972195791 302366887402189 302366887402204 303853418912839 306805493411041 306914467863247 330012922480979 330215706491612 335344845384078 337428190684744 344090750388254 344090750388269 354125760004523 354836326544374 356679943927132 365041448684012 366447257867412 391947797815890 391947797815905 396617762604279 397312753970202 413309337510977 413309337510992 417289882662446 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442747879186282 445510566715191 452254091590003 452773724188735 466580814162987 467019148426677 471779626334183 471942352642295 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 491132347463364 491132347463379 498737904615903 498737904615918 512844990018485 517121469119645 523846521177017 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531497668234994 533986867888538 534883940455787 541191323751874 545367807902759 563087002593336 566806076142887 589913114476533 597827052323582 598059857140191 601617405978174 601617405978189 601719127537725 601905931029601 627593817205617 628792455394739 637387629151161 637387629151176 655100123088298 655351671331846 672462142824279 680509633832831 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 713418126711799 717722388115904 742698655682128 743763278230865 744355123834047 744355123834062 766438618715701 766438618715716 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 63 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 421867830089 536692243553 551045295236 19917508949998 26722310916238 49719012822377 55989833927921 76482694702938 101493408634270 165646603753756 181472480512522 218615052513501 227694737341919 231834021158533 233022621975031 257403707980675 302366887402204 330012922480994 330908985645348 335344845384093 344090750388269 442747879186297 466761849802164 486512339176095 487820840168167 491132347463379 503657241428571 520349971347763 529694537133150 531586727400184 541740123928338 554479298926297 594293883166427 601617405978189 602122115136772 602756678359874 629634665434359 644737515371572 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685427394607195 713823596829275 740100812756345 741956358102922 766438618715716
real_probability 63 1
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 536692243553 551045295221 49719012822362 76482694702923 218615052513486 233022621975016 257403707980660 302366887402189 330908985645333 344090750388254 520349971347748 529694537133135 531586727400169 554479298926282 601617405978174 601617405978189 602122115136757 659846619946862 684775263036331 713823596829260 723923866573832 740100812756345 741956358102907 766438618715701
real_probability 63 2
bossLib.METIS_TAC [ real_measureTheory.MEASURE_EMPTY , bossLib.EVAL ( Parse.Term [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 953 60*)0 <> 1:real" ] ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 536692243553 551045295221 19521708359799 49719012822362 76482694702923 162227865846826 218615052513486 233022621975016 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 330908985645333 344090750388254 372980610155008 432251150433549 466580814163002 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 554479298926282 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 659846619946847 684775263036331 701865353869699 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701
real_probability 63 3
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_FUNSET , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE , sigma_algebraTheory.space_def ]
4
4508187 4508202 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 19521708359784 19521708359799 49719012822362 49719012822377 76482694702923 76482694702938 162227865846811 218615052513486 233022621975016 233022621975031 257403707980660 286393690808431 302366887402189 330908985645333 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 432251150433549 466580814162987 466580814163002 520349971347748 529694537133135 531586727400169 554479298926282 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601905931029601 601905931029616 602122115136757 609806005868519 659846619946847 684775263036331 701865353869684 701865353869699 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701
real_probability 63 4
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.CHOICE_DEF , pred_setTheory.NOT_IN_EMPTY ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 19521708359784 19521708359799 46450064650649 49719012822362 49719012822377 62134268231940 76482694702923 76482694702938 144890117370030 162227865846811 168291836792487 206690836676227 227694737341904 233022621975016 233022621975031 257403707980660 286393690808431 302366887402189 330012922480979 330215706491612 330908985645333 335344845384078 338924457033267 344090750388254 344090750388269 356679943927132 372980610154993 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417289882662446 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 466580814162987 466580814163002 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512844990018485 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531586727400169 534883940455787 541191323751874 554479298926282 563087002593336 566209417756987 566806076142887 566806076142902 589913114476533 601617405978174 601905931029601 601905931029616 609806005868519 637387629151161 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684775263036331 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 711699754046400 717722388115904 723923866573817 740100812756330 743763278230865 744355123834047 766438618715701 780083133136918
real_probability 63 5
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.CARD_EQ_0 ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 19521708359784 19521708359799 37864695637273 49719012822362 49719012822377 76482694702923 76482694702938 162227865846811 174211836882492 218615052513486 233022621975016 233022621975031 257403707980660 286393690808416 288661503866530 302366887402189 322129338369669 330908985645333 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 466580814162987 466580814163002 520349971347748 529694537133135 531497668235009 531586727400169 554479298926282 566806076142887 572432971584560 601617405978174 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954732 659846619946847 684775263036331 701865353869684 701865353869699 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521154
real_probability 63 6
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 8952771081045 19521708359784 19521708359799 22823809643120 37864695637258 37864695637273 49719012822362 49719012822377 76482694702923 76482694702938 103646118147129 162227865846811 174211836882477 218615052513486 233022621975016 233022621975031 241382780284614 257403707980660 286393690808416 288661503866515 288661503866530 302366887402189 322129338369654 322129338369669 330908985645333 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 466580814162987 466580814163002 472172316313215 512202382125785 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 554479298926282 566806076142887 572432971584545 601617405978174 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 617593714954732 659846619946847 684775263036331 691902132350461 701865353869684 701865353869699 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139 778417488521154
real_probability 63 7
boolLib.reverse ( bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , real_measureTheory.measure_def , ( DB.fetch "real_probability" "PSPACE" ) ] )
8 9
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 103646118147114 162227865846811 174211836882477 181472480512522 218615052513486 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 335344845384093 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 442747879186297 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 740100812756330 740100812756345 741956358102907 766438618715701 778417488521139
real_probability 63 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "uniform_distribution_def" ) , realTheory.REAL_DIV_REFL ]

4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 162227865846811 174211836882477 181877510727116 196027028610183 218615052513486 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 264214093175962 286393690808416 288661503866515 288661503866530 302366887402189 322129338369654 330908985645333 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802895 487820840168167 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 554479298926282 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 685427394607195 688855175585600 691402125445421 691902132350446 701865353869684 701865353869699 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419589 778417488521139
real_probability 63 9
boolLib.MATCH_MP_TAC real_measureTheory.finite_additivity_sufficient_for_finite_spaces
10
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 103646118147114 162227865846811 174211836882477 218615052513486 225693064718306 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 335344845384093 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 442747879186297 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 566806076142887 572432971584545 583179973650805 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139
real_probability 63 10
boolLib.CONJ_TAC
11 12
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 101493408634270 103646118147114 162227865846811 174211836882477 190594777369504 206690836676242 218615052513486 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 238752513969126 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 330908985645348 335344845384093 344090750388254 344090750388269 368417883486046 372980610154993 432251150433534 442747879186297 452254091590018 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 554479298926297 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 717722388115919 723923866573817 728286037170114 740100812756330 741956358102907 766438618715701 766438618715716 778417488521139
real_probability 63 11
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 22823809643105 37864695637258 49719012822362 76482694702923 76482694702938 103646118147114 162227865846811 174211836882477 206690836676242 218615052513486 233022621975016 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 344090750388254 372980610154993 432251150433534 452254091590018 466580814162987 472172316313200 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 554479298926282 566806076142887 572432971584545 601617405978174 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 659846619946847 684775263036331 691902132350446 701865353869684 713823596829260 717722388115919 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139
real_probability 63 12
boolLib.CONJ_TAC
13 14
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 101493408634270 103646118147114 162227865846811 174211836882477 190594777369504 218615052513486 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 238752513969126 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 330908985645348 335344845384093 344090750388254 344090750388269 368417883486046 372980610154993 432251150433534 442747879186297 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 554479298926297 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 728286037170114 740100812756330 741956358102907 766438618715701 766438618715716 778417488521139
real_probability 63 13
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 76482694702923 76482694702938 103646118147114 162227865846811 174211836882477 218615052513486 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 330908985645348 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 466580814162987 472172316313200 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 554479298926282 554479298926297 566806076142887 572432971584545 601617405978174 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 659846619946847 684775263036331 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 766438618715716 778417488521139
real_probability 63 14
boolLib.CONJ_TAC
15 17
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 101493408634270 103646118147114 162227865846811 174211836882477 190594777369504 218615052513486 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 238752513969126 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 335344845384093 344090750388254 344090750388269 368417883486046 372980610154993 432251150433534 442747879186297 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 728286037170114 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139
real_probability 63 15
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ real_measureTheory.positive_def , real_measureTheory.measure_def , ( DB.fetch "real_probability" "uniform_distribution_def" ) , pred_setTheory.PREIMAGE_EMPTY , pred_setTheory.CARD_EMPTY , pred_setTheory.INTER_EMPTY ]
16
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 103646118147114 162227865846811 174211836882477 190594777369504 218615052513486 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 335344845384093 344090750388254 344090750388269 368417883486046 372980610154993 432251150433534 442747879186297 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139
real_probability 63 16
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ realTheory.REAL_LE_MUL , realTheory.REAL_LE_INV , realTheory.real_div ]

4508187 4508202 421867830074 464926985123 536692243538 551045295221 551045295236 8952771081030 8952771081045 19521708359784 22823809643105 37864695637258 37864695637273 49719012822362 49719012822377 76482694702923 76482694702938 103646118147114 103646118147129 144890117370030 144890117370045 149882337567464 162227865846811 174211836882477 203620113624203 206390073108724 218615052513486 227694737341904 231834021158518 233022621975016 233022621975031 241382780284599 241382780284614 253661310902896 253661310902911 255775588158820 257403707980660 286393690808416 288661503866515 288661503866530 302366887402189 322129338369654 322129338369669 330908985645333 335344845384078 344090750388254 344090750388269 372980610154993 379695954574533 379695954574548 391947797815890 432251150433534 432251150433549 437584300765931 442521737560104 442747879186282 466580814162987 466761849802149 472172316313200 472172316313215 475426177913801 486512339176080 488501224395213 488501224395228 492627475072756 503657241428556 512202382125770 512202382125785 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 533986867888553 541191323751874 541740123928323 554479298926282 557025029244694 557025029244709 566806076142887 572432971584545 579323817429619 583258532858548 583258532858563 601617405978174 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 617593714954732 627347293741755 627347293741770 659846619946847 684775263036331 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 63 17
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.additive_def , real_measureTheory.measure_def , ( DB.fetch "real_probability" "uniform_distribution_def" ) , realTheory.real_div , real_measureTheory.measurable_sets_def ]
18
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081030 19521708359784 19917508949998 22823809643105 37864695637258 49719012822362 49719012822377 55989833927921 76482694702923 76482694702938 103646118147114 162227865846811 174211836882477 218615052513486 227694737341919 231834021158533 233022621975016 233022621975031 238752513969126 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330908985645333 335344845384093 344090750388254 344090750388269 372980610154993 432251150433534 442747879186297 466580814162987 466761849802164 472172316313200 486512339176095 487820840168167 503657241428571 512202382125770 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 541740123928338 554479298926282 566806076142887 572432971584545 594293883166427 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 609806005868504 617593714954717 629634665434359 644737515371572 659846619946847 659846619946862 684775263036331 684775263036346 685427394607195 691902132350446 701865353869684 713823596829260 723923866573817 728286037170114 740100812756330 741956358102907 766438618715701 778417488521139
real_probability 63 18
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE , pred_setTheory.IN_FUNSET , sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 770073921550 8952771081030 8952771081045 10807132048253 19129770435077 19521708359784 22823809643105 37864695637258 37864695637273 49719012822362 49719012822377 51007202883233 76482694702923 76482694702938 103646118147114 103646118147129 144890117370030 144890117370045 162227865846811 167802808154130 174211836882477 191125313583846 218615052513486 227694737341904 233022621975016 233022621975031 241382780284599 249648942066643 253661310902911 257403707980660 286393690808416 287572041358629 288661503866515 302366887402189 311465176079956 322129338369654 322129338369669 330908985645333 344090750388254 344090750388269 356679943927147 369972063328587 370593959454103 372980610154993 379695954574548 391947797815890 427820094225791 432251150433534 432251150433549 436166097446043 442521737560104 442747879186282 444429793413335 463607364987837 466580814162987 472172316313200 472172316313215 486512339176080 488501224395228 512202382125770 512202382125785 520349971347748 529694537133135 531497668234994 531586727400169 554479298926282 566806076142887 570145087804575 572432971584545 589913114476533 595884432419701 601617405978174 601905931029601 602122115136757 606283553644170 609806005868504 617593714954717 617593714954732 659846619946847 682542077951448 684775263036331 691902132350446 701865353869684 701865353869699 713823596829260 723923866573817 727476310897771 740100812756330 741956358102907 747288046398886 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 63 19
bossLib.METIS_TAC [ sigma_algebraTheory.sigma_algebra_def , sigma_algebraTheory.algebra_def , sigma_algebraTheory.subset_class_def ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 555829645782 574967048026 770073921550 8952771081030 19129770435077 19521708359784 22823809643105 37864695637258 44171076282923 46450064650649 49719012822362 49719012822377 60951413989901 62134268231940 76482694702923 76482694702938 103646118147114 144890117370030 144890117370045 149299579564922 162227865846811 168291836792487 174211836882477 206690836676227 227694737341904 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330012922480979 330215706491612 330908985645333 335344845384078 344090750388254 344090750388269 356679943927132 372980610154993 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417289882662446 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 466580814162987 471779626334183 472172316313200 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512202382125770 512844990018485 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531497668234994 531586727400169 534883940455787 541191323751874 554479298926282 563087002593336 566806076142887 566806076142902 572432971584545 580480135219701 589913114476533 601617405978174 601905931029601 609806005868504 617593714954717 637387629151161 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684775263036331 691902132350446 692520033908747 693375011381958 701865353869684 711699754046400 717722388115904 723923866573817 727476310897771 740100812756330 743763278230865 744355123834047 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 63 20
bossLib.METIS_TAC [ sigma_algebraTheory.sigma_algebra_def , sigma_algebraTheory.algebra_def , sigma_algebraTheory.subset_class_def ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 770073921550 8952771081030 19129770435077 19521708359784 22823809643105 37864695637258 44171076282908 44171076282923 46450064650649 49719012822362 49719012822377 60951413989901 62134268231940 76482694702923 76482694702938 103646118147114 144890117370030 149299579564907 149299579564922 162227865846811 168291836792487 174211836882477 206690836676227 227694737341904 233022621975016 233022621975031 241382780284599 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 322129338369654 330012922480979 330215706491612 330908985645333 335344845384078 344090750388254 344090750388269 356679943927132 372980610154993 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417289882662446 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 466580814162987 471779626334183 472172316313200 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512202382125770 512844990018485 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531497668234994 531586727400169 534883940455787 541191323751874 554479298926282 563087002593336 566806076142887 566806076142902 572432971584545 580480135219686 580480135219701 589913114476533 601617405978174 601905931029601 609806005868504 617593714954717 637387629151161 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684775263036331 691902132350446 692520033908747 693375011381958 701865353869684 711699754046400 717722388115904 723923866573817 727476310897771 740100812756330 743763278230865 744355123834047 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 63 21
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.DISJOINT_DEF , pred_setTheory.CARD_EMPTY ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 555829645782 555829645797 574967048026 770073921550 8952771081030 19129770435077 19521708359784 22823809643105 37864695637258 37864695637273 44171076282908 46036964072432 46450064650649 49719012822362 60951413989901 62134268231940 76482694702923 102142912201747 103646118147114 144890117370030 144890117370045 149299579564907 162227865846811 168291836792487 174211836882477 206690836676227 227694737341904 233022621975016 241382780284599 248865500060066 257403707980660 286393690808416 288661503866515 288661503866530 302366887402189 322129338369654 322129338369669 330012922480979 330215706491612 330908985645333 335344845384078 344090750388254 356679943927132 356679943927147 372980610154993 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417289882662446 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 466580814162987 471779626334183 472172316313200 479038424919585 486512339176080 491132347463364 498737904615903 512202382125770 512844990018485 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531497668234994 531497668235009 531586727400169 534883940455787 534883940455802 541191323751874 554479298926282 563087002593336 566806076142887 572432971584545 580480135219686 589913114476533 601617405978174 601905931029601 609806005868504 617593714954717 624608278931831 637387629151161 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684775263036331 691902132350446 692520033908747 693375011381958 701865353869684 701865353869699 711699754046400 717722388115904 723923866573817 727476310897771 740100812756330 743763278230865 744355123834047 766438618715701 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 63 22
bossLib.METIS_TAC [ pred_setTheory.CARD_UNION , arithmeticTheory.ADD_0 , pred_setTheory.SUBSET_FINITE ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 555829645782 555829645797 574967048026 770073921550 5751981600454 8952771081030 10807132048253 19129770435077 19521708359784 22823809643105 37864695637258 37864695637273 44171076282908 46036964072417 46450064650649 49719012822362 60951413989901 62134268231940 76482694702923 102142912201732 103646118147114 144890117370030 144890117370045 149299579564907 162227865846811 168291836792487 174211836882477 206690836676227 227694737341904 233022621975016 241382780284599 248865500060051 249648942066643 257403707980660 286393690808416 288661503866515 302366887402189 311465176079956 322129338369654 322129338369669 330012922480979 330215706491612 330908985645333 335344845384078 344090750388254 356679943927132 356679943927147 372980610154993 379695954574548 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417289882662446 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 452254091590003 466580814162987 471779626334183 472172316313200 479038424919570 486512339176080 491132347463364 493640618536447 498737904615903 512202382125770 512844990018485 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531497668234994 531497668235009 531586727400169 534883940455787 541191323751874 554479298926282 563087002593336 566806076142887 572432971584545 580480135219686 585128167865309 585525492419360 589913114476533 601617405978174 601905931029601 606283553644170 609806005868504 617593714954717 624608278931816 637387629151161 655100123088298 659846619946847 684439512836665 684775263036331 691902132350446 692520033908747 693375011381958 698339900079275 701865353869684 701865353869699 711699754046400 717722388115904 723923866573817 727476310897771 740100812756330 743763278230865 744355123834047 766438618715701 778417488521139 780083133136918 791857988792083
real_probability 63 23
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.GSYM realTheory.REAL_ADD , realTheory.REAL_ADD_RDISTRIB ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 770073921550 5751981600439 8952771081030 8952771081045 10807132048238 10807132048253 19129770435077 19521708359784 22823809643105 37864695637258 37864695637273 44171076282908 46036964072417 46450064650649 49719012822362 49719012822377 51007202883233 60951413989901 62134268231940 76482694702923 76482694702938 102142912201732 103646118147114 103646118147129 144890117370030 144890117370045 149299579564907 162227865846811 167802808154130 168291836792487 174211836882477 191125313583846 206690836676227 227694737341904 233022621975016 233022621975031 241382780284599 248865500060051 249648942066628 249648942066643 253661310902911 257403707980660 286393690808416 287572041358629 288661503866515 302366887402189 311465176079941 311465176079956 322129338369654 322129338369669 330012922480979 330215706491612 330908985645333 335344845384078 344090750388254 344090750388269 356679943927132 356679943927147 369972063328587 370593959454103 372980610154993 379695954574533 379695954574548 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417289882662446 427820094225791 432251150433534 432251150433549 436166097446043 442521737560104 442747879186282 444429793413335 452254091590003 463607364987837 466580814162987 471779626334183 472172316313200 472172316313215 479038424919570 486512339176080 488501224395228 491132347463364 493640618536432 498737904615903 512202382125770 512202382125785 512844990018485 523846521177017 524143324954193 529694537133135 531497668234994 531586727400169 534883940455787 541191323751874 554479298926282 563087002593336 566806076142887 570145087804575 572432971584545 580480135219686 585128167865294 585525492419345 589913114476533 595884432419701 601617405978174 601905931029601 606283553644155 606283553644170 609806005868504 617593714954717 617593714954732 624608278931816 637387629151161 655100123088298 659846619946847 682542077951448 684439512836665 684775263036331 691902132350446 692520033908747 693375011381958 698339900079260 701865353869684 701865353869699 711699754046400 717722388115904 723923866573817 727476310897771 740100812756330 743763278230865 744355123834047 747288046398886 766438618715701 778417488521139 780083133136918 791857988792068
real_probability 64 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def , boolLib.GSYM real_lebesgueTheory.integral_indicator_fn ]

4508202 311827767186 421867830089 536692243553 551045295236 8952771081045 24630659504458 26722310916238 44115767105199 66899112760372 76482694702938 101493408634270 106545508492296 122829269774348 165646603753756 218615052513501 227694737341919 257403707980675 267191732098998 302366887402204 330012922480994 330215706491627 354934322529390 356679943927147 371930787785367 387262008330971 391947797815905 396617762604294 432251150433549 442521737560119 442747879186297 486512339176095 491132347463379 512844990018500 520349971347763 529694537133150 534883940455802 546529778257414 589913114476548 601617405978189 602122115136772 602756678359874 655100123088313 680232668426193 684439512836680 684775263036346 692520033908762 701865353869699 711699754046415 713823596829275 741956358102922 743763278230880 745261197932853 767771958580047 777853802010102 780083133136933
real_probability 65 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 311827767186 421867830089 536692243553 551045295236 8952771081045 26722310916238 44115767105199 44664088801975 49719012822377 57612141077836 66899112760372 76482694702938 90395436863279 101493408634270 106545508492296 122829269774348 165646603753756 218615052513501 227694737341919 231834021158533 233022621975031 267191732098998 330012922480994 335344845384093 344090750388269 371930787785367 387262008330971 391947797815905 432251150433549 442521737560119 442747879186297 461480600215141 466761849802164 486512339176095 491132347463379 503657241428571 520349971347763 538678136858810 541740123928338 546529778257414 574476907932094 589913114476548 601617405978189 602122115136772 602756678359874 655100123088313 680232668426193 684439512836680 684775263036346 701865353869699 713823596829275 741956358102922 745261197932853 780083133136933
real_probability 65 1
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 49719012822377 76482694702923 76482694702938 90395436863279 218615052513486 227694737341904 227694737341919 231834021158533 233022621975031 267191732098998 335344845384093 344090750388269 371930787785367 387262008330971 391947797815890 432251150433534 442521737560104 442747879186282 442747879186297 461480600215141 466761849802164 486512339176080 486512339176095 499598133044945 503657241428571 520349971347748 541740123928338 546529778257414 589913114476533 601617405978174 601617405978189 602122115136757 659846619946862 684775263036331 684775263036346 713823596829260 740100812756345 741956358102907 780083133136918
real_probability 65 2
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 991 22*)random_variable X p s" ] boolLib.MP_TAC
3
4508187 4508202 311827767171 311827767186 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081045 44115767105199 44664088801975 49719012822362 49719012822377 57612141077836 66899112760372 76482694702923 76482694702938 90395436863264 90395436863279 106545508492296 122829269774348 218615052513486 227694737341904 227694737341919 231834021158518 231834021158533 233022621975016 233022621975031 267191732098983 267191732098998 335344845384078 335344845384093 344090750388254 344090750388269 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 442747879186297 461480600215126 461480600215141 466761849802149 466761849802164 486512339176080 486512339176095 499598133044930 503657241428556 503657241428571 520349971347748 538678136858810 541740123928323 541740123928338 546529778257399 546529778257414 574476907932094 589913114476533 601617405978174 601617405978189 602122115136757 659846619946847 680232668426193 684775263036331 684775263036346 701865353869699 713823596829260 740100812756330 741956358102907 745261197932853 780083133136918
real_probability 65 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 8952771081045 44115767105199 44664088801975 49719012822362 49719012822377 57612141077836 66899112760372 76482694702923 76482694702938 90395436863264 90395436863279 106545508492296 122829269774348 218615052513501 227694737341904 227694737341919 231834021158518 231834021158533 233022621975016 233022621975031 267191732098983 267191732098998 330012922480994 335344845384078 335344845384093 344090750388254 344090750388269 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 442747879186297 461480600215126 461480600215141 466761849802149 466761849802164 486512339176080 486512339176095 499598133044930 503657241428556 503657241428571 520349971347763 538678136858810 541740123928323 541740123928338 546529778257399 546529778257414 574476907932094 589913114476533 601617405978174 601617405978189 602122115136772 659846619946847 680232668426193 684439512836680 684775263036331 684775263036346 701865353869699 713823596829275 740100812756330 741956358102922 745261197932853 780083133136918
real_probability 65 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.measure_def ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 3139998369898 8343015855803 8343015855818 8952771081030 8952771081045 49719012822362 49719012822377 67337507125510 74562032735821 76482694702923 76482694702938 80825699373952 90395436863264 103646118147114 118718198061446 118718198061461 129390879502378 129394243224501 129916455720066 144890117370030 155412585748107 166200732439778 168291836792487 170837692978638 175008564998232 181877510727101 206690836676227 225693064718291 225909403180514 227694737341904 227694737341919 231834021158518 231834021158533 232946640937240 232946640937255 233022621975016 233022621975031 235467336381890 238100075751348 255775588158820 264214093175947 266674853283894 267191732098983 279496358521967 288661503866515 291425972195791 296386156313284 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333103067420111 335344845384078 335344845384093 344090750388254 344090750388269 356679943927132 356679943927147 371930787785352 387262008330956 391947797815890 396617762604279 396617762604294 427576046141530 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 442747879186297 450090387654449 452254091590003 461480600215126 465538714193768 466761849802149 466761849802164 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 486512339176095 491132347463364 497358456936468 499598133044930 503657241428556 503657241428571 507622509292592 512844990018485 512844990018500 517121469119645 517121469119660 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541740123928323 541740123928338 546529778257399 589913114476533 601617405978174 601617405978189 655100123088298 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684775263036331 684775263036346 694217805823691 701865353869684 701865353869699 711699754046400 711699754046415 717722388115904 740100812756330 743763278230865 743763278230880 772093664419574 780083133136918
real_probability 65 5
hurdUtils.POP_ORW
6
4508187 4508202 311827767171 311827767186 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 3139998369898 8343015855803 8343015855818 8952771081030 8952771081045 44115767105199 49719012822362 49719012822377 67337507125495 74562032735821 76482694702923 76482694702938 80825699373937 80825699373952 90395436863264 103646118147114 106545508492296 118718198061446 118718198061461 122829269774348 129390879502378 129394243224486 129916455720066 144890117370030 155412585748107 166200732439763 166200732439778 168291836792487 170837692978638 175008564998232 181877510727101 206690836676227 220989053090712 225693064718291 225909403180499 225909403180514 227694737341904 227694737341919 231834021158518 231834021158533 232946640937240 232946640937255 233022621975016 233022621975031 235467336381890 238100075751348 255775588158820 264214093175947 266674853283894 267191732098983 279496358521967 288661503866515 291425972195791 296386156313269 296386156313284 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333103067420096 335344845384078 335344845384093 344090750388254 344090750388269 356679943927132 356679943927147 371930787785352 387262008330956 391947797815890 396617762604279 396617762604294 427576046141530 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 442747879186297 450090387654449 452254091590003 461480600215126 464109127705844 465538714193753 465538714193768 466761849802149 466761849802164 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 486512339176095 491132347463364 497358456936468 499598133044930 503657241428556 503657241428571 507622509292592 512844990018485 512844990018500 517121469119645 517121469119660 534883940455787 534883940455802 538678136858810 541191323751874 541740123928323 541740123928338 546529778257399 589913114476533 601617405978174 601617405978189 614008287255935 655100123088298 659846619946847 672462142824279 680232668426193 684439512836665 684775263036331 684775263036346 694217805823691 701865353869684 701865353869699 711699754046400 711699754046415 717722388115904 740100812756330 743763278230865 743763278230880 772093664419574 780083133136918
real_probability 65 6
( boolLib.MP_TAC o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 998 27*)(space s,subsets s,(\\A. measure p (PREIMAGE X A INTER m_space p)))" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 998 96*)A" ] ] o HolKernel.INST_TYPE [ ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 998 115*):'a" ] ) sml_infixl0_open HolKernel.|-> sml_infixl0_close ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 998 125*):'b" ] ) ] ) real_lebesgueTheory.integral_indicator_fn
7
4508187 4508202 311827767171 311827767186 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 3139998369898 8343015855803 8343015855818 8952771081030 8952771081045 44115767105199 49719012822362 49719012822377 67337507125510 74562032735821 76482694702923 76482694702938 90395436863264 103646118147114 106545508492296 118718198061446 118718198061461 122829269774348 129390879502378 129394243224501 129916455720066 144890117370030 155412585748107 166200732439778 168291836792487 170837692978638 175008564998232 181877510727101 206690836676227 220989053090712 225693064718291 225909403180514 227694737341904 227694737341919 231834021158518 231834021158533 232946640937240 232946640937255 233022621975016 233022621975031 235467336381890 238100075751348 255775588158820 264214093175947 266674853283894 267191732098983 271713791575252 279496358521967 288661503866515 291425972195791 296386156313284 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 344090750388254 344090750388269 356679943927132 356679943927147 371930787785352 387262008330956 391947797815890 396617762604279 396617762604294 427576046141530 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442747879186282 442747879186297 450090387654449 452254091590003 461480600215126 465538714193768 466761849802149 466761849802164 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 486512339176095 491132347463364 497358456936468 499598133044930 503657241428556 503657241428571 507622509292592 512844990018485 512844990018500 517121469119645 517121469119660 534883940455787 534883940455802 538678136858810 540990294003270 541191323751874 541740123928323 541740123928338 546529778257399 589913114476533 601617405978174 601617405978189 614008287255935 655100123088298 659846619946847 672462142824279 680232668426193 684439512836665 684775263036331 684775263036346 694217805823691 701865353869684 701865353869699 711699754046400 711699754046415 717722388115904 740100812756330 743763278230865 743763278230880 772093664419574 780083133136918
real_probability 65 7
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.measurable_sets_def , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 3139998369898 8343015855803 8343015855818 8952771081030 8952771081045 26499486880645 30807594192039 44115767105199 49719012822362 49719012822377 67337507125510 74562032735821 76482694702923 76482694702938 90395436863264 101493408634270 103646118147114 106545508492296 118718198061446 118718198061461 122829269774348 129390879502378 129394243224501 129916455720066 144890117370030 155412585748107 166200732439778 168291836792487 170837692978638 175008564998232 181877510727101 206690836676227 220989053090712 225693064718291 225693064718306 225909403180514 227694737341904 227694737341919 231834021158518 231834021158533 232946640937240 232946640937255 233022621975016 233022621975031 235467336381890 238100075751348 255775588158820 255775588158835 264214093175947 266674853283894 267191732098983 271713791575252 279496358521967 288661503866515 291425972195791 296386156313284 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 310439046283085 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 335503481847266 344090750388254 344090750388269 356679943927132 356679943927147 371930787785352 387262008330956 391579075382753 391947797815890 391947797815905 396617762604279 396617762604294 414346382491629 427576046141530 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 442747879186282 442747879186297 450090387654449 452254091590003 461480600215126 465538714193768 466761849802149 466761849802164 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124035 486512339176080 486512339176095 491132347463364 497358456936468 499598133044930 503657241428556 503657241428571 507622509292592 512844990018485 512844990018500 517121469119645 517121469119660 534883940455787 534883940455802 538678136858810 540990294003270 541191323751874 541191323751889 541740123928323 541740123928338 546529778257399 580604941422430 589913114476533 601617405978174 601617405978189 614008287255935 655100123088298 659846619946847 659846619946862 672462142824279 680232668426193 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688746583116590 694217805823691 701865353869684 701865353869699 711699754046400 711699754046415 717722388115904 730780842695449 740100812756330 743763278230865 743763278230880 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 66 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "expectation_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "p_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "prob_space_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "real_random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "events_def" ) ]
1
4508202 421867830089 536692243553 546260944675 8952771081045 9790868314272 24358121266837 37052130741698 43421605981790 78810514777772 101493408634270 106545508492296 137098494025562 159694306127695 208556345361689 240643232062640 253661310902911 257403707980675 261485869096976 279434808783297 286463845921307 302366887402204 312379933884001 317235534516657 330012922480994 333597997398594 348223420208281 356679943927147 372551786702886 381408023773958 390382635482176 417722624500302 427820094225791 431162801117662 432377264618277 447045615056769 455952243562727 456695288452984 467019148426692 491132347463379 502659823637275 512844990018500 518495392848973 529694537133150 531586727400184 534883940455802 554479298926297 557292886985511 601617405978189 601905931029616 602756678359874 608463428969104 624692405585845 641813689725987 656482287079060 680769762594176 684439512836680 701865353869699 711699754046415 745421732046281 766438618715716 780818419861367
real_probability 66 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
2
4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 546260944675 929655258000 3139998369898 8343015855803 8343015855818 8952771081030 8952771081045 9790868314272 32039700949029 37052130741698 73275465022341 103646118147114 106545508492296 122829269774348 129916455720066 137098494025562 155412585748107 159694306127695 168291836792487 175008564998232 181877510727101 210663727014731 216323244567918 225693064718291 232946640937240 232946640937255 235467336381890 240643232062640 253661310902911 255775588158820 262906778977043 264214093175947 279434808783297 288661503866515 291425972195791 297997517514727 301767808826377 302366887402189 302366887402204 303524886308195 306805493411041 306805493411056 333597997398594 335344845384078 348223420208281 356679943927147 380040649913772 390382635482176 391947797815890 415013588745392 417722624500302 426978812329439 427820094225791 432377264618277 436065501855111 445484539162919 450090387654449 456695288452984 462326216573185 467019148426677 467019148426692 472172316313200 474709775802880 477021869124035 483789447348363 512844990018500 517121469119645 517121469119660 525835622935494 534883940455802 541191323751874 554479298926282 557292886985511 601617405978174 601617405978189 601905931029616 617647489842064 624692405585830 624692405585845 656482287079060 659846619946847 672462142824279 694217805823691 701865353869684 701865353869699 711699754046415 748582777925276 766438618715701 767771958580047 772093664419574 780083133136918 780818419861367
real_probability 66 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 929655258000 929655258015 3139998369898 3139998369913 8343015855803 8952771081030 73275465022341 73275465022356 101493408634270 103646118147114 129916455720066 155412585748107 168291836792487 168291836792502 175008564998232 181877510727101 225693064718291 225693064718306 232946640937240 235467336381890 235467336381905 255775588158820 255775588158835 262906778977043 262906778977058 264214093175947 288661503866515 291425972195791 291425972195806 297997517514727 297997517514742 302366887402189 302366887402204 306805493411041 306805493411056 335344845384078 335344845384093 380040649913772 380040649913787 391947797815890 391947797815905 415013588745392 415013588745407 426978812329439 426978812329454 436065501855111 436065501855126 445484539162919 445484539162934 450090387654449 467019148426677 472172316313200 474709775802880 477021869124035 477021869124050 517121469119645 517121469119660 541191323751874 541191323751889 554479298926282 554479298926297 601617405978174 601617405978189 624692405585830 624692405585845 659846619946847 659846619946862 672462142824279 684439512836680 694217805823691 701865353869684 766438618715701 766438618715716 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 67 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
1
4508202 421867830089 536692243553 546260944675 8952771081045 9790868314272 24358121266837 37052130741698 43421605981790 78810514777772 94707766911500 101493408634270 105607199328967 106545508492296 137098494025562 159694306127695 253661310902911 257403707980675 261485869096976 267191732098998 279434808783297 286463845921307 302366887402204 317235534516657 330012922480994 348223420208281 370369664482747 371930787785367 372551786702886 381408023773958 383753797568322 390382635482176 417722624500302 427820094225791 456695288452984 474179855946299 491132347463379 513180600856357 518495392848973 529694537133150 531586727400184 546529778257414 554479298926297 557292886985511 589708754448243 601617405978189 601905931029616 602756678359874 608463428969104 624692405585845 656482287079060 684439512836680 701865353869699 766438618715716 780818419861367
real_probability 67 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 546260944675 8952771081045 9790868314272 24358121266837 37052130741698 43421605981775 78810514777757 106545508492296 137098494025562 159694306127695 208556345361689 240643232062640 253661310902911 257403707980660 257403707980675 261485869096976 279434808783297 286463845921292 302366887402189 302366887402204 312379933884001 317235534516642 333597997398594 348223420208281 356679943927147 372551786702886 381408023773958 390382635482176 417722624500302 427820094225791 431162801117662 432377264618277 447045615056769 455952243562727 456695288452984 467019148426692 502659823637275 512844990018500 518495392848973 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 554479298926282 557292886985511 601617405978174 601617405978189 601905931029616 624692405585830 624692405585845 641813689725987 656482287079060 680769762594176 701865353869699 711699754046415 745421732046281 766438618715701 780818419861367
real_probability 68 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 536692243553 574967048041 2388282262777 13736128646123 22000222553324 23502314569093 24358121266837 37052130741698 38838912213588 62134268231955 88291410774926 101493408634270 102896400834944 115829318369405 137098494025562 148648109209502 159798652463805 165646603753756 168291836792502 195875138716074 209284862215304 224731302401491 225693064718306 257403707980675 302366887402204 330012922480994 330215706491627 335344845384093 338073527974578 356679943927147 371480814411724 401226963501973 431162801117662 446457986605912 452507324045624 454816700681606 455727324114984 455952243562727 464531980522819 467019148426692 468934527063437 474765304521567 482844802124953 491132347463379 513185461946125 520349971347763 522487905131190 529694537133150 531586727400184 534883940455802 541191323751889 546376199454568 554479298926297 566806076142902 599424784565056 601617405978189 602122115136772 602756678359874 621765473629653 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684439512836680 684775263036346 693375011381973 701865353869699 703272908077936 711699754046415 713823596829275 723068352328396 726248348658847 732894878543505 741956358102922 766438618715716
real_probability 68 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def ]

4508187 4508202 5822413 28641773208 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 2388282262777 13736128646108 22000222553324 23502314569093 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 61826699211915 62134268231940 68347632546944 88291410774911 94845485217336 102896400834929 115829318369390 137098494025547 137098494025562 148648109209502 159798652463805 168291836792487 180983975201791 195875138716074 209284862215289 224731302401491 255626041851975 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 344090750388269 356679943927147 371480814411724 401226963501973 421786598705434 427091559913954 431162801117662 442747879186297 446457986605897 452507324045624 454816700681606 455727324114984 455952243562727 464531980522819 467019148426692 468934527063437 474765304521567 482844802124938 495257287857607 513185461946125 520349971347748 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 572093310667170 594781831005850 599424784565056 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 621765473629653 625122627528561 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 711699754046415 713823596829260 723068352328396 726248348658847 732894878543505 741956358102907 757668826185114 766438618715701
real_probability 68 2
hurdUtils.POP_ORW
3
4508187 4508202 5822398 5822413 28641773193 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985123 464926985138 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 2388282262762 2388282262777 13736128646108 22000222553309 22000222553324 23502314569078 23502314569093 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 38838912213588 61826699211900 62134268231940 68347632546929 88291410774911 94845485217321 102896400834929 115829318369390 137098494025547 137098494025562 148648109209487 148648109209502 159798652463790 159798652463805 168291836792487 180983975201776 195875138716059 195875138716074 209284862215289 224731302401476 224731302401491 225693064718306 255626041851960 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 338073527974578 344090750388254 356679943927132 356679943927147 371480814411709 371480814411724 401226963501958 401226963501973 421786598705419 427091559913939 431162801117647 431162801117662 442747879186282 446457986605897 452507324045609 452507324045624 454816700681591 454816700681606 455727324114969 455727324114984 455952243562712 455952243562727 464531980522804 464531980522819 467019148426677 467019148426692 468934527063422 468934527063437 474765304521552 474765304521567 482844802124938 495257287857592 513185461946110 513185461946125 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455787 534883940455802 541191323751874 546376199454553 546376199454568 554479298926282 566806076142887 572093310667155 594781831005835 599424784565041 599424784565056 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 621765473629653 625122627528546 637387629151161 637387629151176 646067131495637 646067131495652 659802196426071 659802196426086 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 703272908077921 711699754046400 711699754046415 713823596829260 723068352328381 723068352328396 726248348658832 726248348658847 732894878543490 732894878543505 741956358102907 757668826185099 766438618715701
real_probability 68 3
boolLib.MATCH_MP_TAC real_measureTheory.finite_additivity_sufficient_for_finite_spaces
4
4508187 4508202 5822413 28641773208 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 2388282262777 13736128646108 22000222553324 23502314569093 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 38838912213588 61826699211915 62134268231940 68347632546944 88291410774911 94845485217336 102896400834929 115829318369390 137098494025547 137098494025562 159798652463805 168291836792487 180983975201791 195875138716074 209284862215289 224731302401491 225693064718306 255626041851975 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 344090750388269 356679943927147 371480814411724 378894834901460 401226963501973 431162801117662 442747879186297 446457986605897 452507324045624 454816700681606 455727324114984 455952243562727 464531980522819 467019148426692 468934527063437 474765304521567 482844802124938 513185461946125 520349971347748 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 572093310667170 594781831005850 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 621765473629653 625122627528561 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 703272908077921 711699754046415 713823596829260 723068352328396 732894878543505 741956358102907 757668826185114 766438618715701
real_probability 68 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ sigma_algebraTheory.POW_SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.space_def , pred_setTheory.FINITE_CROSS , sigma_algebraTheory.subsets_def , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]
5 8
4508187 4508202 5822413 28641773208 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 2388282262777 13736128646108 22000222553324 23502314569093 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 38838912213588 61826699211915 62134268231940 68347632546944 88291410774911 94845485217336 101493408634270 102896400834929 115829318369390 137098494025547 137098494025562 159798652463805 168291836792487 171656510489497 180983975201791 182831765979826 195875138716074 209284862215289 224731302401491 238752513969126 255626041851975 257403707980660 257403707980675 272752916689353 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 344090750388269 356679943927147 368417883486046 371480814411724 401226963501973 425296267353063 431162801117662 442747879186297 446457986605897 452507324045624 454816700681606 455727324114984 455952243562727 464531980522819 467019148426692 468934527063437 474765304521567 482844802124938 513185461946125 520349971347748 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 554479298926297 566806076142887 572093310667170 594781831005850 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 621765473629653 625122627528561 628091183958925 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684439512836680 684775263036331 684775263036346 693375011381958 698219714736297 701865353869684 703272908077921 711699754046415 713823596829260 717722388115919 723068352328396 732894878543505 741956358102907 757668826185114 766438618715701
real_probability 68 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.positive_def , real_measureTheory.measure_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , pred_setTheory.PREIMAGE_EMPTY , pred_setTheory.INTER_EMPTY ]
6 7
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 2388282262777 13736128646108 22000222553324 23502314569093 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 38838912213588 62134268231940 88291410774911 102896400834929 115829318369390 137098494025547 137098494025562 148648109209502 159798652463805 168291836792487 195875138716074 209284862215289 224731302401491 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 356679943927147 368417883486046 371480814411724 401226963501973 431162801117662 446457986605897 452507324045624 454816700681606 455727324114984 455952243562727 464531980522819 467019148426692 468934527063437 474765304521567 482844802124938 513185461946125 520349971347748 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 599424784565056 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 621765473629653 637387629151176 639241061433558 646067131495652 659802196426086 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 703272908077921 711699754046415 713823596829260 723068352328396 726248348658847 732894878543505 741956358102907 766438618715701
real_probability 68 6
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 421867830074 426652180635 536692243538 536692243553 8952771081045 13736128646108 24358121266822 37052130741683 62134268231940 88291410774911 102896400834929 103646118147129 115829318369390 137098494025547 168291836792487 209284862215289 241382780284614 257403707980660 288661503866530 302366887402189 319556682807184 330215706491612 335344845384078 431162801117662 432251150433549 446457986605897 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482844802124938 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 590582617382097 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 621765473629638 684775263036331 691923494240018 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 778417488521154
real_probability 68 7
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.IN_INTER , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048041 2388282262762 8952771081045 13736128646108 22000222553324 23502314569093 24358121266822 37052130741683 62134268231940 88291410774911 102896400834929 103646118147129 115829318369390 137098494025547 159798652463790 168291836792487 195875138716074 206390073108724 209284862215289 224731302401476 241382780284614 257403707980660 257403707980675 288661503866530 297422301079017 302366887402189 302366887402204 330215706491612 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 391947797815890 431162801117662 446457986605897 452507324045609 454816700681591 455952243562727 464531980522819 467019148426692 472172316313215 474765304521552 482844802124938 513355966096201 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 533986867888553 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 702789244566848 703272908077921 711699754046415 713823596829260 723068352328396 732894878543505 741956358102907 766438618715701 778417488521154 780083133136918
real_probability 68 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.additive_def , real_measureTheory.measure_def , ( DB.fetch "real_probability" "uniform_distribution_def" ) , realTheory.real_div , real_measureTheory.measurable_sets_def ]
9
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 2388282262777 13736128646108 22000222553324 23502314569093 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 38838912213588 62134268231940 88291410774911 102896400834929 115829318369390 137098494025547 137098494025562 148648109209502 158625296934819 159798652463805 168291836792487 195875138716074 209284862215289 224731302401491 238752513969126 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 401226963501973 431162801117662 446457986605897 452507324045624 454816700681606 455727324114984 455952243562727 464531980522819 467019148426692 468934527063437 474765304521567 482844802124938 513185461946125 520349971347748 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 599424784565056 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 621765473629653 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 703272908077921 711699754046415 713823596829260 723068352328396 726248348658847 732894878543505 741956358102907 766438618715701
real_probability 68 9
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
10
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 2388282262762 8952771081045 13736128646108 19129770435077 22000222553324 23502314569093 24358121266822 37052130741683 62134268231940 88291410774911 102896400834929 115829318369390 137098494025547 159798652463790 168291836792487 195875138716074 209284862215289 224731302401476 249648942066643 253661310902911 257403707980660 257403707980675 259280630669307 273419441660995 297422301079017 302366887402189 302366887402204 311465176079956 330215706491612 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 385870028792487 391947797815890 431162801117662 437389451448260 446457986605897 452507324045609 454816700681591 455952243562727 464531980522819 467019148426692 474765304521552 482844802124938 513355966096201 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 595884432419701 601617405978174 601617405978189 602122115136757 606283553644170 621765473629638 637387629151176 646067131495652 657364631357322 659802196426086 660221621606917 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 711699754046415 713823596829260 717624101851602 723068352328396 727476310897771 732894878543505 741956358102907 766438618715701 772082788007784 772762476096261 780083133136918
real_probability 68 10
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1052 22*)POW (p_space p) = events p" ] ( boolLib.MP_TAC o boolLib.GSYM )
11
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 770073921565 2388282262762 13736128646108 19129770435077 22000222553324 23502314569093 24358121266822 36214594934648 37052130741683 62134268231940 62134268231955 64584306832734 88291410774911 101493408634270 102896400834929 115829318369390 137098494025547 159798652463790 168291836792487 195875138716074 205306306619572 209284862215289 224731302401476 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 273419441660995 297422301079017 302366887402189 302366887402204 311465176079956 318246188029482 330215706491612 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 385870028792487 390825867660397 391947797815890 442521737560119 446457986605897 452507324045609 454816700681591 464531980522819 474765304521552 482844802124938 513355966096201 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554479298926282 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 602122115136757 606283553644170 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688687322817080 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 703272908077921 711699754046415 713823596829260 715940265067873 723068352328396 723923866573832 727476310897771 732894878543505 740100812756345 741956358102907 750312369622170 766438618715701 772762476096261 780083133136918 780083133136933
real_probability 68 11
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]
12
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 770073921565 2388282262762 13736128646108 19129770435077 22000222553324 23502314569093 24358121266822 36214594934648 37052130741683 62134268231955 64584306832734 85423756043706 101493408634270 102896400834944 115829318369390 137098494025547 159798652463790 168291836792487 195875138716074 205306306619572 209284862215289 224731302401476 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 273419441660995 297422301079017 302366887402189 302366887402204 311465176079956 312324952024041 318246188029482 330012922480994 330215706491612 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 385870028792487 390825867660397 391947797815890 442521737560119 446457986605897 452507324045609 454816700681591 464531980522819 474765304521552 482844802124953 513355966096201 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751889 554479298926282 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 602122115136757 606283553644170 621765473629638 621765473629653 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688687322817080 693375011381973 701865353869699 711699754046415 713823596829260 715940265067873 723068352328396 723923866573832 727476310897771 732894878543505 740100812756345 741956358102907 750312369622170 766438618715701 772762476096261 780083133136918 780083133136933
real_probability 68 12
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
13 14
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 13736128646108 18556574096618 19521708359784 19521708359799 22000222553324 23502314569093 24358121266822 30093204963801 36214594934648 37052130741683 37326134646190 42198359796603 42198359796618 46450064650649 62134268231940 62134268231955 64584306832734 85423756043706 93316378764931 101493408634255 101493408634270 102896400834944 115829318369390 137098494025547 168291836792487 170837692978638 184728885051777 195875138716074 201771838691104 205306306619572 209284862215289 216912350299064 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 269044109457498 271941865957222 273419441660995 302366887402189 302366887402204 311465176079956 312324952024041 330012922480979 330012922480994 330215706491612 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 372591053622458 385870028792487 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 436065501855111 464531980522819 466580814162987 466580814163002 482844802124953 491132347463364 491132347463379 522487905131175 522487905131190 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 606283553644170 621765473629638 621765473629653 629416609728343 637387629151176 645274243830191 646067131495652 650811690015948 659802196426086 659846619946847 680760097868844 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688687322817080 693375011381958 693375011381973 698219714736282 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766438618715716 772762476096261 774923224494779 780083133136918 780083133136933
real_probability 68 13
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 13736128646108 18556574096618 19521708359784 19521708359799 24358121266822 30093204963801 37052130741683 37326134646190 42198359796603 42198359796618 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 102896400834929 115829318369390 137098494025547 168291836792487 170837692978638 184728885051777 201771838691104 209284862215289 216912350299064 257403707980660 257403707980675 269044109457498 271941865957222 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480979 330215706491612 335344845384078 335344845384093 371480814411724 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 436065501855111 466580814162987 466580814163002 482844802124938 491132347463364 522487905131175 522487905131190 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 629416609728343 637387629151176 645274243830191 650811690015948 659846619946847 680760097868844 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 693375011381958 698219714736282 701865353869684 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780083133136933
real_probability 68 14
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_UNION , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_INTER ]
15
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 13736128646108 18556574096618 19521708359784 22000222553324 23502314569093 24358121266822 30093204963801 36214594934648 37052130741683 37326134646190 42198359796603 46450064650649 62134268231940 64584306832734 85423756043691 93316378764931 101493408634255 102896400834929 115829318369390 137098494025547 168291836792487 170837692978638 184728885051777 195875138716074 201771838691104 205306306619572 209284862215289 216912350299064 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 269044109457498 271941865957222 273419441660995 302366887402189 302366887402204 311465176079956 312324952024026 330012922480979 330215706491612 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 372591053622458 385870028792487 391947797815890 413309337510977 415098329689523 436065501855111 464531980522819 466580814162987 482844802124938 491132347463364 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 606283553644170 621765473629638 637387629151176 645274243830191 646067131495652 659802196426086 659846619946847 680760097868844 684439512836665 684775263036331 684775263036346 688687322817080 693375011381958 698219714736282 701865353869684 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 772762476096261 774923224494779 780083133136918
real_probability 68 15
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 13736128646108 18556574096618 19521708359784 24358121266822 30093204963801 37052130741683 37326134646190 42198359796603 42198359796618 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 101493408634270 102896400834929 115829318369390 137098494025547 168291836792487 170837692978638 184728885051777 201771838691104 209284862215289 216912350299064 257403707980660 257403707980675 269044109457498 271941865957222 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480979 330215706491612 335344845384078 335344845384093 371480814411724 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 436065501855111 466580814162987 482844802124938 491132347463364 522487905131175 522487905131190 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 629416609728343 637387629151176 645274243830191 650811690015948 659846619946847 680760097868844 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 693375011381958 698219714736282 701865353869684 701865353869699 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780083133136933
real_probability 69 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 421867830089 426652180650 536692243553 38838912213588 62134268231955 88291410774926 101493408634270 102896400834944 144937960875655 144942745226216 159798652463805 165646603753756 168291836792502 176573645261216 201629822834595 223627417644391 225693064718306 257403707980675 302366887402204 325236463270242 330012922480994 335344845384093 378944514789993 401226963501973 411166857742658 414955242425605 432251150433549 450324519054366 452507324045624 455727324114984 461621321672741 474765304521567 482844802124953 491132347463379 511287539484202 514761207392538 520349971347763 529694537133150 531586727400184 541191323751889 554479298926297 566806076142902 600191814921756 601617405978189 602122115136772 602756678359874 616868254240169 621765473629653 628380710266281 655100123088313 684439512836680 684775263036346 685103744842673 692971783211822 693375011381973 701865353869699 703272908077936 713823596829275 741956358102922 766438618715716 790974115838782 791749290775471
real_probability 69 1
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 60254309259693 62134268231940 88291410774911 94845485217336 102896400834929 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 159798652463805 168291836792487 176573645261201 180983975201791 201629822834595 223627417644391 240026365000315 255626041851975 257403707980660 268046975026153 282546453052112 302366887402189 325236463270242 335344845384078 335344845384093 340626998544418 344090750388269 378944514789993 401226963501973 411166857742658 421786598705434 432251150433534 432251150433549 442747879186297 450324519054366 452507324045624 455727324114984 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 604155976118928 613987553863962 616868254240154 621765473629638 621765473629653 628380710266281 684775263036331 684775263036346 685103744842673 690966499101270 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 777767414996255 790974115838782 791749290775471
real_probability 69 2
hurdUtils.POP_ORW
3
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 38838912213588 60254309259678 62134268231940 88291410774911 94845485217321 102896400834929 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 159798652463790 159798652463805 168291836792487 176573645261201 180983975201776 201629822834580 201629822834595 223627417644376 223627417644391 225693064718306 240026365000300 255626041851960 257403707980660 268046975026138 282546453052097 302366887402189 325236463270227 325236463270242 335344845384078 335344845384093 340626998544403 344090750388254 378944514789978 378944514789993 401226963501958 401226963501973 411166857742643 411166857742658 414955242425605 421786598705419 432251150433534 432251150433549 442747879186282 450324519054351 450324519054366 452507324045609 452507324045624 455727324114969 455727324114984 461621321672726 461621321672741 474765304521552 474765304521567 482844802124938 511287539484187 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 604155976118913 613987553863947 616868254240154 621765473629638 621765473629653 628380710266266 628380710266281 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 690966499101255 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 777767414996240 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 69 3
boolLib.MATCH_MP_TAC real_measureTheory.finite_additivity_sufficient_for_finite_spaces
4
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 38838912213588 62134268231940 88291410774911 94845485217336 102896400834929 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 159798652463805 168291836792487 176573645261201 180983975201791 194872154897446 201629822834595 223627417644391 225693064718306 240026365000315 255626041851975 257403707980660 268046975026153 282546453052112 302366887402189 335344845384078 335344845384093 344090750388269 401226963501973 432251150433534 432251150433549 442747879186297 450324519054366 452507324045624 455727324114984 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 604155976118928 613987553863962 616868254240154 621765473629638 621765473629653 628380710266281 684775263036331 684775263036346 685103744842673 690966499101270 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 777767414996255 790974115838782 791749290775471
real_probability 69 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ sigma_algebraTheory.POW_SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.space_def , pred_setTheory.FINITE_CROSS , sigma_algebraTheory.subsets_def , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]
5 8
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 36443927585688 38838912213588 62134268231940 88291410774911 94845485217336 101493408634270 102896400834929 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 159798652463805 168291836792487 171656510489497 176573645261201 180983975201791 201629822834595 223627417644391 238752513969126 240026365000315 255626041851975 257403707980660 268046975026153 282546453052112 302366887402189 335344845384078 335344845384093 344090750388269 368417883486046 401226963501973 432251150433534 432251150433549 442747879186297 450324519054366 452507324045624 455727324114984 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 554479298926297 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 604155976118928 613987553863962 616868254240154 621765473629638 621765473629653 628380710266281 684439512836680 684775263036331 684775263036346 685103744842673 690966499101270 692971783211807 693375011381958 698219714736297 701865353869684 703272908077921 711339805941278 713823596829260 717722388115919 741956358102907 766438618715701 777368512433678 777767414996255 782008131044145 790974115838782 791749290775471
real_probability 69 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.positive_def , real_measureTheory.measure_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , pred_setTheory.PREIMAGE_EMPTY , pred_setTheory.INTER_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_def" ) ]
6 7
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 38838912213588 62134268231940 88291410774911 102896400834929 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 159798652463805 168291836792487 176573645261201 201629822834595 223627417644391 257403707980660 302366887402189 325236463270242 335344845384078 335344845384093 368417883486046 378944514789993 401226963501973 411166857742658 424932635510987 432251150433534 432251150433549 450324519054366 452507324045624 455727324114984 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 628380710266281 684775263036331 684775263036346 685103744842673 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 790974115838782 791749290775471
real_probability 69 6
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 421867830074 426652180635 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 88291410774911 102896400834929 103646118147129 144937960875640 144942745226201 168291836792487 176573645261201 241382780284614 257403707980660 288661503866530 302366887402189 319556682807184 335344845384078 431162801117662 432251150433534 432251150433549 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482844802124938 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 590582617382097 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 616868254240154 621765473629638 684775263036331 691923494240018 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 778417488521154
real_probability 69 7
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.IN_INTER , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048041 8952771081045 22000222553324 23502314569093 62134268231940 88291410774911 102896400834929 103646118147129 144937960875640 144942745226201 145571589592848 159798652463790 168291836792487 176573645261201 195875138716074 206390073108724 223627417644376 241382780284614 257403707980660 257403707980675 288661503866530 297422301079017 302366887402189 302366887402204 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 391947797815890 431162801117662 432251150433534 450324519054351 452507324045609 455952243562727 464531980522819 467019148426692 472172316313215 474765304521552 482844802124938 511287539484187 514761207392523 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 533986867888553 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 702789244566848 703272908077921 711699754046415 713823596829260 723068352328396 732894878543505 741956358102907 766438618715701 778417488521154 780083133136918
real_probability 69 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.additive_def , real_measureTheory.measure_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_def" ) ]
9
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 38838912213588 62134268231940 88291410774911 102896400834929 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 159798652463805 168291836792487 176573645261201 201629822834595 223627417644391 238752513969126 257403707980660 263889237861369 302366887402189 325236463270242 335344845384078 335344845384093 378944514789993 401226963501973 411166857742658 432251150433534 432251150433549 450324519054366 452507324045624 455727324114984 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 628380710266281 684775263036331 684775263036346 685103744842673 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 790974115838782 791749290775471
real_probability 69 9
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
10
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 8952771081045 19129770435077 22000222553324 23502314569093 62134268231940 88291410774911 102896400834929 144937960875640 144942745226201 145571589592848 159798652463790 168291836792487 176573645261201 195875138716074 223627417644376 249648942066643 253661310902911 257403707980660 257403707980675 259280630669307 273419441660995 297422301079017 302366887402189 302366887402204 311465176079956 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 385870028792487 391947797815890 431162801117662 432251150433534 437389451448260 450324519054351 452507324045609 455952243562727 464531980522819 467019148426692 474765304521552 482844802124938 511287539484187 514761207392523 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 546376199454568 554479298926282 566806076142887 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 606283553644170 616868254240154 621765473629638 637387629151176 646067131495652 657364631357322 659802196426086 660221621606917 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 711699754046415 713823596829260 717624101851602 723068352328396 727476310897771 732894878543505 741956358102907 766438618715701 772082788007784 772762476096261 780083133136918
real_probability 69 10
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1052 22*)POW (p_space p) = events p" ] ( boolLib.MP_TAC o boolLib.GSYM )
11
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 770073921565 19129770435077 22000222553324 23502314569093 36214594934648 62134268231940 62134268231955 64584306832734 88291410774911 101493408634270 102896400834929 144937960875640 144942745226201 145571589592848 159798652463790 168291836792487 176573645261201 195875138716074 205306306619572 223627417644376 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 273419441660995 297422301079017 302366887402189 302366887402204 311465176079956 318246188029482 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 385870028792487 390825867660397 391947797815890 432251150433534 442521737560119 450324519054351 452507324045609 464531980522819 474765304521552 482844802124938 511287539484187 514761207392523 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554479298926282 566806076142887 566806076142902 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 606283553644170 616868254240154 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688687322817080 692971783211807 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 703272908077921 711699754046415 713823596829260 715940265067873 723068352328396 723923866573832 727476310897771 732894878543505 740100812756345 741956358102907 750312369622170 766438618715701 772762476096261 780083133136918 780083133136933
real_probability 69 11
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]
12
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 770073921565 19129770435077 22000222553324 23502314569093 36214594934648 62134268231955 64584306832734 85423756043706 101493408634270 102896400834944 144937960875640 144942745226201 145571589592848 159798652463790 168291836792487 176573645261201 195875138716074 205306306619572 223627417644376 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 273419441660995 297422301079017 302366887402189 302366887402204 311465176079956 312324952024041 318246188029482 330012922480994 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 385870028792487 390825867660397 391947797815890 432251150433534 442521737560119 450324519054351 452507324045609 464531980522819 474765304521552 482844802124953 511287539484187 514761207392523 520349971347748 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751889 554479298926282 566806076142887 566806076142902 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 606283553644170 616868254240154 621765473629638 621765473629653 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946862 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688687322817080 692971783211807 693375011381973 701865353869699 711699754046415 713823596829260 715940265067873 723068352328396 723923866573832 727476310897771 732894878543505 740100812756345 741956358102907 750312369622170 766438618715701 772762476096261 780083133136918 780083133136933
real_probability 69 12
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
13 14
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 19521708359799 22000222553324 23502314569093 30093204963801 36214594934648 37326134646190 42198359796603 42198359796618 46450064650649 62134268231940 62134268231955 64584306832734 85423756043706 93316378764931 101493408634255 101493408634270 102896400834944 144937960875640 144942745226201 168291836792487 170837692978638 176573645261201 184728885051777 195875138716074 201771838691104 205306306619572 237986150578238 245630343291087 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 269044109457498 271836352142659 271941865957222 273419441660995 302366887402189 302366887402204 311465176079956 312324952024041 330012922480979 330012922480994 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 372591053622458 385870028792487 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 432251150433534 436065501855111 464531980522819 466580814162987 466580814163002 482844802124953 491132347463364 491132347463379 514761207392523 522487905131175 522487905131190 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 566806076142902 600191814921741 601617405978174 601617405978189 606283553644170 621765473629638 621765473629653 629416609728343 637387629151176 645390325888076 646067131495652 650811690015948 659802196426086 659846619946847 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 688687322817080 692971783211807 693375011381958 693375011381973 698219714736282 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766438618715716 772762476096261 774923224494779 780083133136918 780083133136933
real_probability 69 13
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 19521708359799 30093204963801 37326134646190 42198359796603 42198359796618 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 102896400834929 144937960875640 144942745226201 168291836792487 170837692978638 176573645261201 184728885051777 201771838691104 237986150578238 245630343291087 257403707980660 257403707980675 269044109457498 271836352142659 271941865957222 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480979 335344845384078 335344845384093 371480814411724 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 432251150433534 436065501855111 466580814162987 466580814163002 482844802124938 491132347463364 514761207392523 522487905131175 522487905131190 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 621765473629638 629416609728343 637387629151176 645390325888076 650811690015948 659846619946847 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 698219714736282 701865353869684 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780083133136933
real_probability 69 14
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_UNION , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_INTER ]
15
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 22000222553324 23502314569093 30093204963801 36214594934648 37326134646190 42198359796603 46450064650649 62134268231940 64584306832734 85423756043691 93316378764931 101493408634255 102896400834929 144937960875640 144942745226201 168291836792487 170837692978638 176573645261201 184728885051777 195875138716074 201771838691104 205306306619572 237986150578238 245630343291087 249648942066643 257403707980660 257403707980675 259280630669307 269044109457498 271836352142659 271941865957222 273419441660995 302366887402189 302366887402204 311465176079956 312324952024026 330012922480979 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 372591053622458 385870028792487 391947797815890 413309337510977 415098329689523 432251150433534 436065501855111 464531980522819 466580814162987 482844802124938 491132347463364 514761207392523 522487905131175 522487905131190 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 566806076142902 600191814921741 601617405978174 601617405978189 606283553644170 621765473629638 637387629151176 645390325888076 646067131495652 659802196426086 659846619946847 684439512836665 684775263036331 684775263036346 688687322817080 692971783211807 693375011381958 698219714736282 701865353869684 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 772762476096261 774923224494779 780083133136918
real_probability 69 15
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 30093204963801 37326134646190 42198359796603 42198359796618 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 101493408634270 102896400834929 144937960875640 144942745226201 168291836792487 170837692978638 176573645261201 184728885051777 201771838691104 237986150578238 245630343291087 257403707980660 257403707980675 269044109457498 271836352142659 271941865957222 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480979 335344845384078 335344845384093 371480814411724 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 432251150433534 436065501855111 466580814162987 482844802124938 491132347463364 514761207392523 522487905131175 522487905131190 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 621765473629638 629416609728343 637387629151176 645390325888076 650811690015948 659846619946847 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 698219714736282 701865353869684 701865353869699 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780083133136933
real_probability 70 0
boolLib.REPEAT boolLib.STRIP_TAC

4508202 421867830089 426652180650 431436531211 536692243553 57907559477181 62134268231955 72248108456405 88291410774926 94189176764002 101493408634270 102896400834944 132544296755112 144937960875655 144942745226216 144947529576777 159798652463805 165646603753756 168291836792502 169683802770254 176573645261216 207665151106886 225693064718306 244491466393530 257403707980675 286148722250843 302366887402204 330012922480994 335344845384093 345710052311243 406506902408692 432251150433549 450324519054366 474765304521567 482844802124953 484130707199550 491132347463379 507387654279945 511287539484202 514761207392538 520349971347763 529694537133150 531586727400184 541191323751889 554479298926297 555699328921438 566806076142902 566855706208889 574345664652470 587741398265614 600191814921756 601617405978189 602122115136772 602756678359874 616868254240169 621765473629653 626119992892249 655100123088313 684439512836680 684775263036346 692971783211822 693375011381973 701865353869699 703272908077936 713823596829275 729369046292151 741956358102922 766438618715716
real_probability 70 1
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 57907559477181 62134268231940 72248108456405 88291410774911 94189176764002 102896400834929 132544296755112 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 144947529576762 144947529576777 148230166801707 159798652463805 168291836792487 169683802770254 176573645261201 207665151106886 214985924712042 228932284588508 232034287797848 244491466393530 257403707980660 294938855007021 302366887402189 319975177764668 335344845384078 335344845384093 344090750388269 345710052311243 359325702776192 376518948394893 406506902408692 414033039814911 432251150433534 432251150433549 442747879186297 450324519054366 474765304521567 482844802124938 484130707199550 507387654279945 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 555699328921438 566806076142887 568946179745721 574345664652470 587741398265614 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 626119992892249 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 713823596829260 729369046292151 731577030627096 741956358102907 742578479725157 759850619175775 766438618715701
real_probability 70 2
hurdUtils.POP_ORW
3
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 57907559477166 57907559477181 62134268231940 72248108456390 72248108456405 88291410774911 94189176763987 94189176764002 102896400834929 132544296755097 132544296755112 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 144947529576762 144947529576777 148230166801692 159798652463790 159798652463805 168291836792487 169683802770239 169683802770254 176573645261201 207665151106871 207665151106886 214985924712027 225693064718306 228932284588493 232034287797833 244491466393515 244491466393530 257403707980660 286148722250843 294938855007006 302366887402189 319975177764653 335344845384078 335344845384093 344090750388254 345710052311228 345710052311243 359325702776177 376518948394878 406506902408677 406506902408692 414033039814896 432251150433534 432251150433549 442747879186282 450324519054351 450324519054366 474765304521552 474765304521567 482844802124938 484130707199535 484130707199550 507387654279930 507387654279945 511287539484187 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 555699328921423 555699328921438 566806076142887 566855706208889 568946179745706 574345664652455 574345664652470 587741398265599 587741398265614 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 626119992892234 626119992892249 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 729369046292136 729369046292151 731577030627081 741956358102907 742578479725142 759850619175760 766438618715701
real_probability 70 3
boolLib.MATCH_MP_TAC real_measureTheory.finite_additivity_sufficient_for_finite_spaces
4
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 3476272713195 57907559477181 62134268231940 72248108456405 88291410774911 94189176764002 102896400834929 132544296755112 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 144947529576762 144947529576777 148230166801707 159798652463805 168291836792487 169683802770254 176573645261201 207665151106886 214985924712042 225693064718306 228932284588508 232034287797848 244491466393530 257403707980660 286148722250843 294938855007021 302366887402189 319975177764668 335344845384078 335344845384093 344090750388269 345710052311243 359325702776192 376518948394893 414033039814911 432251150433534 432251150433549 442747879186297 450324519054366 474765304521567 482844802124938 507387654279945 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 555699328921438 566806076142887 574345664652470 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 626119992892249 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 729369046292151 731577030627096 741956358102907 766438618715701
real_probability 70 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ sigma_algebraTheory.POW_SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.space_def , pred_setTheory.FINITE_CROSS , sigma_algebraTheory.subsets_def , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]
5 8
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 57907559477181 62134268231940 72248108456405 88291410774911 94189176764002 101493408634270 102896400834929 132544296755112 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 144947529576762 144947529576777 148230166801707 159798652463805 168291836792487 169683802770254 176573645261201 194255032373944 196551862729447 207665151106886 214985924712042 228932284588508 232034287797848 238752513969126 244491466393530 257403707980660 286148722250843 294938855007021 302366887402189 319975177764668 335344845384078 335344845384093 344090750388269 345710052311243 359325702776192 368417883486046 376518948394893 414033039814911 416179404683057 432251150433534 432251150433549 442747879186297 450324519054366 474765304521567 482844802124938 507387654279945 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 554479298926297 555699328921438 566806076142887 574345664652470 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 624149775145902 626119992892249 644429913684472 645005987177111 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 717722388115919 729369046292151 731577030627096 741956358102907 766438618715701
real_probability 70 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.positive_def , real_measureTheory.measure_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , pred_setTheory.PREIMAGE_EMPTY , pred_setTheory.INTER_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution3_def" ) ]
6 7
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 57907559477181 62134268231940 72248108456405 88291410774911 94189176764002 102896400834929 132544296755112 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 144947529576762 144947529576777 159798652463805 168291836792487 169683802770254 176573645261201 207665151106886 244491466393530 257403707980660 286148722250843 302366887402189 335344845384078 335344845384093 345710052311243 368417883486046 406506902408692 432251150433534 432251150433549 450324519054366 474765304521567 482844802124938 484130707199550 507387654279945 508686506178242 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 555699328921438 566806076142887 574345664652470 587741398265614 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 626119992892249 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 729369046292151 741956358102907 766438618715701
real_probability 70 6
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 421867830074 426652180635 431436531196 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 88291410774911 102896400834929 103646118147129 144937960875640 144942745226201 144947529576762 168291836792487 176573645261201 241382780284614 257403707980660 288661503866530 302366887402189 319556682807184 335344845384078 431162801117662 432251150433534 432251150433549 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482844802124938 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 590582617382097 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 616868254240154 621765473629638 684775263036331 691923494240018 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 713823596829260 741956358102907 766438618715701 778417488521154
real_probability 70 7
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.IN_INTER , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048041 8952771081045 57907559477166 62134268231940 88291410774911 101226543614869 102896400834929 103646118147129 132544296755097 132922739702936 144937960875640 144942745226201 144947529576762 159798652463790 168291836792487 176573645261201 200103552310606 200103552310621 205745748279122 206390073108724 241382780284614 244491466393515 257403707980660 257403707980675 288661503866530 302366887402189 302366887402204 304969741901650 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 379514749625886 391947797815890 431162801117662 432251150433534 450324519054351 455952243562727 467019148426692 469516941262545 472172316313215 474765304521552 482844802124938 511287539484187 512723793371303 514761207392523 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 533986867888553 534883940455802 541191323751874 554479298926282 566806076142887 567728186456103 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601762607992882 602122115136757 616868254240154 621765473629638 626119992892234 637387629151176 665975970776742 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 707710671368738 711699754046415 713823596829260 723068352328396 732894878543505 741956358102907 766438618715701 778417488521154 780083133136918 780957600949027
real_probability 70 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.additive_def , real_measureTheory.measure_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution3_def" ) ]
9
4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 57907559477181 62134268231940 72248108456405 88291410774911 94189176764002 102896400834929 132544296755112 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 144947529576762 144947529576777 159798652463805 168291836792487 169683802770254 176573645261201 207665151106886 238752513969126 244491466393530 257403707980660 286148722250843 302366887402189 335344845384078 335344845384093 345710052311243 349906743335372 406506902408692 432251150433534 432251150433549 450324519054366 474765304521567 482844802124938 484130707199550 507387654279945 511287539484202 514761207392523 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 555699328921438 566806076142887 574345664652470 587741398265614 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602122115136757 616868254240154 621765473629638 621765473629653 626119992892249 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 703272908077921 713823596829260 729369046292151 741956358102907 766438618715701
real_probability 70 9
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
10
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 8952771081045 19129770435077 57907559477166 62134268231940 88291410774911 101226543614869 102896400834929 132544296755097 132922739702936 136357569553349 144937960875640 144942745226201 144947529576762 159798652463790 168291836792487 176573645261201 200103552310606 200103552310621 244491466393515 249648942066643 253661310902911 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 304969741901650 305617635363759 311465176079956 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 379514749625886 391947797815890 431162801117662 432251150433534 448834267069953 450324519054351 455952243562727 467019148426692 469496555776418 469516941262545 474765304521552 482844802124938 511287539484187 512723793371303 514761207392523 519124776264276 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541426037392248 554479298926282 566806076142887 567728186456103 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601762607992882 602122115136757 606283553644170 616868254240154 621765473629638 626119992892234 630487158601795 637387629151176 665975970776742 684775263036331 684775263036346 691775531628575 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 703272908077921 707710671368738 711699754046415 713823596829260 723068352328396 727476310897771 732894878543505 736778579455276 741956358102907 766438618715701 780083133136918 780957600949027
real_probability 70 10
Q.PAT_X_ASSUM [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1052 22*)POW (p_space p) = events p" ] ( boolLib.MP_TAC o boolLib.GSYM )
11
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 770073921565 19129770435077 57907559477166 62134268231940 62134268231955 88291410774911 101493408634270 102896400834929 132544296755097 132922739702936 144937960875640 144942745226201 144947529576762 159798652463790 168291836792487 176573645261201 200103552310606 200103552310621 215329469632397 220345562916817 244491466393515 249648942066643 257403707980660 257403707980675 271169277564468 302366887402189 302366887402204 304969741901650 305617635363759 311465176079956 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 379514749625886 391947797815890 432251150433534 442521737560119 448834267069953 450324519054351 469516941262545 474765304521552 482844802124938 493306264622521 501424664030771 511287539484187 512723793371303 514761207392523 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541191323751889 541426037392248 554479298926282 566806076142887 566806076142902 567728186456103 594644466174518 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601762607992882 602122115136757 605993207054973 606283553644170 616868254240154 617679624099175 621765473629638 626119992892234 637387629151176 659846619946862 665975970776742 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 703272908077921 707710671368738 711699754046415 713823596829260 723068352328396 723923866573832 727476310897771 732894878543505 736778579455276 740100812756345 741956358102907 766438618715701 780083133136918 780083133136933 780957600949027
real_probability 70 11
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]
12
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048041 770073921550 770073921565 19129770435077 57907559477166 62134268231955 85423756043706 101493408634270 102896400834944 132544296755097 132922739702936 144937960875640 144942745226201 144947529576762 159798652463790 168291836792487 176573645261201 200103552310606 200103552310621 215329469632397 220345562916817 244491466393515 249648942066643 257403707980660 257403707980675 271169277564468 302366887402189 302366887402204 304969741901650 305617635363759 311465176079956 312324952024041 330012922480994 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 379514749625886 391947797815890 432251150433534 442521737560119 448834267069953 450324519054351 469516941262545 474765304521552 482844802124953 493306264622521 501424664030771 511287539484187 512723793371303 514761207392523 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751889 541426037392248 554479298926282 566806076142887 566806076142902 567728186456103 594644466174518 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601762607992882 602122115136757 605993207054973 606283553644170 616868254240154 617679624099175 621765473629638 621765473629653 626119992892234 637387629151176 659846619946862 665975970776742 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381973 701865353869699 707710671368738 711699754046415 713823596829260 723068352328396 723923866573832 727476310897771 732894878543505 736778579455276 740100812756345 741956358102907 766438618715701 780083133136918 780083133136933 780957600949027
real_probability 70 12
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
13 14
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 19521708359799 30093204963801 37326134646190 46450064650649 62134268231940 62134268231955 85423756043706 93316378764931 101493408634255 101493408634270 102896400834944 116200580053590 117367734138746 132922739702936 144937960875640 144942745226201 144947529576762 168291836792487 170837692978638 176573645261201 176757562775722 184728885051777 194255032373929 200103552310606 200103552310621 207882240316607 215329469632397 237986150578238 249648942066643 257403707980660 257403707980675 271836352142659 271941865957222 302366887402189 302366887402204 304969741901650 305617635363759 311465176079956 312324952024041 330012922480979 330012922480994 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 372591053622458 379514749625886 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 432251150433534 436065501855111 448834267069953 466580814162987 466580814163002 469516941262545 471697444953095 471697444953110 482789800869442 482844802124953 491132347463364 491132347463379 493306264622521 514761207392523 514843764712635 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541191323751889 541426037392248 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 566806076142902 567728186456103 571714435950717 579550855881106 594644466174518 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601762607992882 605993207054973 606283553644170 621765473629638 621765473629653 637387629151176 645390325888076 659846619946847 665975970776742 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 693375011381973 701865353869699 702976902690627 711699754046415 714737696687322 723038168246620 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 736778579455276 740100812756330 766438618715701 766438618715716 774923224494779 780083133136918 780083133136933 780957600949027
real_probability 70 13
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 19521708359799 30093204963801 37326134646190 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 102896400834929 116200580053590 117367734138746 144937960875640 144942745226201 144947529576762 168291836792487 170837692978638 176573645261201 176757562775722 184728885051777 194255032373929 200103552310606 200103552310621 207882240316607 237986150578238 257403707980660 257403707980675 271836352142659 271941865957222 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480979 335344845384078 335344845384093 371480814411724 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 432251150433534 436065501855111 466580814162987 466580814163002 469516941262545 471697444953095 471697444953110 482789800869442 482844802124938 491132347463364 514761207392523 514843764712635 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 571714435950717 579550855881106 600191814921741 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 645390325888076 659846619946847 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 702976902690627 714737696687322 723038168246620 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780083133136933 780957600949027
real_probability 70 14
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_UNION , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_INTER ]
15
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 30093204963801 37326134646190 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 102896400834929 116200580053590 117367734138746 132922739702936 144937960875640 144942745226201 144947529576762 168291836792487 170837692978638 176573645261201 184728885051777 194255032373929 200103552310606 200103552310621 207882240316607 215329469632397 237986150578238 249648942066643 257403707980660 257403707980675 271836352142659 271941865957222 302366887402189 302366887402204 304969741901650 305617635363759 311465176079956 312324952024026 330012922480979 335344845384078 335344845384093 356679943927147 371480814411724 372591053622458 379514749625886 391947797815890 413309337510977 415098329689523 432251150433534 436065501855111 448834267069953 466580814162987 469516941262545 471697444953095 482789800869442 482844802124938 491132347463364 493306264622521 514761207392523 514843764712635 529694537133135 529694537133150 531586727400169 534883940455802 541191323751874 541426037392248 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 566806076142902 567728186456103 571714435950717 594644466174518 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601762607992882 605993207054973 606283553644170 621765473629638 637387629151176 645390325888076 659846619946847 665975970776742 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 702976902690627 711699754046415 714737696687322 723038168246620 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 736778579455276 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780957600949027
real_probability 70 15
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 431436531196 431436531211 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 555829645782 555829645797 574967048026 574967048041 19521708359784 30093204963801 37326134646190 46450064650649 62134268231940 85423756043691 93316378764931 101493408634255 101493408634270 102896400834929 116200580053590 117367734138746 144937960875640 144942745226201 144947529576762 168291836792487 170837692978638 176573645261201 176757562775722 184728885051777 194255032373929 200103552310606 200103552310621 207882240316607 237986150578238 257403707980660 257403707980675 271836352142659 271941865957222 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480979 335344845384078 335344845384093 371480814411724 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 432251150433534 436065501855111 466580814162987 469516941262545 471697444953095 471697444953110 482789800869442 482844802124938 491132347463364 514761207392523 514843764712635 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557122564061387 563087002593336 566806076142887 571714435950717 579550855881106 600191814921741 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 645390325888076 659846619946847 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692971783211807 693375011381958 701865353869684 701865353869699 702976902690627 714737696687322 723038168246620 723068352328396 723923866573817 724572253702751 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494779 780083133136918 780083133136933 780957600949027
real_probability 71 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 5822413 536692243553 574967048041 579751398602 8952771081045 18969653022814 19521708359799 62134268231955 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 179857892939409 181877510727116 241382780284614 264214093175962 286024140781060 288661503866530 330012922480994 348223420208281 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 466580814163002 467019148426692 472172316313215 474709775802895 491132347463379 519541597567091 541191323751889 557292886985511 601617405978189 601905931029616 602756678359874 655287040755084 659846619946862 672462142824294 674122102322830 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 723068933567231 723923866573832 740100812756345 766438618715716 771371691543332 772093664419589 778417488521154 780083133136933 792489802841347
real_probability 71 1
( boolLib.MP_TAC o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1122 27*)p" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1122 32*){y}" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1122 39*){x}" ] ] ) ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ONE_INTER" )
2
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 18969653022799 18969653022814 19521708359784 62134268231940 103646118147114 103646118147129 129916455720066 155412585748107 179857892939394 181877510727101 241382780284614 264214093175947 286024140781045 288661503866515 288661503866530 348223420208266 348223420208281 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 519541597567076 519541597567091 541191323751874 557292886985496 557292886985511 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655287040755069 659846619946847 672462142824279 674122102322815 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723068933567216 723923866573817 740100812756330 771371691543317 771371691543332 772093664419574 778417488521154 780083133136918 792489802841347
real_probability 71 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
3
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 12588630287320 18969653022799 18969653022814 19521708359784 62134268231940 62134268231955 92217991741599 101493408634270 103646118147114 103646118147129 129916455720066 129916455720081 155412585748107 155412585748122 179857892939394 181877510727101 181877510727116 241382780284614 264214093175947 264214093175962 273272200068851 286024140781045 288661503866515 288661503866530 330012922480994 348223420208266 348223420208281 356679943927147 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 519541597567076 519541597567091 534883940455802 541191323751874 541191323751889 542235248161064 557292886985496 557292886985511 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655287040755069 655287040755084 659846619946847 659846619946862 672462142824279 672462142824294 674122102322815 674122102322830 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723068933567216 723068933567231 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 771371691543317 771371691543332 771882417683157 772093664419574 772093664419589 778417488521154 780083133136918 780083133136933 792489802841347
real_probability 71 3
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1124 13*){y} INTER {x} = {}" ]
4 5
4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 12588630287305 18969653022799 18969653022814 19521708359784 62134268231940 92217991741584 103646118147114 103646118147129 129916455720066 155412585748107 179857892939394 181877510727101 241382780284614 264214093175947 273272200068836 286024140781045 288661503866515 288661503866530 348223420208266 348223420208281 356679943927132 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 519541597567076 519541597567091 534883940455787 541191323751874 542235248161049 557292886985496 557292886985511 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655287040755069 659846619946847 672462142824279 674122102322815 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723068933567216 723923866573817 740100812756330 771371691543317 771371691543332 771882417683142 772093664419574 778417488521154 780083133136918 792489802841347
real_probability 71 4
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 12588630287305 18969653022799 19521708359784 62134268231940 92217991741584 103646118147114 129916455720066 155412585748107 179857892939394 181877510727101 230445821615654 264214093175947 273272200068836 273272200068851 286024140781045 288661503866515 348223420208266 348223420208281 356679943927132 356679943927147 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 519541597567076 519541597567091 534883940455787 534883940455802 541191323751874 542235248161049 542235248161064 557292886985496 557292886985511 566806076142902 601617405978174 601905931029601 601905931029616 655287040755069 659846619946847 664403764562435 672462142824279 674122102322815 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723068933567216 723923866573817 740100812756330 771371691543317 771882417683142 772093664419574 780083133136918
real_probability 71 5
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 5822398 5822413 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 12588630287305 18969653022799 18969653022814 19521708359784 62134268231940 92217991741584 103646118147114 103646118147129 129916455720066 155412585748107 179857892939394 181877510727101 230445821615654 241382780284614 264214093175947 273272200068836 273272200068851 286024140781045 288661503866515 288661503866530 330012922480994 348223420208266 348223420208281 356679943927132 356679943927147 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 519541597567076 519541597567091 534883940455787 534883940455802 541191323751874 542235248161049 542235248161064 557292886985496 557292886985511 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 655287040755069 659846619946847 664403764562435 672462142824279 674122102322815 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723068933567216 723923866573817 740100812756330 771371691543317 771371691543332 771882417683142 772093664419574 778417488521154 780083133136918 792489802841347
real_probability 72 0
boolLib.REPEAT boolLib.STRIP_TAC
1
4508202 5822413 421867830089 536692243553 574967048041 579751398602 8952771081045 13736128646123 19521708359799 24358121266837 37052130741698 94707766911500 101493408634270 103646118147129 115829318369405 129916455720081 137098494025562 155412585748122 165646603753756 168291836792502 179857892939409 181877510727116 209284862215304 222092235194948 241382780284614 257403707980675 264214093175962 267191732098998 286024140781060 288661503866530 302366887402204 330012922480994 330215706491627 335344845384093 348223420208281 371930787785367 387262008330971 412321750849834 417722624500302 432251150433549 446457986605912 461445924263099 466580814163002 472172316313215 474709775802895 491132347463379 519541597567091 520349971347763 529694537133150 546529778257414 557292886985511 566806076142902 601617405978189 601905931029616 602122115136772 602756678359874 621765473629653 672462142824294 684439512836680 684775263036346 701865353869699 704177836849664 713823596829275 741956358102922 766438618715716 772093664419589 778417488521154
real_probability 72 1
( boolLib.MP_TAC o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1134 27*)p" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1134 32*)X" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1134 37*)(IMAGE X (p_space p),POW (IMAGE X (p_space p)))" ] ] ) ( DB.fetch "real_probability" "distribution_prob_space" )
2
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 94707766911485 94707766911500 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 155412585748107 168291836792487 179857892939394 181877510727101 209284862215289 222092235194933 241382780284614 257403707980660 264214093175947 267191732098983 267191732098998 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 330215706491612 335344845384078 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 412321750849834 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802880 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 672462142824279 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 741956358102907 772093664419574 778417488521154
real_probability 72 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ sigma_algebraTheory.POW_SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.space_def , pred_setTheory.FINITE_CROSS , sigma_algebraTheory.subsets_def , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]
3
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 13736128646123 19521708359784 24358121266822 24358121266837 30616141576708 37052130741683 37052130741698 44196547157772 80579886969211 94707766911485 94707766911500 103646118147114 103646118147129 115829318369390 115829318369405 129916455720066 137098494025547 137098494025562 155412585748107 168291836792487 168291836792502 179857892939394 181877510727101 204767162628067 209284862215289 209284862215304 222092235194933 227694737341919 231834021158533 233022621975031 241382780284614 257403707980660 257403707980675 264214093175947 267191732098983 267191732098998 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 344090750388269 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 412321750849834 417722624500287 417722624500302 432251150433534 432251150433549 442747879186297 446457986605897 446457986605912 461445924263084 461445924263099 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802880 488611382590751 503657241428571 519541597567076 519541597567091 520349971347748 520349971347763 529694537133135 529694537133150 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 567473222578357 594861211481351 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 602122115136772 621765473629638 621765473629653 659846619946862 672462142824279 684439512836680 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 713823596829275 740100812756345 741956358102907 741956358102922 772093664419574 778417488521154
real_probability 72 3
( boolLib.MP_TAC o Q.ISPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1137 28*)(IMAGE (X :'a -> 'b)\n           (p_space\n              (p :\n                ('a -> bool) #\n                (('a -> bool) -> bool) # (('a -> bool) -> real))),\n         POW (IMAGE X (p_space p)),distribution p X)" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1143 26*)x:'b" ] ] ) ( DB.fetch "real_probability" "prob_x_eq_1_imp_prob_y_eq_0" )
4
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 94707766911485 94707766911500 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 139990405755037 155412585748107 168291836792487 179857892939394 181877510727101 209284862215289 222092235194933 231834021158518 241382780284614 257403707980660 264214093175947 267191732098983 267191732098998 272808408827013 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 330215706491612 335344845384078 336612004442059 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 412321750849834 417722624500287 417722624500302 424182012289035 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802880 503657241428556 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824279 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 740100812756330 741956358102907 772093664419574 778417488521154
real_probability 72 4
bossLib.SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS" ) , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_SING , ( DB.fetch "real_probability" "PROB" ) ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 9168027558651 13736128646108 13736128646123 19521708359784 19521708359799 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 60245886609069 62134268231955 94707766911485 94707766911500 101493408634270 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 129916455720081 132600762915593 137098494025547 137098494025562 139990405755037 139990405755052 155412585748107 155412585748122 168291836792487 179857892939394 179857892939409 181877510727101 181877510727116 209284862215289 209284862215304 222092235194933 231834021158518 231834021158533 241382780284614 257403707980660 257403707980675 264214093175947 264214093175962 267191732098983 267191732098998 272808408827013 272808408827028 286024140781045 286024140781060 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 310063968819192 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 336612004442059 336612004442074 348223420208266 348223420208281 348500895325537 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 412321750849834 417413820046933 417722624500287 417722624500302 424182012289035 424182012289050 432251150433534 432251150433549 442521737560119 446457986605897 455952243562727 461445924263084 461445924263099 466580814162987 466580814163002 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 491132347463379 503657241428556 503657241428571 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 529694537133150 541191323751889 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 621765473629653 659846619946847 659846619946862 672462142824279 672462142824294 674122102322830 684439512836680 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 713823596829260 740100812756330 740100812756345 741956358102907 766438618715716 772093664419574 772093664419589 778417488521154 780083133136933 791396933477189
real_probability 72 5
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) , pred_setTheory.IN_IMAGE ]
6
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 13736128646108 19521708359784 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 94707766911485 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 137098494025562 139990405755037 155412585748107 168291836792487 179857892939394 181877510727101 209284862215289 222092235194933 231834021158518 257403707980660 257403707980675 264214093175947 267191732098983 272808408827013 286024140781045 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330215706491612 330215706491627 335344845384078 336612004442059 348223420208266 371930787785352 387262008330956 391947797815905 413309337510992 417722624500287 424182012289035 432251150433534 446457986605897 461445924263084 466580814162987 472172316313200 474709775802880 503657241428556 519541597567076 520349971347748 529694537133135 529694537133150 546529778257399 557292886985496 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824279 681615666560146 684775263036331 684775263036346 701865353869684 704177836849649 713823596829260 740100812756330 741956358102907 772093664419574 780083133136933
real_probability 72 6
bossLib.SPOSE_NOT_THEN boolLib.STRIP_ASSUME_TAC

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 101493408634270 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 151181538357760 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272808408827013 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330215706491612 333597997398579 335344845384078 346155407211747 348223420208266 352958107096389 356679943927132 391947797815905 396617762604279 413309337510992 417722624500287 431162801117647 432251150433534 446457986605897 455952243562712 457644544611742 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 502659823637260 503657241428556 512844990018485 519541597567076 520349971347748 524143324954208 529694537133135 529694537133150 534883940455787 557292886985496 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 621765473629638 637387629151176 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 711699754046400 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715716 772093664419574 780083133136933
real_probability 72 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_SING , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.NOT_IN_EMPTY ]
8
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 151181538357745 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 240643232062640 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272808408827013 286024140781045 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333597997398579 333597997398594 335344845384078 346155407211732 348223420208266 348223420208281 352958107096389 356679943927132 356679943927147 387641366098919 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 446457986605897 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 502659823637260 502659823637275 503657241428556 512844990018485 512844990018500 519541597567076 519541597567091 520349971347748 524143324954193 529694537133135 529694537133150 534883940455787 534883940455802 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 636733198335042 637387629151161 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 780083133136918
real_probability 72 8
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 579751398587 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 19521708359799 24358121266822 37052130741683 75063669882610 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 151181538357745 151181538357760 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272808408827013 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330215706491612 333597997398579 335344845384078 346155407211732 348223420208266 352958107096389 356679943927132 381133629170628 391947797815890 391947797815905 393247374089969 396617762604279 413309337510977 413309337510992 415098329689538 417722624500287 431162801117647 432251150433534 446457986605897 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 502659823637260 503657241428556 512844990018485 519541597567076 520349971347748 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 534883940455787 557292886985496 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 621765473629638 637387629151161 637387629151176 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 780083133136918 780083133136933
real_probability 72 9
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) , bossLib.EVAL ( Parse.Term [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1151 67*)0 <> 1:real" ] ) ]

4508187 5822398 421867830074 536692243538 551045295221 574967048026 579751398587 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 151181538357745 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 208688131165109 209284862215289 231834021158518 240643232062625 257403707980660 264214093175947 272808408827013 286024140781045 288661503866515 302366887402189 330012922480979 330215706491612 333597997398579 335344845384078 346155407211732 348223420208266 352958107096389 356679943927132 387641366098904 391947797815890 396617762604279 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 446457986605897 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 502659823637260 503657241428556 512844990018485 519541597567076 520349971347748 524143324954193 529694537133135 534883940455787 557292886985496 566806076142887 601617405978174 601905931029601 602122115136757 621765473629638 634772253538988 636733198335027 637387629151161 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684775263036331 692520033908747 700254635458623 701865353869684 704177836849649 711699754046400 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 780083133136918
real_probability 72 10
hurdUtils.POP_ORW
11
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 13736128646123 19521708359784 19521708359799 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 94707766911485 94707766911500 101493408634270 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 129916455720081 137098494025547 137098494025562 139990405755037 139990405755052 155412585748107 155412585748122 168291836792487 179857892939394 179857892939409 181877510727101 181877510727116 209284862215289 209284862215304 222092235194933 222092235194948 231834021158518 231834021158533 241382780284614 257403707980660 257403707980675 264214093175947 264214093175962 267191732098983 267191732098998 272808408827013 272808408827028 286024140781045 286024140781060 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 336612004442059 336612004442074 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815890 391947797815905 412321750849834 413309337510977 413309337510992 417722624500287 417722624500302 424182012289035 424182012289050 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 466580814163002 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 491132347463379 503657241428556 503657241428571 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 529694537133150 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 621765473629653 659846619946847 659846619946862 672462142824279 672462142824294 681615666560131 681615666560146 684439512836680 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 713823596829260 740100812756330 740100812756345 741956358102907 766438618715716 772093664419574 772093664419589 778417488521154 780083133136918 780083133136933
real_probability 72 11
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
12
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 13736128646123 19521708359784 19521708359799 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 94707766911485 94707766911500 101493408634270 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 129916455720081 137098494025547 137098494025562 139990405755037 139990405755052 155412585748107 155412585748122 168291836792487 179857892939394 179857892939409 181877510727101 181877510727116 196421115996503 208688131165109 209284862215289 209284862215304 222092235194933 222092235194948 231834021158518 231834021158533 241382780284614 257403707980660 257403707980675 264214093175947 264214093175962 267191732098983 267191732098998 272808408827013 272808408827028 286024140781045 286024140781060 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 335344845384093 336612004442059 336612004442074 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815905 412321750849834 413309337510992 417722624500287 417722624500302 424182012289035 424182012289050 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 466580814163002 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 491132347463379 503657241428556 503657241428571 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 529694537133150 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 621765473629653 659846619946847 659846619946862 672462142824279 672462142824294 681615666560146 684439512836680 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 713823596829260 740100812756330 740100812756345 741956358102907 766438618715716 772093664419574 772093664419589 778417488521154 780083133136933
real_probability 72 12
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1154 17*)y IN IMAGE X (p_space p)" ]
13 14
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 94707766911485 94707766911500 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 139990405755037 155412585748107 168291836792487 179857892939394 181877510727101 209284862215289 222092235194933 231834021158518 241382780284599 241382780284614 257403707980660 264214093175947 267191732098983 267191732098998 272808408827013 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 330012922480979 330215706491612 335344845384078 336612004442059 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815890 412321750849819 412321750849834 413309337510977 417722624500287 417722624500302 424182012289035 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802880 491132347463364 503657241428556 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824279 681615666560131 684439512836665 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419574 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 72 13
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 94707766911485 94707766911500 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 139990405755037 155412585748107 168291836792487 179857892939394 181877510727101 209284862215289 222092235194933 231834021158518 241382780284599 241382780284614 257403707980660 264214093175947 267191732098983 267191732098998 272808408827013 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 330012922480979 330215706491612 335344845384078 336612004442059 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815890 412321750849819 412321750849834 413309337510977 417722624500287 417722624500302 424182012289035 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802880 491132347463364 503657241428556 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824279 681615666560131 684439512836665 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419574 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 72 14
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) , pred_setTheory.IN_IMAGE ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 94707766911485 94707766911500 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 139990405755037 155412585748107 168291836792487 179857892939394 181877510727101 209284862215289 222092235194933 231834021158518 241382780284599 241382780284614 257403707980660 264214093175947 267191732098983 267191732098998 272808408827013 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 330012922480979 330215706491612 335344845384078 336612004442059 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 391947797815890 412321750849819 412321750849834 413309337510977 417722624500287 417722624500302 424182012289035 432251150433534 432251150433549 446457986605897 461445924263084 461445924263099 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802880 491132347463364 503657241428556 519541597567076 519541597567091 520349971347748 529694537133135 546529778257399 546529778257414 557292886985496 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824279 681615666560131 684439512836665 684775263036331 684775263036346 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419574 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 72 15
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.Once pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_SING , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.NOT_IN_EMPTY ]
16
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 98224403101318 101493408634255 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 152439822555288 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 240643232062640 241382780284599 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272808408827013 286024140781045 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333597997398579 333597997398594 335344845384078 346155407211732 348223420208266 348223420208281 352958107096389 356679943927132 356679943927147 387641366098919 391947797815890 396617762604279 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 446457986605897 455952243562712 457644544611727 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 502659823637260 502659823637275 503657241428556 512844990018485 512844990018500 519541597567076 519541597567091 520349971347748 524143324954193 529694537133135 529694537133150 534883940455787 534883940455802 557292886985496 557292886985511 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 636733198335042 637387629151161 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 72 16
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 19521708359799 24358121266822 37052130741683 75063669882610 98224403101318 101493408634255 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 151181538357760 152439822555288 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 241382780284599 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272808408827013 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330215706491612 333597997398579 335344845384078 346155407211732 348223420208266 352958107096389 356679943927132 381133629170628 391947797815890 391947797815905 393247374089969 396617762604279 413309337510977 413309337510992 415098329689523 415098329689538 417722624500287 431162801117647 432251150433534 446457986605897 455952243562712 457644544611727 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 502659823637260 503657241428556 512844990018485 519541597567076 520349971347748 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 534883940455787 557292886985496 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 621765473629638 637387629151161 637387629151176 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 72 17
hurdUtils.POP_ORW
18
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 98224403101318 98224403101333 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 138381033611814 152439822555288 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 240643232062640 241382780284599 241382780284614 257403707980660 257403707980675 264214093175947 272808408827013 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 330012922480979 330215706491612 330215706491627 333597997398579 333597997398594 335344845384078 346155407211732 348223420208266 348223420208281 352958107096389 356679943927132 356679943927147 387641366098904 391947797815890 396617762604279 413309337510977 415098329689523 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 446457986605897 455952243562712 455952243562727 457644544611727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 491132347463364 502659823637260 502659823637275 503657241428556 512844990018485 512844990018500 519541597567076 519541597567091 520349971347748 524143324954193 529694537133135 529694537133150 534883940455787 534883940455802 557292886985496 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 636733198335027 637387629151161 641813689725972 641813689725987 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684775263036331 684775263036346 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 711699754046415 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 72 18
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) ]
19
4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 579751398587 8952771081030 8952771081045 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 98224403101318 101493408634255 103646118147114 103646118147129 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 152439822555288 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 241382780284599 241382780284614 257403707980660 264214093175947 272808408827013 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 319556682807184 330012922480979 330215706491612 333597997398579 335344845384078 346155407211732 348223420208266 352958107096389 356679943927132 391947797815890 396617762604279 413309337510977 415098329689523 417722624500287 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 446457986605897 455952243562712 455952243562727 457644544611727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 491132347463364 502659823637260 503657241428556 512844990018485 519541597567076 520349971347748 524143324954193 529694537133135 534883940455787 557292886985496 566806076142887 590582617382097 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 637387629151161 641813689725972 659846619946847 672462142824279 684439512836665 684775263036331 691923494240018 692520033908747 700254635458623 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711699754046400 713823596829260 740100812756330 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 72 19
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 5822398 421867830074 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 579751398587 8952771081030 13736128646108 17302932348328 19521708359784 24358121266822 37052130741683 75063669882610 98224403101318 101493408634255 103646118147114 115829318369390 129916455720066 137098494025547 138381033611799 152439822555288 155412585748107 159112596519576 168291836792487 172214598603160 179857892939394 181877510727101 209284862215289 231834021158518 240643232062625 241382780284599 257403707980660 264214093175947 272808408827013 286024140781045 288661503866515 302366887402189 330012922480979 330215706491612 333597997398579 335344845384078 346155407211732 348223420208266 352958107096389 356679943927132 391947797815890 396617762604279 413309337510977 415098329689523 417722624500287 431162801117647 432251150433534 446457986605897 455952243562712 457644544611727 466580814162987 467019148426677 472172316313200 474709775802880 491132347463364 502659823637260 503657241428556 512844990018485 519541597567076 520349971347748 524143324954193 529694537133135 534883940455787 557292886985496 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 602122115136757 621765473629638 637387629151161 641813689725972 659846619946847 659846619946862 672462142824279 684439512836665 684775263036331 692520033908747 700254635458623 701865353869684 704177836849649 711699754046400 713823596829260 723923866573832 740100812756330 740100812756345 741956358102907 743763278230865 766438618715701 772093664419574 778417488521139 780083133136918
real_probability 73 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_measureTheory.positive_def , real_measureTheory.measure_def , real_measureTheory.measurable_sets_def , pred_setTheory.PREIMAGE_EMPTY , pred_setTheory.INTER_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_def" ) ]
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243553 8952771081045 26807954093452 159798652463805 165646603753756 330012922480994 353777965617318 432251150433549 450324519054366 461621321672741 474765304521567 491132347463379 511287539484202 601617405978189 602756678359874 628380710266281 643946039478272 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685103744842673 701865353869699 723923866573832 740100812756345 790974115838782 791749290775471
real_probability 73 1
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1165 12*)PREIMAGE (\\x. (X x,Y x)) (a CROSS b) INTER p_space p =\n           PREIMAGE (\\x. (Y x,X x)) (b CROSS a) INTER p_space p" ]
2 3
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 22000222553324 62510446875760 91152625144531 159798652463805 257403707980675 302366887402204 335344845384093 356679943927147 371480814411724 431162801117662 431925678563929 432251150433549 450324519054366 455952243562727 464531980522819 467019148426692 469359675762356 474765304521567 511287539484202 529694537133150 534883940455802 601617405978174 601617405978189 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036346 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330
real_probability 73 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 22000222553324 62510446875760 91152625144531 159798652463805 257403707980675 288121865767325 302366887402204 330012922480994 335344845384093 356679943927147 371480814411724 407276151755906 431162801117662 431925678563929 432251150433549 450324519054366 455952243562727 464531980522819 467019148426692 469359675762356 474765304521567 511287539484202 529694537133150 534883940455802 566806076142902 601617405978174 601617405978189 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684439512836680 684775263036346 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330
real_probability 73 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_INTER , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS ]
4
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 159798652463805 257403707980675 288121865767325 302366887402204 335344845384093 356679943927147 371480814411724 407276151755906 431925678563929 432251150433549 450324519054366 464531980522819 474765304521567 511287539484202 529694537133150 534883940455802 566806076142902 601617405978174 601617405978189 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036346 701865353869699 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330
real_probability 73 4
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 101493408634270 257403707980675 302366887402204 391947797815905 413309337510992 432251150433549 524143324954208 529694537133150 601617405978174 601617405978189 637387629151176 645687107799871 659846619946847 684439512836680 684775263036346 701865353869699 723923866573817 740100812756330 744355123834062 780083133136933
real_probability 74 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 536692243553 8952771081045 62134268231955 85423756043706 101493408634270 102896400834944 103646118147129 165646603753756 206390073108724 241382780284614 257403707980675 288661503866530 302366887402204 312324952024041 330012922480994 461621321672741 472172316313215 482844802124953 491132347463379 522487905131190 529694537133150 533986867888553 541191323751889 560695217608757 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 628380710266281 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 707034519921732 723923866573832 740100812756345 755017144833871 778417488521154 790974115838782 791749290775471
real_probability 74 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.IN_INTER , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) ]
2
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 22000222553324 23502314569093 62134268231940 85423756043691 102896400834929 103646118147129 195875138716074 206390073108724 241382780284614 257403707980660 257403707980675 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 335344845384093 356679943927147 371480814411724 431162801117662 455952243562727 464531980522819 467019148426692 472172316313215 482844802124938 522487905131190 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455802 541191323751874 546376199454568 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946847 684775263036346 693375011381958 701865353869684 702789244566848 711699754046415 723068352328396 723923866573817 732894878543505 740100812756330 778417488521154
real_probability 74 2
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 23502314569093 62134268231940 62134268231955 85423756043691 101493408634270 102896400834929 195875138716074 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 335344845384093 356679943927147 371480814411724 442521737560119 464531980522819 482844802124938 522487905131190 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946847 659846619946862 684439512836680 684775263036346 693375011381958 693375011381973 701865353869684 711699754046415 715940265067873 723068352328396 723923866573817 723923866573832 732894878543505 740100812756330 740100812756345 750312369622170 780083133136933
real_probability 75 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 536692243553 8952771081045 62134268231955 85423756043706 101493408634270 102896400834944 103646118147129 129916455720081 145419900170843 155412585748122 165646603753756 181877510727116 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402204 312324952024041 330012922480994 461621321672741 472172316313215 474709775802895 482844802124953 491132347463379 522487905131190 529694537133150 533986867888553 541191323751889 560695217608757 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 628380710266281 659846619946862 672462142824294 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 707034519921732 723923866573832 740100812756345 772093664419589 781562326279532 790974115838782 791749290775471
real_probability 75 1
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_LE_1" )
2
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 22000222553324 23502314569093 62134268231940 85423756043691 102896400834929 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 194413023249191 195875138716074 257403707980660 257403707980675 264214093175962 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 335344845384093 356679943927147 371480814411724 431162801117662 455952243562727 461129908873468 464531980522819 467019148426692 472172316313215 474709775802895 482844802124938 522487905131190 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455802 541191323751874 546376199454568 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946847 672462142824294 684775263036346 693375011381958 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 732894878543505 740100812756330 772093664419589
real_probability 75 2
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 23502314569093 62134268231940 62134268231955 85423756043691 101493408634270 102896400834929 195875138716074 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 335344845384093 356679943927147 371480814411724 442521737560119 464531980522819 482844802124938 522487905131190 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 646067131495652 659802196426086 659846619946847 659846619946862 684439512836680 684775263036346 693375011381958 693375011381973 701865353869684 711699754046415 715940265067873 723068352328396 723923866573817 723923866573832 732894878543505 740100812756330 740100812756345 750312369622170 780083133136933
real_probability 76 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) ]
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243553 8952771081045 11190455378703 62134268231955 85423756043706 101493408634270 102896400834944 159798652463805 165646603753756 257403707980675 267191732098998 302366887402204 312324952024041 330012922480994 371930787785367 387262008330971 432251150433549 450324519054366 461621321672741 474765304521567 482844802124953 491132347463379 511287539484202 529694537133150 533986867888553 541191323751889 546529778257414 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 628380710266281 643946039478272 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 723923866573832 728543569648161 740100812756345 745261197932853 790974115838782 791749290775471
real_probability 76 1
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" )
2
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 17302932348343 22000222553324 62134268231940 85423756043691 91152625144531 102896400834929 153608270086708 159798652463805 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 345133441520311 356679943927147 371480814411724 396617762604294 431162801117662 431925678563929 432251150433549 450324519054366 455952243562727 464531980522819 467019148426692 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018500 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036346 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330 743763278230880
real_probability 76 2
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]
3
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 44171076282923 62134268231940 62134268231955 85423756043691 101493408634270 102896400834929 130987091061478 159798652463805 257403707980660 257403707980675 282110032700040 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 356679943927147 371480814411724 396617762604294 431925678563929 432251150433549 437271068185739 442521737560119 450324519054366 464531980522819 471779626334198 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018500 521445602223188 523846521177032 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659802196426086 659846619946847 659846619946862 676405993611958 684439512836680 684775263036346 692520033908762 693375011381958 693375011381973 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 723923866573832 724924722239974 732894878543505 740100812756330 740100812756345 743763278230880 780083133136933
real_probability 76 3
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 44171076282923 62134268231940 85423756043691 102896400834929 130987091061478 159798652463805 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 356679943927147 371480814411724 396617762604294 431925678563929 432251150433549 450324519054366 464531980522819 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018500 521445602223188 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036346 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330 743763278230880
real_probability 77 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_def" ) ]
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243553 8952771081045 11190455378703 62134268231955 85423756043706 101493408634270 102896400834944 159798652463805 165646603753756 257403707980675 267191732098998 302366887402204 312324952024041 330012922480994 371930787785367 387262008330971 432251150433549 450324519054366 461621321672741 474765304521567 482844802124953 491132347463379 511287539484202 529694537133150 533986867888553 541191323751889 546529778257414 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 628380710266281 643946039478272 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 723923866573832 728543569648161 740100812756345 745261197932853 790974115838782 791749290775471
real_probability 77 1
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" )
2
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 17302932348343 22000222553324 62134268231940 85423756043691 91152625144531 102896400834929 153608270086708 159798652463805 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 345133441520311 356679943927147 371480814411724 396617762604294 431162801117662 431925678563929 432251150433549 450324519054366 455952243562727 464531980522819 467019148426692 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018500 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036346 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330 743763278230880
real_probability 77 2
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]
3
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 44171076282923 62134268231940 62134268231955 85423756043691 101493408634270 102896400834929 130987091061478 159798652463805 257403707980660 257403707980675 282110032700040 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 356679943927147 371480814411724 396617762604294 431925678563929 432251150433549 437271068185739 442521737560119 450324519054366 464531980522819 471779626334198 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018500 521445602223188 523846521177032 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659802196426086 659846619946847 659846619946862 676405993611958 684439512836680 684775263036346 692520033908762 693375011381958 693375011381973 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 723923866573832 724924722239974 732894878543505 740100812756330 740100812756345 743763278230880 780083133136933
real_probability 77 3
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 22000222553324 44171076282923 62134268231940 85423756043691 102896400834929 130987091061478 159798652463805 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 356679943927147 371480814411724 396617762604294 431925678563929 432251150433549 450324519054366 464531980522819 474765304521567 482844802124938 511287539484202 512844990018500 521445602223188 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659802196426086 659846619946847 676405993611958 684775263036346 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046415 723068352328396 723923866573817 724924722239974 732894878543505 740100812756330 743763278230880
real_probability 78 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "conditional_distribution_def" ) , boolLib.Once ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_sym" ) ]
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243553 8952771081045 47947586338306 62134268231955 85423756043706 87610450949976 101493408634270 102896400834944 123534885087180 159798652463805 162807232584312 165646603753756 253661310902911 257403707980675 263529055234644 265544492769989 267191732098998 302366887402204 312324952024041 330012922480994 353777965617318 371930787785367 379756346248528 380453708035203 387262008330971 427820094225791 432251150433549 450324519054366 461621321672741 474765304521567 482844802124953 486170854090224 491132347463379 511287539484202 529694537133150 541191323751889 546529778257414 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 628380710266281 643946039478272 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 740310039314343 745261197932853 790974115838782 791749290775471
real_probability 78 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1207 16*)distribution p X a = 0" ]
2 3
4508187 4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081045 20483409594511 62134268231940 85423756043691 102896400834929 159798652463805 253661310902911 255564459635092 257403707980660 267191732098998 302366887402189 312324952024026 353777965617318 371930787785367 387262008330971 397503528876381 427820094225791 432251150433549 450324519054366 461621321672741 474765304521567 482844802124938 496405314019699 511287539484202 529694537133135 541191323751874 546529778257414 566806076142887 601617405978174 601617405978189 620503859898648 621765473629638 627347293741770 628380710266281 643946039478272 659846619946847 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 745261197932853 790974115838782 791749290775471
real_probability 78 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180650 464926985123 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 20483409594511 39981985642955 62134268231940 66899112760357 85423756043691 102896400834929 103646118147114 159798652463805 241382780284599 253661310902911 255564459635092 257403707980660 267191732098983 267191732098998 288661503866515 302366887402189 312324952024026 353777965617318 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 397503528876381 427820094225791 432251150433534 432251150433549 450324519054366 461621321672741 472172316313200 474765304521567 482844802124938 496405314019699 511287539484202 529694537133135 541191323751874 546529778257399 546529778257414 566806076142887 601617405978174 601617405978189 620503859898648 621765473629638 627347293741770 628380710266281 643946039478272 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 745261197932838 745261197932853 778417488521139 790974115838782 791749290775471
real_probability 78 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_DIV_RMUL ]

4508187 4508202 421867830074 421867830089 426652180650 464926985123 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 20483409594511 39981985642955 62134268231940 66899112760357 85423756043691 102896400834929 103646118147114 159798652463805 241382780284599 253661310902911 255564459635092 257403707980660 267191732098983 267191732098998 288661503866515 302366887402189 312324952024026 353777965617318 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 397503528876381 427820094225791 432251150433534 432251150433549 450324519054366 461621321672741 466580814162987 472172316313200 474765304521567 482844802124938 496405314019699 511287539484202 529694537133135 541191323751874 546529778257399 546529778257414 566806076142887 601617405978174 601617405978189 620503859898648 621765473629638 627347293741770 628380710266281 643946039478272 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 745261197932838 745261197932853 778417488521139 790974115838782 791749290775471
real_probability 79 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
1
4508202 421867830089 464926985138 536692243553 8952771081045 62134268231955 85423756043706 101493408634270 102896400834944 103646118147129 165646603753756 206390073108724 241382780284614 257403707980675 267191732098998 288661503866530 302366887402204 312324952024041 330012922480994 371930787785367 387262008330971 432251150433549 463177092952997 472172316313215 482844802124953 491132347463379 529694537133150 533986867888553 541191323751889 546529778257414 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 745261197932853 778417488521154
real_probability 79 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.IN_INTER , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) ]
2
4508187 4508202 421867830089 464926985138 536692243538 536692243553 8952771081045 17302932348343 54493946677922 62134268231940 85423756043691 102896400834929 103646118147129 206390073108724 241382780284614 257403707980660 257403707980675 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 356679943927147 396617762604294 431162801117662 432251150433549 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482844802124938 512844990018500 529694537133135 529694537133150 533986867888553 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 659846619946847 684775263036346 692520033908762 693375011381958 701865353869684 711699754046415 723923866573817 740100812756330 743763278230880 778417488521154
real_probability 79 2
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_PREIMAGE , pred_setTheory.IN_CROSS , pred_setTheory.IN_DISJOINT , ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , pred_setTheory.IN_INTER ]

4508187 4508202 421867830089 464926985138 536692243538 536692243553 62134268231940 62134268231955 85423756043691 101493408634270 102896400834929 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 356679943927147 396617762604294 432251150433549 442521737560119 471779626334198 482844802124938 512844990018500 523846521177032 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 659846619946847 659846619946862 684439512836680 684775263036346 692520033908762 693375011381958 693375011381973 701865353869684 711699754046415 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 743763278230880 780083133136933
real_probability 80 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "conditional_distribution_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_pos" ) , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_pos" ) , realTheory.real_div , realTheory.REAL_LE_MUL , realTheory.REAL_LE_INV ]

4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243553 8952771081045 47947586338306 62134268231955 85423756043706 87610450949976 101493408634270 102896400834944 103646118147129 123534885087180 162807232584312 165646603753756 196601820388538 206390073108724 241382780284614 257403707980675 263529055234644 288661503866530 302366887402204 312324952024041 330012922480994 432251150433549 472172316313215 482844802124953 486170854090224 491132347463379 529694537133150 533986867888553 541191323751889 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 655100123088313 659846619946862 684439512836680 684775263036346 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 740310039314343 778417488521154
real_probability 81 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "conditional_distribution_def" ) ]
1
4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243553 8952771081045 47947586338306 62134268231955 85423756043706 87610450949976 101493408634270 102896400834944 103646118147129 123534885087180 129916455720081 155412585748122 162807232584312 165646603753756 181877510727116 257403707980675 263529055234644 264214093175962 282081589565236 288661503866530 302366887402204 312324952024041 330012922480994 432251150433549 472172316313215 474709775802895 482844802124953 486170854090224 491132347463379 529694537133150 533986867888553 541191323751889 566806076142902 601617405978189 602756678359874 621765473629653 651772676955470 655100123088313 659846619946862 672462142824294 684439512836680 684775263036346 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 740310039314343 772093664419589
real_probability 81 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1229 16*)distribution p Y b = 0" ]
2 3
4508187 4508202 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 85423756043691 102896400834929 103646118147129 129916455720081 155412585748122 159798652463805 181877510727116 253661310902911 257403707980660 264214093175962 267191732098998 288661503866530 302366887402189 312324952024026 371930787785367 387262008330971 397503528876381 432251150433549 450324519054366 461621321672741 472172316313215 474709775802895 474765304521567 482844802124938 496405314019699 511287539484202 529694537133135 533986867888553 541191323751874 546529778257414 553225979124285 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 627347293741770 628380710266281 643946039478272 659846619946847 672462142824294 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 703745160531131 723923866573817 740100812756330 745261197932853 772093664419589 790974115838782 791749290775471
real_probability 81 2
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "marginal_joint_zero" ) , realTheory.real_div , realTheory.REAL_MUL_LZERO , realTheory.REAL_LE_01 ]

4508187 4508202 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 469711335684 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 39981985642955 62134268231940 66899112760357 85423756043691 102896400834929 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 159798652463805 181877510727116 241382780284599 253661310902911 257403707980660 264214093175962 267191732098983 267191732098998 288661503866515 288661503866530 302366887402189 312324952024026 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 397503528876381 432251150433534 432251150433549 450324519054366 461621321672741 472172316313200 472172316313215 474709775802895 474765304521567 482844802124938 496405314019699 511287539484202 529694537133135 533986867888553 541191323751874 546529778257399 546529778257414 553225979124285 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 627347293741770 628380710266281 643946039478272 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 703745160531131 723923866573817 740100812756330 745261197932838 745261197932853 772093664419589 778417488521139 790974115838782 791749290775471
real_probability 81 3
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_LE_LDIV_EQ , realTheory.REAL_MUL_LID , realTheory.REAL_LT_LE , ( DB.fetch "real_probability" "joint_distribution_le2" ) , ( DB.fetch "real_probability" "distribution_pos" ) ]

4508187 4508202 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 469711335684 469711335699 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 39981985642955 62134268231940 66899112760357 85423756043691 102896400834929 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 159798652463805 181877510727116 241382780284599 253661310902911 257403707980660 264214093175962 267191732098983 267191732098998 288661503866515 288661503866530 302366887402189 312324952024026 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 397503528876381 432251150433534 432251150433549 450324519054366 461621321672741 466580814162987 472172316313200 472172316313215 474709775802895 474765304521567 482844802124938 496405314019699 511287539484202 529694537133135 533986867888553 541191323751874 546529778257399 546529778257414 553225979124285 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 627347293741770 628380710266281 643946039478272 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 703745160531131 723923866573817 740100812756330 745261197932838 745261197932853 772093664419589 778417488521139 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 421867830089 426652180650 536692243553 574967048041 579751398602 2388282262777 8952771081045 24358121266837 37052130741698 50954539002132 62134268231955 85045312889064 85423756043706 101493408634270 102896400834944 103646118147129 129916455720081 137098494025562 149830683682547 155412585748122 159694306127695 159798652463805 165646603753756 168337864186545 181877510727116 211942531559205 257403707980675 264214093175962 266211333962320 288661503866530 290844332178529 297956515231091 302366887402204 312324952024041 318361848210143 330012922480994 330215706491627 335344845384093 417722624500302 418009227704981 454816700681606 461621321672741 471529180152811 472172316313215 474709775802895 474765304521567 477479978851123 482844802124953 491132347463379 514761207392538 522487905131190 528901277938980 529694537133150 531586727400184 541191323751889 554479298926297 558066268121649 566806076142902 601617405978189 601905931029616 602756678359874 621765473629653 628380710266281 641503839430379 659846619946862 672462142824294 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 723923866573832 732894878543505 740100812756345 766438618715716 772093664419589 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.FUN_EQ_THM ]
2
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 30093204963816 37326134646205 62134268231940 85045312889064 85423756043691 93316378764946 102896400834929 144872238966094 149830683682547 159798652463805 164540331997870 168337864186545 242947350448636 257403707980660 269044109457513 271941865957237 290844332178529 297956515231091 302366887402189 312324952024026 318361848210143 335344845384093 348223420208281 417722624500302 418009227704981 432251150433549 461621321672741 474765304521567 482844802124938 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557223408646540 557292886985511 558066268121649 566806076142887 575857528910092 596310419277840 599027306157563 601617405978174 601617405978189 601905931029616 606525115079647 621580973537219 621765473629638 628380710266281 641503839430379 659846619946847 684279381154662 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718013587476843 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 2
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1298 25*)x" ]
3
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 8952771081045 30093204963816 37326134646205 56340687038080 62134268231940 85045312889064 85423756043691 93316378764946 102896400834929 149830683682547 159798652463805 168337864186545 257403707980660 269044109457513 271941865957237 290844332178529 297956515231091 301968979629819 302366887402189 312324952024026 318361848210143 335344845384093 342285566311863 396565923000742 413608876640069 417722624500302 418009227704981 432251150433549 461621321672741 473630030400688 474765304521567 482844802124938 488652896262029 502932993282644 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 558066268121649 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 628380710266281 641503839430379 659846619946847 684775263036346 685103744842673 693375011381958 697535883046541 701865353869684 701865353869699 721426930030457 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_DIV_RMUL ]
4
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 536692243538 536692243553 541476594114 546260944675 574967048041 579751398602 8952771081045 10386215731092 37326134646205 62134268231940 79446297886495 85045312889064 85423756043691 94786029837929 102896400834929 149830683682547 155533487496659 159798652463805 168337864186545 194434032222785 217511055197073 257403707980660 267095759304760 271941865957237 290844332178529 297956515231091 302366887402189 312324952024026 318361848210143 335344845384093 404217335829730 417722624500302 418009227704981 432251150433549 447659682727368 461621321672741 474377238441789 474765304521567 482844802124938 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 542342580833579 554479298926282 558066268121649 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 628380710266281 641503839430379 659846619946847 676524130072129 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 4
simpLib.SIMP_TAC boolSimps.bool_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 536692243538 536692243553 541476594114 546260944675 8952771081045 62134268231940 85045312889064 85423756043691 102896400834929 144872238966094 159798652463805 160766139969661 168337864186545 257403707980660 290844332178529 302366887402189 312324952024026 318361848210143 335344845384093 348223420208281 417722624500302 432251150433549 461621321672741 474765304521567 482844802124938 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557292886985511 566806076142887 596310419277840 599027306157563 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 628380710266281 659846619946847 661253175587308 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 5
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985123 469711335684 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 2388282262777 8952771081045 24358121266837 30093204963801 37052130741698 37326134646190 50954539002132 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 102896400834929 103646118147129 129916455720081 137098494025562 144872238966079 149830683682532 149830683682547 155412585748122 159694306127695 159798652463790 159798652463805 164540331997855 168337864186530 168337864186545 181877510727116 211942531559205 242947350448621 257403707980660 257403707980675 264214093175962 266211333962320 269044109457498 271941865957222 288661503866530 290844332178514 290844332178529 297956515231076 297956515231091 302366887402189 302366887402204 312324952024026 318361848210128 318361848210143 330215706491627 335344845384078 335344845384093 348223420208266 417722624500287 417722624500302 418009227704966 418009227704981 432251150433534 454816700681606 461621321672726 461621321672741 471529180152811 472172316313215 474709775802895 474765304521552 474765304521567 477479978851123 482844802124938 514761207392523 514761207392538 519541597567076 522487905131175 522487905131190 528901277938965 528901277938980 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557223408646525 557292886985496 558066268121634 558066268121649 566806076142887 575857528910077 596310419277825 599027306157548 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 606525115079632 621580973537204 621765473629638 628380710266266 628380710266281 641503839430364 641503839430379 659846619946847 672462142824294 684279381154647 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718013587476828 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 772093664419589 774923224494779 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 84 6
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.GSYM real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_REAL_SUM_IMAGE , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 464926985138 469711335699 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 2388282262777 8952771081045 19288781441947 24358121266837 27295486392241 30093204963816 37052130741698 37326134646205 50954539002132 62134268231940 85423756043691 93316378764946 102896400834929 129170564149209 137098494025562 144872238966094 159694306127695 159798652463805 242947350448636 257403707980660 257403707980675 269044109457513 271941865957237 302366887402189 302366887402204 312324952024026 327358784443540 328866800624176 330215706491627 348223420208281 411499880014137 417722624500302 427946458424567 432251150433549 454816700681606 461621321672741 474765304521567 482844802124938 519541597567091 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557223408646540 557292886985511 566806076142887 575857528910092 596310419277840 599027306157563 601617405978174 601617405978189 601905931029616 606525115079647 621765473629638 628380710266281 632435569374561 634063360038854 649321718943572 659846619946847 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718013587476843 723923866573817 740100812756330 766438618715701 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 7
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985123 464926985138 469711335684 469711335699 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 2388282262762 2388282262777 8952771081030 8952771081045 19288781441932 24358121266822 24358121266837 27295486392226 30093204963801 30093204963816 37052130741683 37052130741698 37326134646190 37326134646205 50954539002117 50954539002132 62134268231940 85423756043691 93316378764931 93316378764946 102896400834929 103646118147129 129170564149194 129916455720081 137098494025547 137098494025562 144872238966079 144872238966094 155412585748122 159694306127680 159694306127695 159798652463790 159798652463805 181877510727116 242947350448621 242947350448636 257403707980660 257403707980675 264214093175962 269044109457498 269044109457513 271941865957222 271941865957237 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 327358784443525 328866800624161 330215706491612 330215706491627 330330827884341 348223420208266 348223420208281 411499880014122 411499880014137 417722624500287 417722624500302 427946458424552 432251150433534 432251150433549 454816700681591 454816700681606 461621321672726 461621321672741 472172316313215 474709775802895 474765304521552 474765304521567 482844802124938 519541597567076 519541597567091 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557223408646525 557223408646540 557292886985496 557292886985511 566806076142887 575857528910077 575857528910092 596310419277825 596310419277840 599027306157548 599027306157563 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 606525115079632 606525115079647 621765473629638 628380710266266 628380710266281 632435569374546 634063360038839 634063360038854 649321718943557 649321718943572 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718013587476828 718013587476843 723923866573817 740100812756330 766438618715701 772093664419589 774923224494779 774923224494794 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 84 8
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 8952771081045 24358121266837 37052130741698 62134268231940 85423756043691 94707766911500 102896400834929 129170564149209 137098494025562 144872238966094 159694306127695 159798652463805 242947350448636 257403707980660 257403707980675 267191732098998 302366887402189 302366887402204 312324952024026 328866800624176 330215706491627 346934983636492 348223420208281 371930787785367 387262008330971 417722624500302 427946458424567 432251150433549 461621321672741 474765304521567 482844802124938 491132347463379 519541597567091 529694537133135 529694537133150 531586727400169 532497140273241 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985511 566806076142887 596310419277840 599027306157563 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 628380710266281 659846619946847 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 790974115838782 791749290775471
real_probability 84 9
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081030 8952771081045 19288781441947 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 62134268231940 85423756043691 94707766911485 102896400834929 103646118147129 129170564149194 129170564149209 129916455720081 137098494025547 137098494025562 144872238966079 144872238966094 155412585748122 159694306127680 159694306127695 159798652463790 159798652463805 181877510727116 222304558399039 242947350448621 242947350448636 257403707980660 257403707980675 264214093175962 267191732098983 288661503866530 302366887402189 302366887402204 312324952024026 327358784443540 328866800624161 328866800624176 330215706491612 330215706491627 333173780492789 346934983636477 348223420208266 348223420208281 371930787785352 387262008330956 417722624500287 417722624500302 427946458424552 427946458424567 432251150433534 432251150433549 461621321672726 461621321672741 472172316313215 474709775802895 474765304521552 474765304521567 482844802124938 491132347463364 519541597567076 519541597567091 529694537133135 529694537133150 531586727400169 532497140273226 541191323751874 546529778257399 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 596310419277825 596310419277840 599027306157548 599027306157563 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 628380710266266 628380710266281 632435569374561 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 766438618715701 772093664419589 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 84 10
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "random_variable_def" ) , sigma_algebraTheory.IN_MEASURABLE , pred_setTheory.IN_FUNSET , sigma_algebraTheory.POW_SIGMA_ALGEBRA , sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.INTER_SUBSET , pred_setTheory.IN_IMAGE ]
11
4508187 4508202 421867830089 536692243538 536692243553 13736128646123 24358121266837 37052130741698 62134268231940 85423756043691 102896400834929 115829318369405 137098494025562 168291836792502 209284862215304 257403707980660 257403707980675 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491627 335344845384093 446457986605912 482844802124938 520349971347763 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 566806076142902 601617405978174 601617405978189 602122115136772 621765473629638 621765473629653 659846619946847 684775263036346 693375011381958 701865353869684 713823596829275 723923866573817 740100812756330 741956358102922 766438618715701
real_probability 84 11
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 62134268231940 85423756043691 101493408634270 102896400834929 151181538357760 257403707980660 257403707980675 286024140781060 302366887402189 302366887402204 312324952024026 391947797815890 391947797815905 393247374089969 413309337510977 413309337510992 457644544611742 482844802124938 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 543732674092599 554479298926282 566806076142887 601617405978174 601617405978189 621765473629638 637387629151176 659846619946847 684439512836680 684775263036346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716 780083133136918 780083133136933
real_probability 84 12
Q.ABBREV_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1316 19*)p1 = (IMAGE X (p_space p), POW (IMAGE X (p_space p)), distribution p X)" ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 13736128646108 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 62134268231940 85423756043691 94707766911500 102896400834929 103646118147129 115829318369390 125515627066593 129916455720081 137098494025547 137098494025562 155412585748122 159694306127695 168291836792487 181877510727116 209284862215289 247831716350630 257403707980660 257403707980675 264214093175962 267191732098998 288661503866530 302366887402189 302366887402204 305668367095321 312324952024026 327759380897377 328866800624176 330215706491612 330215706491627 335344845384078 348223420208281 371930787785367 387262008330971 417722624500302 432251150433549 446457986605897 472172316313215 474709775802895 479712285010883 482844802124938 519541597567091 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419589
real_probability 84 13
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "distribution_prob_space" ) , sigma_algebraTheory.space_def , sigma_algebraTheory.subsets_def ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 62134268231940 70883152198612 85423756043691 102896400834929 115829318369390 137098494025547 139990405755037 141163108283011 141163108283026 158687536581162 168291836792487 209284862215289 231834021158518 247570977547210 257403707980660 267191732098983 272808408827013 302366887402189 312324952024026 330215706491612 335344845384078 371930787785352 387262008330956 424182012289035 446457986605897 482844802124938 503657241428556 515257625183024 520349971347748 529694537133135 531586727400169 541191323751874 546529778257399 554479298926282 566806076142887 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 659846619946847 659846619946862 684775263036331 693375011381958 701865353869684 704177836849649 713823596829260 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 741956358102907 766438618715701
real_probability 84 14
( boolLib.MP_TAC o Q.SPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1318 23*)p1" ] o HolKernel.INST_TYPE [ ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1318 42*):'a" ] ) sml_infixl0_open HolKernel.|-> sml_infixl0_close ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1318 54*):'b" ] ) ] ) ( DB.fetch "real_probability" "PROB_REAL_SUM_IMAGE_SPACE" )

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 13736128646108 19521708359784 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 62134268231940 70883152198612 85423756043691 94707766911500 102896400834929 103646118147129 115829318369390 125515627066593 129916455720081 137098494025547 137098494025562 139990405755037 141163108283011 155412585748122 158687536581162 159694306127695 168291836792487 181877510727116 209284862215289 231834021158518 247570977547210 247831716350630 257403707980660 257403707980675 264214093175962 267191732098983 267191732098998 272808408827013 288661503866530 302366887402189 302366887402204 305668367095321 312324952024026 327759380897377 328866800624176 330215706491612 330215706491627 335344845384078 348223420208281 371930787785352 371930787785367 387262008330956 387262008330971 417722624500302 424182012289035 432251150433549 446457986605897 472172316313215 474709775802895 479712285010883 482844802124938 503657241428556 515257625183024 519541597567091 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 546529778257399 546529778257414 554479298926282 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 621765473629638 659846619946847 672462142824294 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419589
real_probability 84 15
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PSPACE" ) , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]

4508187 4508202 421867830074 536692243538 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 62134268231940 70883152198612 85423756043691 102896400834929 115829318369390 137098494025547 139990405755037 141163108283011 141163108283026 158687536581162 168291836792487 209284862215289 231834021158518 247570977547210 257403707980660 257403707980675 267191732098983 272808408827013 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330215706491612 335344845384078 371930787785352 387262008330956 424182012289035 446457986605897 482844802124938 503657241428556 515257625183024 520349971347748 529694537133135 529694537133150 531586727400169 531586727400184 541191323751874 546529778257399 554479298926282 554479298926297 566806076142887 601617405978174 601617405978189 602122115136757 621765473629638 659846619946847 684775263036331 693375011381958 701865353869684 704177836849649 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 766438618715716
real_probability 84 16
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS" ) , pred_setTheory.IN_POW , pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_SING , ( DB.fetch "real_probability" "PSPACE" ) ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 536692243538 574967048041 13736128646108 19521708359784 24358121266822 37052130741683 62134268231940 62134268231955 70883152198612 85423756043691 102896400834929 115829318369390 137098494025547 139990405755037 141163108283011 141163108283026 158687536581162 168291836792487 209284862215289 231834021158518 247570977547210 257403707980660 257403707980675 267191732098983 272808408827013 302366887402189 302366887402204 312324952024026 330012922480994 330215706491612 335344845384078 348223420208281 371930787785352 387262008330956 391947797815905 413309337510992 417722624500302 424182012289035 432251150433549 442521737560119 446457986605897 482844802124938 491132347463379 503657241428556 515257625183024 519541597567091 520349971347748 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 541191323751889 546529778257399 554479298926282 557292886985511 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 602122115136757 621765473629638 655287040755084 659846619946847 674122102322830 684439512836680 684775263036331 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 766438618715716 780083133136933
real_probability 84 17
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
18
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081045 13736128646108 18969653022814 19521708359784 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 57392418482393 62134268231940 62134268231955 70883152198612 85423756043691 94707766911500 101493408634270 102896400834929 103646118147129 115829318369390 125515627066593 129916455720081 137098494025547 137098494025562 139990405755037 141163108283011 141163108283026 155412585748122 158687536581162 159694306127695 168291836792487 181877510727116 195058839819297 209284862215289 209991720356335 231834021158518 247570977547210 247831716350630 257403707980660 257403707980675 264214093175962 267191732098983 267191732098998 272808408827013 288661503866530 302366887402189 302366887402204 305668367095321 312324952024026 327759380897377 328866800624176 330012922480979 330012922480994 330215706491612 330215706491627 335344845384078 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 378110578641584 387262008330956 387262008330971 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 417722624500287 417722624500302 424182012289035 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 446457986605897 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 479712285010883 482844802124938 491132347463364 491132347463379 503657241428556 515257625183024 519541597567076 519541597567091 520349971347748 524143324954193 524143324954208 529694537133135 529694537133150 531586727400169 531586727400184 541191323751874 541191323751889 546529778257399 546529778257414 554479298926282 554479298926297 557292886985496 557292886985511 559376500525445 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 655287040755069 655287040755084 659846619946847 659846619946862 672462142824294 674122102322815 674122102322830 684439512836665 684439512836680 684775263036331 684775263036346 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 741956358102907 766438618715701 766438618715716 772093664419589 780083133136918 780083133136933
real_probability 84 18
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PSPACE" ) ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 13736128646108 18969653022799 19521708359784 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 57392418482378 62134268231940 70883152198612 85423756043691 94707766911500 102896400834929 103646118147114 103646118147129 115829318369390 125515627066593 129916455720066 129916455720081 137098494025547 137098494025562 139990405755037 141163108283011 155412585748107 155412585748122 158687536581162 159694306127680 159694306127695 168291836792487 181877510727101 181877510727116 195058839819282 209284862215289 209991720356320 231834021158518 247570977547210 247831716350630 257403707980660 257403707980675 264214093175947 264214093175962 267191732098983 267191732098998 272808408827013 288661503866515 288661503866530 302366887402189 302366887402204 305668367095321 312324952024026 327759380897377 328866800624161 328866800624176 330012922480979 330215706491612 330215706491627 335344845384078 348223420208266 348223420208281 371930787785352 371930787785367 378110578641569 387262008330956 387262008330971 391947797815890 413309337510977 417722624500287 417722624500302 424182012289035 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 446457986605897 455952243562712 467019148426677 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 479712285010883 482844802124938 491132347463364 503657241428556 515257625183024 519541597567076 519541597567091 520349971347748 524143324954193 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 546529778257399 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 559376500525430 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 602122115136757 621765473629638 655287040755069 659846619946847 672462142824279 672462142824294 674122102322815 684439512836665 684775263036331 684775263036346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 713823596829260 723923866573817 740100812756330 741956358102907 766438618715701 772093664419574 772093664419589 780083133136918
real_probability 85 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 5822413 421867830089 426652180650 488848737943 536692243553 574967048041 579751398602 2388282262777 8952771081045 24358121266837 37052130741698 39535652360182 50954539002132 52606295494620 62134268231955 79385439477197 85045312889064 85423756043706 94707766911500 94813658776383 101493408634270 102896400834944 137098494025562 159694306127695 159798652463805 165646603753756 168337864186545 199028028596744 240169650658404 253661310902911 257403707980675 267191732098998 290844332178529 297956515231091 302366887402204 312324952024041 318361848210143 328866800624176 330012922480994 330215706491627 335344845384093 348223420208281 371930787785367 387262008330971 417722624500302 418009227704981 427820094225791 432251150433549 437090204876130 454816700681606 461621321672741 474765304521567 476247446050738 482844802124953 491132347463379 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133150 531586727400184 541191323751889 546529778257414 554479298926297 557292886985511 563888501631057 566806076142902 601617405978189 601905931029616 602756678359874 608463428969104 621765473629653 624692405585845 628380710266281 637387629151176 639318369925674 656808456914225 659846619946862 677509229900730 684439512836680 684775263036346 685103744842673 693375011381973 701865353869699 707397239535682 723923866573832 732894878543505 740100812756345 766438618715716 766791074367141 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 1
Q.ABBREV_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1334 19*)s1 = IMAGE X (p_space p)" ]
2
4508187 4508202 5822413 421867830089 426652180650 488848737943 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 2388282262777 8952771081045 24358121266837 37052130741698 39535652360182 50954539002132 52606295494620 62134268231940 79385439477197 85045312889064 85423756043691 94707766911500 94813658776383 102896400834929 137098494025562 159694306127695 159798652463805 168337864186545 199028028596744 240169650658404 253661310902911 257403707980660 257403707980675 267191732098998 290844332178529 297956515231091 302366887402189 302366887402204 312324952024026 318361848210143 328866800624176 330215706491627 335344845384093 348223420208281 371930787785367 387262008330971 417722624500302 418009227704981 427820094225791 432251150433549 437090204876130 454816700681606 461621321672741 474765304521567 476247446050738 482844802124938 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985511 563888501631057 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 624692405585845 628380710266281 637387629151176 639318369925674 656808456914225 659846619946847 677509229900730 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 707397239535682 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367141 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 2
Q.ABBREV_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1335 19*)s2 = IMAGE Y (p_space p)" ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180650 488848737943 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 8952771081045 19521708359784 24358121266822 24358121266837 27534300712042 37052130741683 37052130741698 38254129996850 50954539002132 52606295494620 62134268231940 85045312889064 85423756043691 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 133657231013568 137098494025547 137098494025562 144937960875640 144937960875655 158687536581162 159694306127695 159798652463805 168337864186545 199028028596744 240169650658404 253661310902911 257403707980660 257403707980675 267191732098998 290844332178529 297956515231091 302366887402189 302366887402204 312324952024026 318361848210143 328866800624176 330215706491612 330215706491627 335344845384093 348223420208281 371930787785367 372005419109248 387262008330971 417722624500302 418009227704981 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 440122673694966 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 529694537133150 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985511 563888501631057 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 624692405585845 628380710266281 637387629151176 656808456914225 659846619946847 677509229900730 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 707397239535682 723923866573817 732894878543505 740100812756330 745258261472617 766438618715701 766791074367141 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 3
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PSPACE" ) , pred_setTheory.IMAGE_FINITE ]

4508187 4508202 421867830074 426652180635 536692243538 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 62134268231940 85423756043691 101493408634270 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 158687536581162 257403707980660 302366887402189 312324952024026 330215706491612 432251150433534 432251150433549 482844802124938 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 554479298926297 566806076142887 600191814921756 601617405978174 621765473629638 659846619946847 684439512836680 684775263036331 693375011381958 701865353869684 704177836849649 723923866573817 740100812756330 766438618715701 766438618715716
real_probability 85 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.FUN_EQ_THM ]
5
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 469711335699 488848737943 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 19521708359784 24358121266822 27534300712042 30093204963816 37052130741683 37326134646205 52606295494620 62134268231940 85045312889064 85423756043691 93316378764946 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144937960875640 144942745226201 154753950550951 158687536581162 164540331997870 168337864186545 199028028596744 201363692059855 240169650658404 253661310902911 257403707980660 269044109457513 271941865957237 290844332178529 297956515231091 302366887402189 312324952024026 318361848210143 330215706491612 335344845384093 417722624500302 418009227704981 427820094225791 432251150433534 461621321672741 482844802124938 514761207392538 515633572562439 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 597106069804375 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 623640185839718 624692405585845 628380710266281 637387629151176 659846619946847 677509229900730 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367141 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 5
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1298 25*)x" ]
6
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 488848737943 536692243538 536692243553 574967048041 579751398602 8952771081045 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646205 52606295494620 62134268231940 85045312889064 85423756043691 93316378764946 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144937960875640 144942745226201 158687536581162 168337864186545 199028028596744 215817069391437 240169650658404 253661310902911 257403707980660 259406455029017 269044109457513 290844332178529 297956515231091 302366887402189 307224719925057 312324952024026 318361848210143 325364539524407 330215706491612 335344845384093 348223420208281 375763064138762 417722624500302 418009227704981 427820094225791 432251150433534 461621321672741 482844802124938 514761207392538 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557292886985511 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 624692405585845 628380710266281 637387629151176 659846619946847 668583321314959 677509229900730 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 712323124697251 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367141 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 6
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 488848737943 536692243538 536692243553 541476594114 546260944675 574967048041 579751398602 8952771081045 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646205 52606295494620 62134268231940 79446297886495 85045312889064 85423756043691 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144937960875640 144942745226201 158687536581162 168337864186545 170048078156148 199028028596744 240169650658404 253661310902911 257403707980660 290844332178529 297956515231091 299937980440940 302366887402189 306090379161398 312324952024026 318361848210143 330215706491612 335344845384093 417722624500302 418009227704981 427820094225791 432251150433534 461621321672741 482844802124938 490226444161518 514761207392538 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 624692405585845 628380710266281 637387629151176 657334606818733 659846619946847 677509229900730 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367141 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 7
hurdUtils.POP_ORW
8
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 8952771081045 19521708359784 24358121266822 27534300712042 30093204963801 37052130741683 37326134646190 50954539002132 52606295494605 52606295494620 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 108099870798201 137098494025547 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 154753950550936 158687536581162 159694306127695 159798652463805 164540331997855 168337864186530 168337864186545 199028028596729 199028028596744 201363692059840 240169650658389 240169650658404 253661310902896 253661310902911 257403707980660 267191732098998 269044109457498 271941865957222 290844332178514 290844332178529 297956515231076 297956515231091 302366887402189 304542079534288 312324952024026 318361848210128 318361848210143 328866800624176 330215706491612 335344845384078 335344845384093 348223420208281 371930787785367 387262008330971 417722624500287 417722624500302 418009227704966 418009227704981 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 440122673694966 450324519054366 461621321672726 461621321672741 474765304521567 482844802124938 511287539484202 514761207392523 514761207392538 515633572562424 519541597567091 522487905131175 522487905131190 528901277938965 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985511 563888501631057 566806076142887 567110194314215 597106069804360 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 623640185839703 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 656808456914225 659846619946847 677509229900715 677509229900730 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 707397239535682 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367126 766791074367141 774923224494779 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 8
( boolLib.MP_TAC o boolLib.GSYM o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1342 32*)s1" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1342 37*)s2" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1342 42*)(\\a b. joint_distribution p X Y {(a,b)} * (f a))" ] ] o HolKernel.INST_TYPE [ ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1343 19*):'a" ] ) sml_infixl0_open HolKernel.|-> sml_infixl0_close ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1343 31*):'b" ] ) , ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1343 40*):'b" ] ) sml_infixl0_open HolKernel.|-> sml_infixl0_close ( Parse.Type [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1343 52*):'c" ] ) ] ) real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_REAL_SUM_IMAGE
9
4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 469711335699 488848737943 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 19521708359784 24358121266822 27534300712042 30093204963816 37052130741683 37326134646205 50954539002132 52606295494620 62134268231940 85045312889064 85423756043691 93316378764946 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 154753950550951 158687536581162 159694306127695 159798652463805 168337864186545 199028028596744 199967513062489 240169650658404 253661310902911 257403707980660 267191732098998 269044109457513 271941865957237 290844332178529 302366887402189 312324952024026 318361848210143 328866800624176 330215706491612 335344845384093 348223420208281 371930787785367 387262008330971 417364400023461 417722624500302 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 440122673694966 450324519054366 461621321672741 474765304521567 482844802124938 494113495506067 511287539484202 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985511 563888501631057 566806076142887 593738542206695 597106069804375 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 623640185839718 624692405585845 628380710266281 637387629151176 656808456914225 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367141 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 9
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 464926985138 469711335699 488848737943 536692243538 536692243553 574967048041 8952771081045 14580136989232 19521708359784 24358121266822 27534300712042 30093204963816 37052130741683 37326134646205 50954539002132 52606295494620 62134268231940 85045312889064 85423756043691 93316378764946 94707766911500 94813658776383 101493408634270 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 154690571497115 154753950550951 158687536581162 159694306127695 159798652463805 167754836192483 168337864186545 199028028596744 199967513062489 235689839725976 240169650658404 253661310902911 257403707980660 267191732098998 269044109457513 271941865957237 290844332178529 302366887402189 312324952024026 318361848210143 328866800624176 330012922480994 330215706491612 335344845384093 348223420208281 371930787785367 373989958286185 387262008330971 417364400023461 417722624500302 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 440122673694966 450324519054366 461621321672741 474765304521567 479665017308033 482844802124938 494113495506067 511287539484202 514761207392538 519541597567091 522487905131190 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 554479298926297 557292886985511 563888501631057 566806076142887 593738542206695 597106069804375 600191814921741 600191814921756 601617405978174 601617405978189 601905931029616 621765473629638 623640185839718 624692405585845 628380710266281 637387629151176 656808456914225 659846619946847 684439512836680 684775263036331 684775263036346 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704821980820501 723923866573817 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766438618715716 766791074367141 774923224494794 790974115838782 791749290775471
real_probability 85 10
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 469711335684 469711335699 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081030 19425581559518 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646190 50954539002117 52606295494605 52606295494620 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 102896400834929 106781031346406 124496537512985 137098494025547 144937960875640 144942745226201 149830683682547 158687536581162 159694306127680 159798652463790 168337864186530 168337864186545 168863685161436 173358845591871 178828623977837 199028028596729 199028028596744 215817069391422 217505574684952 253661310902896 253661310902911 257403707980660 269044109457498 290844332178514 290844332178529 293698387783516 302366887402189 307224719925042 312110095727871 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325364539524392 328866800624161 330215706491612 333594146294728 335344845384078 335344845384093 348223420208266 375763064138747 417722624500287 417722624500302 424512208775127 427820094225776 427820094225791 432251150433534 442452593619914 450324519054351 461621321672726 461621321672741 474765304521552 482844802124938 491132347463379 511287539484187 514761207392523 514761207392538 517364713578308 522487905131175 522487905131190 525789981919394 526811123766783 528901277938965 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 554479298926282 557292886985496 564364621932668 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 639661766184970 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766438618715716 766791074367126 766791074367141 774923224494779 779075809105809 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 11
hurdUtils.POP_ORW
12
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 469711335684 469711335699 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 19425581559518 19425581559533 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646190 50954539002117 52606295494605 52606295494620 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 124496537512970 137098494025547 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 149830683682532 158687536581162 159694306127680 159694306127695 159798652463790 168337864186530 168337864186545 168863685161436 173358845591856 178828623977837 199028028596729 199028028596744 215817069391422 217505574684952 217505574684967 253661310902896 253661310902911 257403707980660 267191732098998 269044109457498 290844332178514 290844332178529 293698387783516 302366887402189 307224719925042 312110095727871 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325172606911254 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330215706491612 333594146294713 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 417722624500287 417722624500302 424512208775127 424512208775142 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 440122673694966 442452593619899 450324519054351 461621321672726 461621321672741 474765304521552 482844802124938 491132347463364 511287539484187 514761207392523 514761207392538 517364713578293 519541597567091 522487905131175 522487905131190 525247893442394 525789981919394 526811123766783 526811123766798 528901277938965 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563888501631057 564364621932668 564364621932683 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 639661766184955 656808456914225 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367126 766791074367141 774923224494779 779075809105794 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 12
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_CMUL ]

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 469711335684 469711335699 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 19425581559518 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646190 50954539002117 52606295494605 53082814922414 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 124496537512985 129033931983405 137098494025547 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 149830683682547 158687536581162 159694306127680 159694306127695 159798652463790 168337864186530 168337864186545 168863685161436 178828623977837 199028028596729 215817069391422 217505574684952 248280766686111 253661310902896 253661310902911 257403707980660 267191732098998 269044109457498 290844332178514 290844332178529 293698387783516 295570606995267 302366887402189 307224719925042 312110095727871 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330215706491612 333594146294728 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 417722624500287 417722624500302 424512208775127 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 440122673694966 450324519054351 461621321672726 461621321672741 474765304521552 482844802124938 511287539484187 514761207392523 514761207392538 517364713578308 519541597567091 522487905131175 522487905131190 525789981919394 526811123766783 528901277938965 528901277938980 529694537133135 531586727400169 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563888501631057 564364621932668 566806076142887 575455308971728 600191814921741 600315680904431 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 649239451905524 656808456914225 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367126 774923224494779 779075809105809 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 13
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 426652180635 469711335684 469711335699 488848737928 536692243538 574967048026 574967048041 8952771081030 19425581559518 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646190 50954539002117 52606295494605 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144872238966094 144937960875640 144942745226201 158687536581162 159694306127680 159798652463790 159798652463805 168337864186530 168863685161436 178828623977837 199028028596729 215817069391422 217505574684952 253661310902896 257403707980660 269044109457498 290844332178514 290844332178529 293698387783516 302366887402189 307224719925042 312110095727871 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325364539524392 328866800624161 330215706491612 335344845384078 335344845384093 348223420208266 348223420208281 375763064138747 417722624500287 417722624500302 424512208775127 427820094225776 432251150433534 432251150433549 450324519054351 452507324045624 461621321672726 474765304521552 474765304521567 482844802124938 491132347463379 511287539484187 514761207392523 514761207392538 519541597567091 522487905131175 522487905131190 525789981919394 526811123766783 528901277938965 528901277938980 529694537133135 531586727400169 535365992555527 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 564364621932668 566806076142887 599027306157563 600191814921741 601617405978174 601905931029601 601905931029616 621765473629638 624692405585830 628380710266266 637387629151161 659846619946847 684775263036331 685103744842658 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766438618715716 766791074367126 774923224494779 788906909620934 790974115838767 791749290775456
real_probability 85 14
Q.UNABBREV_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1350 21*)s1" ]
15
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 469711335684 469711335699 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 19425581559518 19521708359784 24358121266822 27534300712042 37052130741683 37326134646190 50954539002117 52606295494605 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 137098494025547 144872238966079 144937960875640 144937960875655 144942745226201 144942745226216 149830683682547 158687536581162 159694306127680 159694306127695 159798652463790 168337864186530 168337864186545 168863685161436 178828623977837 199028028596729 215817069391422 217505574684952 253661310902896 253661310902911 257403707980660 267191732098998 269044109457498 290844332178514 290844332178529 293698387783516 302366887402189 307224719925042 312110095727871 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330215706491612 333594146294728 335344845384078 335344845384093 338367052858838 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 378869434127758 387262008330971 417722624500287 417722624500302 424512208775127 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 435825379439064 437090204876130 440122673694966 450324519054351 452507324045609 461621321672726 461621321672741 474765304521552 477105637562031 482844802124938 491132347463364 511287539484187 514761207392523 514761207392538 519541597567076 519541597567091 522487905131175 522487905131190 525789981919394 526811123766783 528901277938965 528901277938980 529694537133135 531586727400169 535365992555512 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563888501631057 564364621932668 566806076142887 599027306157548 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 656808456914225 659846619946847 669500437762664 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 699293686029981 701865353869684 701865353869699 702587938695008 704177836849649 704696598830433 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367126 774923224494779 788906909620919 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 15
Q.UNABBREV_TAC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1351 21*)s2" ]
16
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 469711335684 469711335699 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 8952771081030 8952771081045 19425581559518 19521708359784 24358121266822 24358121266837 27534300712042 37052130741683 37052130741698 37326134646190 39535652360182 41731834786735 50954539002117 52606295494605 62134268231940 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 106781031346406 137098494025547 137098494025562 144872238966079 144942745226201 144942745226216 149830683682547 158687536581162 159694306127680 159694306127695 159798652463790 168337864186530 168337864186545 178828623977837 199028028596729 215817069391422 223924992239965 253661310902896 253661310902911 257403707980660 257403707980675 267191732098998 269044109457498 290844332178514 290844332178529 302366887402189 302366887402204 307224719925042 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330215706491612 330215706491627 333594146294728 335344845384078 335344845384093 338367052858838 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 416393413882610 417722624500287 417722624500302 424512208775127 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 452507324045609 454816700681591 461621321672726 461621321672741 474765304521552 482844802124938 491132347463364 514761207392523 514761207392538 519541597567076 519541597567091 522487905131175 522487905131190 525789981919394 526811123766783 528901277938965 528901277938980 529694537133135 529694537133150 531586727400169 535365992555512 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563810560052748 563888501631057 564364621932668 566806076142887 579363310597509 599027306157548 600191814921741 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 652572861444280 656808456914225 659846619946847 669500437762664 675466868636509 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 692875796447000 693375011381958 699293686029981 701865353869684 701865353869699 702587938695008 704177836849649 704696598830433 723923866573817 732894878543490 732894878543505 739310187195441 740100812756330 766438618715701 766791074367126 774923224494779 788906909620919 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 16
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.GSYM ( DB.fetch "real_probability" "marginal_distribution1" ) ]
17
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 426652180650 469711335684 469711335699 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 2388282262762 8952771081030 8952771081045 19425581559518 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 37326134646190 39535652360182 50954539002117 52606295494605 62134268231940 63300001288644 85045312889049 85045312889064 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 104567204955814 137098494025547 137098494025562 144872238966079 149830683682547 158335403700955 159694306127680 159694306127695 159798652463790 163131382114001 168337864186530 168337864186545 178828623977837 199028028596729 215817069391422 237998348278394 253661310902896 253661310902911 257403707980660 257403707980675 261919179270052 267191732098998 269044109457498 290844332178514 290844332178529 293129603114817 302366887402189 302366887402204 307224719925042 312324952024026 318361848210128 318361848210143 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330215706491612 330215706491627 332805544818967 333594146294728 335344845384078 335344845384093 338367052858838 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 417722624500287 417722624500302 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 452507324045609 454816700681591 461621321672726 461621321672741 474765304521552 482844802124938 491132347463364 514761207392523 514761207392538 519541597567076 519541597567091 522487905131175 522487905131190 525789981919394 528901277938965 528901277938980 529694537133135 529694537133150 531586727400169 535365992555512 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 562993042582613 563888501631057 566806076142887 579363310597509 599027306157548 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 611395056108966 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 628380710266281 637387629151161 637387629151176 642776198960224 656808456914225 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842658 685103744842673 693375011381958 701865353869684 701865353869699 706292968345061 723923866573817 732894878543490 732894878543505 740100812756330 766438618715701 766791074367126 767936936456264 774923224494779 776061914273073 788906909620919 790974115838767 790974115838782 791749290775456 791749290775471
real_probability 85 17
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
18 19
4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 469711335684 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 2388282262762 8952771081030 8952771081045 19425581559518 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 37326134646190 39535652360182 50954539002117 52606295494605 62134268231940 85045312889049 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 134589225852954 137098494025547 137098494025562 144872238966079 158335403700955 159694306127680 159694306127695 159798652463790 163131382114001 168337864186530 178828623977837 192293421641031 199028028596729 215817069391422 253661310902896 253661310902911 257403707980660 257403707980675 261919179270052 267191732098998 269044109457498 290844332178514 293129603114817 302366887402189 302366887402204 307224719925042 312324952024026 318361848210128 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330215706491612 330215706491627 331045459160566 333594146294728 335344845384078 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 417722624500287 417722624500302 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 452507324045609 454816700681591 461621321672726 474765304521552 481816436764736 482844802124938 491132347463364 514761207392523 519541597567076 519541597567091 522487905131175 525789981919394 528901277938965 529694537133135 529694537133150 531586727400169 535365992555512 540740168717110 541191323751874 546529778257414 549788723584661 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563888501631057 566806076142887 579363310597509 599027306157548 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 611395056108966 621765473629638 624692405585830 624692405585845 628380710266266 637387629151161 637387629151176 656808456914225 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842658 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 732894878543490 740100812756330 766438618715701 766791074367126 767936936456264 774923224494779 776061914273073 788906909620919 790974115838767 791749290775456
real_probability 85 18
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 469711335684 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 2388282262762 8952771081030 8952771081045 19425581559518 24358121266822 24358121266837 37052130741683 37052130741698 37326134646190 39535652360182 50954539002117 52606295494605 62134268231940 85045312889049 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 134589225852954 137098494025547 137098494025562 144872238966079 158335403700955 159694306127680 159694306127695 159798652463790 163131382114001 168337864186530 178828623977837 192293421641031 199028028596729 215817069391422 253661310902896 253661310902911 257403707980660 257403707980675 261919179270052 267191732098998 269044109457498 290844332178514 293129603114817 302366887402189 302366887402204 307224719925042 312324952024026 318361848210128 325364539524392 328866800624161 328866800624176 330012922480994 330215706491612 330215706491627 331045459160566 333594146294728 335344845384078 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 417722624500287 417722624500302 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 437090204876130 442452593619914 452507324045609 454816700681591 461621321672726 474765304521552 481816436764736 482844802124938 491132347463364 514761207392523 519541597567076 519541597567091 522487905131175 525789981919394 528901277938965 529694537133135 529694537133150 531586727400169 535365992555512 540740168717110 541191323751874 546529778257414 549788723584661 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563888501631057 566806076142887 579363310597509 579522135587587 599027306157548 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 611395056108966 621765473629638 623705134710650 624692405585830 624692405585845 628380710266266 637387629151161 637387629151176 656808456914225 659846619946847 684439512836680 684775263036331 684775263036346 685103744842658 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 732894878543490 740100812756330 766438618715701 766791074367126 767936936456264 774923224494779 776061914273073 788906909620919 790974115838767 791749290775456
real_probability 85 19
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 421867830074 421867830089 426652180635 469711335684 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 574967048041 2388282262762 8952771081030 19425581559518 24358121266822 37052130741683 37326134646190 50954539002117 52606295494605 62134268231940 85045312889049 85423756043691 93316378764931 94707766911500 94813658776383 102896400834929 137098494025547 144872238966079 158335403700955 159694306127680 159798652463790 163131382114001 168337864186530 178828623977837 192293421641031 199028028596729 215817069391422 253661310902896 253661310902911 257403707980660 261919179270052 267191732098998 269044109457498 290844332178514 293129603114817 302366887402189 307224719925042 312324952024026 318361848210128 325364539524392 328866800624161 330215706491612 333594146294728 335344845384078 348223420208266 348223420208281 371930787785367 375763064138747 387262008330971 417722624500287 417722624500302 427820094225776 427820094225791 432251150433534 432251150433549 442452593619914 452507324045609 454816700681591 461621321672726 474765304521552 481816436764736 482844802124938 491132347463364 514761207392523 519541597567076 519541597567091 522487905131175 525789981919394 528901277938965 529694537133135 531586727400169 535365992555512 541191323751874 546529778257414 554479298926282 557292886985496 557292886985511 563888501631057 566806076142887 579363310597509 579522135587587 599027306157548 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 611395056108966 621765473629638 623705134710650 624692405585830 624692405585845 628380710266266 637387629151161 637387629151176 656808456914225 659846619946847 684775263036331 684775263036346 685103744842658 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 732894878543490 740100812756330 766438618715701 766791074367126 767936936456264 774923224494779 776061914273073 788906909620919 790974115838767 791749290775456
real_probability 86 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.IN_COUNT ]

4508202 488848737943 527123542431 536692243553 17851790266190 35068292209446 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231955 74562032735836 78060160845888 101493408634270 137098494025562 235300047604600 278625834456231 288661503866530 303853418912854 330012922480994 365041448684027 391947797815905 396546667493351 442521737560119 471942352642310 491132347463379 494295088006965 531497668235009 541191323751889 565253381556224 571665757085504 598059857140206 601617405978189 602756678359874 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 758255295888762 777743484643513 780083133136933
real_probability 86 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.EXTENSION , pred_setTheory.IN_BIGUNION_IMAGE , pred_setTheory.IN_COUNT , pred_setTheory.IN_UNIV ]
2
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 574967048026 17851790266190 37052130741698 45872261630138 50327452336145 62134268231940 78060160845873 78060160845888 137098494025562 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 223394958996010 246477939217490 251572505626040 268187760132230 271701083476882 278625834456231 288661503866515 288661503866530 303853418912854 306914467863262 330012922480979 365041448684027 377248134703311 399420344099423 425584040140092 432251150433549 442521737560104 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 565253381556224 566806076142902 601617405978174 601905931029616 635855690558615 637387629151161 637387629151176 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869699 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918
real_probability 86 2
bossLib.PROVE_TAC [ pred_setTheory.NOT_IN_EMPTY ]

4508187 4508202 5822413 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 574967048026 574967048041 1199814874636 62134268231940 78060160845873 78060160845888 101493408634270 151181538357760 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 330012922480979 391947797815905 413309337510992 432251150433549 442521737560104 457644544611742 471942352642295 471942352642310 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 601617405978174 601905931029616 610708885840990 637387629151161 637387629151176 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869699 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 86 3
hurdUtils.POP_ORW
4
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191855 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 17851790266175 17851790266190 37052130741683 37052130741698 45872261630123 45872261630138 50327452336130 50327452336145 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 137098494025547 137098494025562 185710557906475 203622899788620 216639127170255 217096164890903 223394958995995 235300047604600 246477939217475 251572505626025 268187760132215 271701083476867 278625834456216 278625834456231 288661503866515 288661503866530 303853418912839 303853418912854 306914467863247 330012922480979 365041448684012 365041448684027 377248134703296 399420344099408 425584040140077 432251150433534 442521737560104 442521737560119 471942352642295 491132347463364 521746175187005 531497668234994 531497668235009 541191323751874 541191323751889 565253381556209 565253381556224 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 635855690558600 637387629151161 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 701865353869684 723923866573817 734077381109548 740100812756330 742354792161738 744355123834047 758255295888762 780083133136918 780083133136933
real_probability 86 4
( boolLib.MATCH_MP_TAC o boolLib.REWRITE_RULE [ sigma_algebraTheory.subsets_def , sigma_algebraTheory.space_def ] o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1372 19*)(p_space p, events p)" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1372 43*)(\\m. if m < n then A m else {})" ] ] ) sigma_algebraTheory.SIGMA_ALGEBRA_ENUM
5
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 17851790266190 37052130741698 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 268187760132230 271701083476882 288661503866515 288661503866530 301368329680761 303853418912854 306914467863262 330012922480979 336193928575297 365041448684027 377248134703311 399420344099423 425584040140092 432251150433549 442521737560104 442521737560119 471942352642295 491132347463364 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 601905931029616 635855690558615 637387629151161 637387629151176 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 86 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg
6
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 35068292209446 46450064650664 62134268231940 62134268231955 64134306903358 74562032735836 78060160845873 78060160845888 101493408634270 168291836792502 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 257403707980675 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290347541417736 302366887402204 306914467863262 330012922480979 335344845384093 377248134703311 417289882662461 425584040140092 432251150433549 442521737560104 452254091590018 471942352642295 491132347463364 517038850494379 521746175187005 521746175187020 529694537133150 531497668234994 531497668235009 541191323751874 541191323751889 563087002593351 571665757085504 601617405978174 601617405978189 601905931029616 637387629151161 637387629151176 659846619946847 668014009669831 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 717722388115919 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 86 6
BasicProvers.NORM_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.IN_UNIV , pred_setTheory.DISJOINT_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_EMPTY" ) ]
7
4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 35068292209446 62134268231940 62134268231955 64134306903358 74562032735836 78060160845873 78060160845888 185710557906475 203622899788635 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 290347541417736 306914467863262 330012922480979 377248134703311 425584040140092 432251150433549 442521737560104 471942352642295 491132347463364 517038850494379 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 541191323751889 571665757085504 601617405978174 601617405978189 601905931029616 637387629151161 637387629151176 659846619946847 668014009669831 684439512836665 693375011381958 693375011381973 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 86 7
BasicProvers.NORM_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IN_FUNSET , pred_setTheory.IN_UNIV , pred_setTheory.DISJOINT_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 488848737928 488848737943 522339191870 527123542416 527123542431 536692243538 536692243553 574967048026 62134268231940 62134268231955 78060160845873 78060160845888 185710557906475 203622899788635 211708511988452 216639127170270 217096164890903 217096164890918 251572505626040 271701083476882 288661503866515 288661503866530 330012922480979 432251150433549 442521737560104 442521737560119 471942352642295 491132347463364 493200573209196 521746175187005 521746175187020 531497668234994 531497668235009 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 601905931029616 637387629151161 637387629151176 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 723923866573817 734077381109548 734077381109563 740100812756330 742354792161753 744355123834047 780083133136918 780083133136933
real_probability 87 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 87774974979782 101493408634270 103646118147129 167398888635661 241382780284614 288661503866530 328416380155098 330012922480994 356679943927147 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 479038424919585 491132347463379 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 655100123088313 659846619946862 683086770725701 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 778417488521154 780083133136933
real_probability 87 1
boolLib.POP_ASSUM ( boolLib.MP_TAC o HolKernel.SYM )
2
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 167398888635661 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155098 356679943927147 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919585 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 87 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 103646118147129 167398888635661 241382780284614 288661503866530 316347649407251 328416380155098 330012922480994 356679943927147 363399377451046 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 472172316313215 479038424919585 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683086770725701 684439512836680 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 778417488521154 780083133136918
real_probability 87 3
boolLib.REWRITE_TAC tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 8952771081030 44171076282923 61418392814830 62134268231940 103646118147114 241382780284599 288661503866515 316347649407236 356679943927147 363399377451031 391947797815890 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 479038424919585 534883940455802 541191323751874 566806076142902 601617405978174 624608278931831 628466884128311 659846619946847 663483801493139 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 778417488521139 780083133136918
real_probability 87 4
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 44171076282908 61418392814815 62134268231940 103646118147114 241382780284599 288661503866515 316347649407236 328416380155098 356679943927132 356679943927147 362498642630290 363399377451031 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 483567973376098 533986867888553 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 663483801493124 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 778417488521139 780083133136918
real_probability 87 5
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 44171076282908 61418392814815 62134268231940 103646118147114 103646118147129 206390073108724 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 316347649407236 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 362498642630275 363399377451031 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 483567973376083 533986867888538 533986867888553 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 663483801493124 693375011381958 701119129563108 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 87 6
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_LE_ANTISYM ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 44171076282908 61418392814815 62134268231940 103646118147114 206390073108709 241382780284599 274271246403574 288661503866515 316347649407236 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 362498642630275 363399377451031 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 483567973376083 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 663483801493124 683086770725701 693375011381958 701119129563093 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 778417488521139 780083133136918
real_probability 88 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 87774974979782 101493408634270 103646118147129 167398888635661 241382780284614 288661503866530 328416380155098 330012922480994 356679943927147 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 479038424919585 491132347463379 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 655100123088313 659846619946862 683086770725701 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 778417488521154 780083133136933
real_probability 88 1
( boolLib.MP_TAC o Q.SPECL [ [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1392 48*)p" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1392 53*)B" ] , [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1392 58*)A" ] ] ) ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" )
2
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 167398888635661 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155098 356679943927147 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919585 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 88 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.INTER_COMM ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 62134268231955 87774974979767 87774974979782 101493408634270 103646118147114 103646118147129 167398888635661 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155098 330012922480994 356679943927147 391947797815890 391947797815905 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919585 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628466884128326 659846619946847 659846619946862 683086770725701 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748488770034242 748488770034257 778417488521139 778417488521154 780083133136918 780083133136933
real_probability 89 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 87774974979782 101493408634270 103646118147129 147880827198643 197573678421732 241382780284614 288661503866530 330012922480994 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482305700064230 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 679713681826449 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 778417488521154 780083133136933
real_probability 90 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 87774974979782 101493408634270 103646118147129 147880827198643 197573678421732 241382780284614 288661503866530 330012922480994 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 482305700064230 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 679713681826449 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 748488770034257 778417488521154 780083133136933
real_probability 90 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 167398888635661 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155098 356679943927147 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919585 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 90 2
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 164486876397547 167398888635646 241382780284599 241382780284614 253661310902911 288661503866515 288661503866530 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 370314007579009 391947797815890 421566043765221 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 472206771879650 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 627347293741770 628466884128311 659846619946847 683086770725686 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 91 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 103646118147129 147880827198643 167398888635661 197573678421732 241382780284614 288661503866530 328416380155098 330012922480994 356679943927147 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 472172316313215 479038424919585 482305700064230 491132347463379 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 679713681826449 683086770725701 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 778417488521154 780083133136933
real_probability 92 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 321396468308 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 197573678421732 257970674646757 320197647570883 330012922480994 356679943927147 391947797815905 415896489060937 432251150433549 442521737560119 479038424919585 482305700064230 491132347463379 533986867888553 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 780083133136933 791500622686782
real_probability 92 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1420 15*)prob p C = 0" ]
2 3
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 197573678421732 257970674646757 320197647570883 356679943927147 391947797815890 415896489060937 432251150433534 432251150433549 442521737560104 479038424919585 482305700064230 533986867888553 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 723923866573817 740100812756330 780083133136918 791500622686782
real_probability 92 2
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_LE_REFL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 257970674646757 288661503866515 320197647570883 356679943927147 391947797815890 415896489060937 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 479038424919585 482305700064230 533986867888553 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 791500622686782
real_probability 92 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.real_div ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 257970674646757 288661503866515 320197647570883 356679943927147 391947797815890 415896489060937 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 482305700064230 533986867888553 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 791500622686782
real_probability 92 4
bossLib.SET_TAC [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 8952771081030 19521708359784 44171076282923 47947034477466 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 301760032347303 356679943927147 391947797815890 426201425476192 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 460230787465428 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 534883940455802 541191323751874 566806076142902 601617405978174 624608278931831 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 92 5
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 44171076282908 47947034477451 62134268231940 87774974979767 103646118147114 119216243522765 168055567165241 241382780284599 253661310902911 279910451166313 288661503866515 301760032347288 328416380155098 356679943927132 356679943927147 369972063328587 391947797815890 426201425476177 426201425476192 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 448490188874810 455952243562712 455952243562727 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 478348170849046 479038424919570 479038424919585 533986867888553 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 620353311840560 624608278931816 624608278931831 626532541187025 628466884128311 659846619946847 682542077951448 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 785378005399834
real_probability 93 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 19521708359799 62134268231955 66825192598071 101493408634270 103646118147129 167398888635661 197573678421732 241382780284614 288661503866530 328416380155098 330012922480994 356679943927147 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 455952243562727 466580814163002 467019148426692 472172316313215 479038424919585 482305700064230 486591006491798 491132347463379 534883940455802 541191323751889 558540941755135 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 683086770725701 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 778417488521154 780083133136933
real_probability 93 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598056 103646118147114 103646118147129 197573678421717 206390073108724 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 382756078820478 391947797815890 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562727 467019148426692 472172316313200 472172316313215 482305700064215 486591006491783 533986867888553 541191323751874 558540941755120 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 693375011381958 718454261959402 723923866573817 740100812756330 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 93 2
bossLib.SPOSE_NOT_THEN boolLib.STRIP_ASSUME_TAC

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359799 62134268231940 66825192598056 87774974979782 103646118147114 103646118147129 197573678421717 206390073108709 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 382756078820463 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814163002 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 482305700064215 486591006491783 533986867888538 541191323751874 558540941755120 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 693375011381958 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034257 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 93 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 147880827198643 197573678421717 197573678421732 206390073108709 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 382756078820463 391947797815890 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 467019148426677 472172316313200 472172316313215 482305700064215 482305700064230 486591006491783 533986867888538 541191323751874 558540941755120 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 679713681826449 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 93 4
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 311827767171 316612117732 536692243538 8952771081030 62134268231940 66825192598056 87774974979767 103646118147114 147880827198628 197573678421717 206390073108709 208688131165109 241382780284599 288661503866515 382756078820463 391947797815890 431162801117647 432251150433534 442521737560104 449181947241493 455952243562712 467019148426677 472172316313200 482305700064215 486591006491783 533986867888538 541191323751874 558540941755120 601617405978174 628466884128311 634772253538988 642641394436256 651910548664986 659846619946847 679713681826434 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 93 5
bossLib.FULL_SIMP_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 19521708359799 62134268231940 66825192598056 87774974979767 103646118147114 103646118147129 167398888635661 197573678421717 206390073108709 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155098 356679943927147 382756078820463 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 466580814163002 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919585 482305700064215 486591006491783 533986867888538 534883940455802 541191323751874 558540941755120 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 93 6
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25306523035476 62134268231940 80824053857794 87774974979767 103646118147114 103646118147129 206390073108709 241382780284599 241382780284614 253661310902896 253661310902911 288661503866515 288661503866530 328416380155083 356679943927132 370314007578994 382756078820463 391947797815890 421566043765206 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 486591006491783 533986867888538 534883940455787 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931816 627347293741755 627347293741770 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 706540163774815 718454261959387 718454261959402 723824023571289 723923866573817 725052982490142 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 93 7
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_LT_IMP_NE ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 19521708359799 25306523035461 62134268231940 80824053857779 87774974979767 103646118147114 103646118147129 167398888635661 206390073108709 241382780284599 241382780284614 253661310902896 288661503866515 288661503866530 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 370314007578994 382756078820463 391947797815890 421566043765206 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 466580814163002 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 486591006491783 533986867888538 534883940455787 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 627347293741755 628466884128311 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 706540163774800 718454261959387 723824023571289 723923866573817 725052982490127 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 94 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1 2
4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 196335037053235 197573678421732 206390073108724 241382780284614 264214093175962 288661503866530 330012922480994 391947797815905 432251150433549 442521737560119 472172316313215 474709775802895 482305700064230 491132347463379 533986867888553 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 642641394436271 644513487097879 647618355575621 651910548665001 655100123088313 659846619946862 672462142824294 684439512836680 693375011381973 723923866573832 740100812756345 772093664419589 778417488521154 780083133136933
real_probability 94 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LE_DIV ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 103646118147129 197573678421732 206390073108724 241382780284614 288661503866530 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 472172316313215 482305700064230 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436271 644513487097879 651910548665001 659846619946847 693375011381958 723923866573817 740100812756330 778417488521154 780083133136918
real_probability 94 2
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1447 16*)prob p B = 0" ]
3
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 196335037053235 197573678421732 264214093175962 288661503866530 391947797815890 432251150433534 432251150433549 442521737560104 472172316313215 474709775802895 482305700064230 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436271 647618355575621 651910548665001 659846619946847 672462142824294 693375011381958 723923866573817 740100812756330 772093664419589 780083133136918
real_probability 94 3
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_LE_01 ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 196335037053235 197573678421732 241382780284599 264214093175962 288661503866515 288661503866530 391947797815890 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 472172316313215 474709775802895 482305700064230 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436271 647618355575621 651910548665001 659846619946847 672462142824294 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 94 4
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120378 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 486591006491798 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 94 5
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 136515591329476 155412585748122 181877510727116 196335037053235 197573678421732 204032269142052 241382780284599 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 482305700064230 486591006491783 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 636885263640427 641015328077412 642641394436271 647618355575621 651910548665001 659846619946847 672462142824294 679851543159009 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 94 6
hurdUtils.POP_ORW
7
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720066 129916455720081 136515591329461 155412585748107 155412585748122 181877510727101 181877510727116 196335037053220 196335037053235 197573678421717 197573678421732 204032269142037 241382780284599 253661310902896 264214093175947 264214093175962 288661503866515 288661503866530 343701099667656 391947797815890 427820094225776 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 482305700064215 482305700064230 486591006491783 533986867888538 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 636885263640412 641015328077397 642641394436256 642641394436271 647618355575606 647618355575621 651910548664986 651910548665001 659846619946847 672462142824279 672462142824294 679851543158994 684439512836665 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419574 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 94 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_MUL_LID , ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 136515591329476 155412585748122 181877510727116 197573678421732 204032269142052 241382780284599 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 482305700064230 486591006491783 533986867888553 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 636885263640427 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 672462142824294 679851543159009 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 94 8
boolLib.REWRITE_TAC tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 4512633120363 8952771081030 19521708359784 44171076282923 61418392814830 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927147 391947797815890 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 486591006491783 534883940455802 541191323751874 566806076142902 601617405978174 624608278931831 628466884128311 659846619946847 663483801493139 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 94 9
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 44171076282908 61418392814815 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 328416380155098 356679943927132 356679943927147 362498642630290 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 483567973376098 486591006491783 533986867888553 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 663483801493124 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 95 0
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508202 316612117747 536692243553 4512633120378 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 197573678421732 241382780284614 264214093175962 288661503866530 330012922480994 391947797815905 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 482305700064230 486591006491798 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 672462142824294 679713681826449 684439512836680 693375011381973 701865353869699 703280422652622 718454261959402 723923866573832 740100812756345 772093664419589 778417488521154 780083133136933
real_probability 95 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359799 62134268231940 87774974979782 103646118147114 103646118147129 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814163002 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 486591006491783 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034257 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 95 2
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_DIV_REFL ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 181877510727116 241382780284599 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 366908009335406 391947797815890 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472155697911773 472172316313200 472172316313215 474709775802895 486591006491783 541191323751874 601617405978174 601617405978189 627347293741770 628466884128311 637968537322090 659846619946847 672462142824294 679348965112419 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508202 311827767186 316612117747 536692243553 4512633120378 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 103646118147129 116263041817574 129916455720081 155412585748122 181877510727116 197573678421732 240764753023119 241382780284614 241963997082389 253661310902911 264214093175962 288661503866530 328410844140735 330012922480994 363786698855102 391947797815905 406529075647125 412799485857946 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 455952243562727 467019148426692 472172316313215 474709775802895 482305700064230 486591006491798 491132347463379 506802188443381 536439072129941 541191323751889 572710033850853 601617405978189 602756678359874 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 719735223624656 723923866573832 740100812756345 772093664419589 773849227133558 778417488521154 780083133136933
real_probability 96 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359799 62134268231940 87774974979782 103646118147114 103646118147129 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328410844140720 363786698855087 391947797815890 412799485857931 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814163002 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 486591006491783 506802188443366 541191323751874 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869699 718454261959387 718454261959402 719735223624641 723923866573817 740100812756330 748488770034257 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 96 2
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_EQ_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 155652799744928 175395000012880 181877510727116 222980602639365 241382780284599 253661310902911 264214093175962 282459662469932 288661503866515 288661503866530 328410844140720 328416380155098 352530824337240 356679943927147 363786698855087 363786698855102 370314007579009 391947797815890 406529075647125 412799485857931 421566043765221 425487792141022 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 433654075571008 435451203227064 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 514947941680145 534883940455802 539106952020501 541191323751874 554159650928441 570671428879390 601617405978174 601617405978189 624608278931831 627347293741770 628466884128311 659846619946847 672462142824294 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 705416665858924 718454261959387 718454261959402 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 773849227133558 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 3
hurdUtils.POP_ORW
4
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 56288714170729 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720066 129916455720081 155412585748107 155412585748122 155652799744913 155652799744928 175395000012865 181877510727101 181877510727116 222980602639350 241382780284599 253661310902896 253661310902911 264214093175947 264214093175962 282459662469917 282459662469932 288661503866515 288661503866530 328410844140720 328416380155083 328416380155098 352530824337225 352530824337240 356679943927132 356679943927147 363786698855087 363786698855102 370314007578994 370314007579009 391947797815890 406529075647110 406529075647125 412799485857931 421566043765206 421566043765221 425487792141007 425487792141022 427820094225776 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 433654075570993 435451203227049 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 479038424919570 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 514947941680130 534883940455787 534883940455802 539106952020486 539106952020501 541191323751874 554159650928426 570671428879375 570671428879390 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 627347293741755 627347293741770 628466884128311 659846619946847 672462142824279 672462142824294 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 705416665858909 705416665858924 718454261959387 718454261959402 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419574 772093664419589 773849227133543 773849227133558 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_DIV_RMUL , realTheory.REAL_SUB_RDISTRIB , realTheory.REAL_MUL_LID , realTheory.REAL_EQ_SUB_LADD ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 129916455720081 155412585748122 175395000012880 181877510727116 222980602639365 241382780284599 253661310902911 264214093175962 288661503866515 288661503866530 328410844140720 328416380155098 352530824337240 356679943927147 363786698855087 363786698855102 370314007579009 391947797815890 406529075647125 412799485857931 421566043765221 425487792141022 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 433654075571008 435451203227064 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 514947941680145 534883940455802 539106952020501 541191323751874 554159650928441 570671428879390 601617405978174 601617405978189 624608278931831 627347293741770 628466884128311 659846619946847 672462142824294 693375011381958 701865353869684 701865353869699 705416665858924 718454261959387 718454261959402 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 772093664419589 773849227133558 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 5
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ boolLib.EQ_SYM_EQ ]
6
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 55589219109784 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 241701373497329 253661310902911 265905133331677 288661503866515 324045755310267 328410844140720 328416380155098 356679943927147 363786698855087 363786698855102 391947797815890 412799485857931 428390586557625 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455802 541191323751874 554106805392417 570671428879390 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931831 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 705416665858924 718454261959387 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 770029697376309 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 6
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
7
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 55589219109784 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 118263169114750 241382780284599 253661310902911 288661503866515 324045755310267 328410844140720 328416380155098 356679943927147 363786698855087 363786698855102 391947797815890 412799485857931 428390586557625 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455802 541191323751874 554106805392417 570671428879390 575712574810462 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931831 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 705416665858924 718454261959387 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 770029697376309 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , pred_setTheory.DISJOINT_DEF , pred_setTheory.EXTENSION ]
8
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 770073921565 4512633120363 8952771081030 19521708359784 56288714170744 62134268231940 62134268231955 87774974979767 101493408634270 103646118147114 241382780284599 281490554626967 288661503866515 324045755310267 328410844140720 343882845174558 356679943927147 360571354516124 363786698855087 363786698855102 391947797815890 404627259292219 412799485857931 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554106805392417 566806076142902 570671428879390 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624371477905716 624608278931831 628466884128311 659846619946847 659846619946862 683897729629566 684439512836680 690894336821247 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 719735223624641 719735223624656 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933 786825246609742
real_probability 96 8
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
9
4508187 4508202 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 4512633120363 8952771081030 19521708359784 24012077699544 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 328410844140720 348968034802082 356679943927147 363786698855087 363786698855102 378252194877235 391947797815890 391947797815905 412799485857931 413309337510992 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455802 541191323751874 570671428879390 601617405978174 601905931029616 624608278931831 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933 785066772708088
real_probability 96 9
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 4512633120363 8952771081030 19521708359784 19521708359799 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 328410844140720 363786698855087 372591053622473 391947797815890 391947797815905 412799485857931 413309337510992 415098329689538 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 486591006491783 506802188443366 541191323751874 601617405978174 628466884128311 659846619946847 684439512836680 693375011381958 701865353869684 718454261959387 719735223624641 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 96 10
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 10313369657935 19521708359784 55589219109769 56288714170729 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 241701373497314 241701373497329 253661310902896 253661310902911 265905133331662 288661503866515 324045755310252 328410844140720 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 363786698855087 363786698855102 391947797815890 412799485857931 428390586557610 428390586557625 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455787 534883940455802 541191323751874 554106805392402 570671428879375 570671428879390 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644155 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 705416665858909 705416665858924 718454261959387 718454261959402 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 770029697376294 770029697376309 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 11
bossLib.METIS_TAC tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 4512633120363 8952771081030 19521708359784 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 324045755310267 328410844140720 356679943927147 363786698855087 363786698855102 391947797815890 405456057689571 412799485857931 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455802 541191323751874 554106805392417 566806076142902 570671428879390 601617405978174 606283553644170 624608278931831 628466884128311 659846619946847 690894336821247 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 96 12
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 16540427480861 19521708359784 55589219109784 56288714170729 56288714170744 62134268231940 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 324045755310252 324045755310267 328410844140720 356679943927132 356679943927147 363786698855087 363786698855102 391947797815890 405456057689556 412799485857931 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 486591006491783 506802188443366 506802188443381 534883940455787 534883940455802 541191323751874 554106805392402 554106805392417 566806076142887 570671428879375 570671428879390 575712574810462 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 690894336821232 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 719735223624641 719735223624656 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 97 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 316612117747 536692243553 8952771081045 58014216588562 62134268231955 66825192598071 82023750998505 82028535349066 101493408634270 197573678421732 253661310902911 263941940182762 287442438246579 314589388589889 320197647570883 330012922480994 356679943927147 365413453129933 378668544514917 391947797815905 406529075647125 415896489060937 432251150433549 442521737560119 468193257108194 479038424919585 482305700064230 491132347463379 522562226290069 534883940455802 541191323751889 563329197633711 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 97 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1447 16*)prob p B = 0" ]
2 3
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 58014216588562 62134268231940 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 197573678421732 253661310902911 263941940182762 287442438246579 314589388589889 320197647570883 356679943927147 365413453129933 378668544514917 391947797815890 406529075647125 415896489060937 432251150433534 432251150433549 442521737560104 468193257108194 479038424919585 482305700064230 522562226290069 534883940455802 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 97 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_SUB_RZERO , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_DIFF" ) ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 58014216588562 62134268231940 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 263941940182762 287442438246579 288661503866515 314589388589889 320197647570883 356679943927147 365413453129933 378668544514917 391947797815890 406529075647125 415896489060937 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 468193257108194 472172316313200 479038424919585 482305700064230 522562226290069 534883940455802 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 97 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 58014216588562 62134268231940 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 263941940182762 287442438246579 288661503866515 314589388589889 320197647570883 356679943927147 365413453129933 378668544514917 391947797815890 406529075647125 415896489060937 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108194 472172316313200 479038424919585 482305700064230 522562226290069 534883940455802 541191323751874 563329197633711 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 97 4
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_DIFF" ) ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 58014216588562 62134268231940 62134268231955 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410563 87774974979767 102891686958889 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927147 365413453129933 383674227500350 391947797815890 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 534883940455802 541191323751874 541191323751889 562021420588086 563329197633711 601617405978174 601617405978189 628466884128311 659846619946847 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 5
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_EQ_RMUL ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25146597451900 58014216588547 58014216588562 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 88631239550627 102891686958874 103646118147114 155247645691448 188777654268080 240095746694322 241382780284599 253661310902911 279910451166313 288661503866515 301457691771520 305240481059211 328416380155098 333151599117246 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 370314007579009 383674227500335 391947797815890 406529075647125 421566043765221 426201425476192 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919585 533980350009390 534883940455787 534883940455802 541191323751874 553567214129578 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 569752042113915 601617405978174 601617405978189 624608278931831 627347293741770 628466884128311 659846619946847 684439512836680 685544018431941 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 732678712486448 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 785777481664735 791610810499698
real_probability 97 6
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25146597451885 58014216588547 58014216588562 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 88631239550612 88631239550627 102891686958874 103646118147114 155247645691433 188777654268065 188777654268080 240095746694307 241382780284599 253661310902896 253661310902911 279910451166298 279910451166313 288661503866515 301457691771505 301457691771520 305240481059196 305240481059211 328416380155083 328416380155098 333151599117231 333151599117246 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 370314007578994 370314007579009 383674227500335 391947797815890 406529075647110 406529075647125 421566043765206 421566043765221 426201425476177 426201425476192 427820094225776 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 533980350009375 533980350009390 534883940455787 534883940455802 541191323751874 553567214129563 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 569752042113900 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 627347293741755 627347293741770 628466884128311 659846619946847 684439512836665 685544018431926 685544018431941 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 732678712486433 732678712486448 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 785777481664720 785777481664735 791610810499683
real_probability 97 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 58014216588547 62134268231940 62134268231955 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82702048410548 87774974979767 102891686958874 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927132 356679943927147 365413453129918 383674227500335 391947797815890 404627259292219 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 562021420588071 563329197633696 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629566 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 8
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 58014216588547 62134268231940 62134268231955 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 87774974979767 102891686958874 103646118147114 166816814379086 241382780284599 288661503866515 356679943927132 356679943927147 365413453129918 383674227500335 391947797815890 404627259292204 426201425476192 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 460230787465428 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 562021420588071 563329197633696 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 673214510421916 683897729629551 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 9
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_DIV_RMUL , realTheory.REAL_SUB_RDISTRIB , realTheory.REAL_MUL_LID , realTheory.REAL_EQ_SUB_LADD ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25146597451900 58014216588547 58014216588562 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 88631239550627 102891686958874 103646118147114 155247645691448 166816814379071 188777654268080 240095746694322 241382780284599 253661310902911 279910451166313 288661503866515 305240481059211 328416380155098 333151599117246 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 370314007579009 383674227500335 391947797815890 404627259292204 406529075647125 421566043765221 426201425476177 426201425476192 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 553567214129578 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 569752042113915 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 627347293741770 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683897729629551 685544018431941 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 732678712486448 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 785777481664735 791610810499698
real_probability 97 10
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ boolLib.EQ_SYM_EQ ]
11
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 21011915891734 58014216588547 58014216588562 61677689877043 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 102891686958874 103646118147114 113516926931167 166816814379071 227133262507254 241382780284599 253661310902911 279910451166313 288661503866515 305240481059211 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 383674227500335 391947797815890 404627259292204 417255646387081 426201425476177 426201425476192 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 548977484386030 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 738838637341521 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 97 11
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
12
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 21011915891734 58014216588547 58014216588562 61677689877043 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 102891686958874 103646118147114 166816814379071 227133262507254 241382780284599 253661310902911 271322865503554 279910451166313 288661503866515 305240481059211 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 383674227500335 391947797815890 404627259292204 417255646387081 426201425476177 426201425476192 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 543792267172133 548977484386030 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 97 12
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]
13
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 770073921565 2828684933976 8952771081030 19521708359784 21011915891734 58014216588547 58014216588562 61677689877043 62134268231940 62134268231955 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 101493408634270 102891686958874 102891686958889 103646118147114 166816814379071 166816814379086 191489251706632 241382780284599 271369160249164 272604517421687 288661503866515 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 383674227500335 383674227500350 391947797815890 404627259292204 426201425476177 426201425476192 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 566806076142902 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 659846619946862 673214510421901 673214510421916 683897729629551 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 13
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
14
4508187 4508202 5822413 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 6898654131966 8952771081030 19521708359784 58014216588547 58014216588562 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 102891686958874 103646118147114 166816814379071 167720267073157 241382780284599 288661503866515 348968034802082 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 383674227500335 391947797815890 391947797815905 404627259292204 413309337510992 426201425476177 426201425476192 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 460230787465413 460230787465428 465772916522659 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 601617405978174 601905931029616 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683897729629551 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 14
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 8952771081030 19521708359784 19521708359799 58014216588547 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 87774974979767 102891686958874 103646118147114 166816814379071 241382780284599 288661503866515 356679943927132 365413453129918 372591053622473 383674227500335 391947797815890 391947797815905 404627259292204 413309337510992 415098329689538 426201425476177 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 460230787465413 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 479038424919570 534883940455787 541191323751874 562021420588071 563329197633696 601617405978174 624608278931816 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683897729629551 684439512836680 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 15
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]
16
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 8952771081030 19521708359784 21011915891719 21011915891734 58014216588547 58014216588562 61677689877028 61677689877043 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 102891686958874 103646118147114 113516926931152 166816814379071 227133262507239 241382780284599 253661310902896 272604517421687 279910451166298 288661503866515 305240481059196 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 383674227500335 391947797815890 404627259292204 417255646387066 426201425476177 426201425476192 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 548977484386015 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 566806076142902 595884432419686 601617405978174 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 637475976245626 659846619946847 673214510421901 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 738838637341506 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 97 16
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 8952771081030 19521708359784 19521708359799 21011915891719 58014216588547 61677689877028 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 87774974979767 101493408634270 102891686958874 103646118147114 113516926931152 166816814379071 227133262507239 241382780284599 253661310902896 279910451166298 288661503866515 305240481059196 356679943927132 365413453129918 372591053622473 383674227500335 391947797815890 391947797815905 404627259292204 413309337510992 415098329689538 417255646387066 426201425476177 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 460230787465413 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 479038424919570 534883940455787 541191323751874 548977484386015 562021420588071 563329197633696 595884432419686 601617405978174 606283553644155 624608278931816 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683897729629551 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 738838637341506 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 97 17
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 21011915891719 58014216588547 58014216588562 61677689877028 62134268231940 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 102891686958874 103646118147114 113516926931152 166816814379071 227133262507239 227133262507254 241382780284599 253661310902896 253661310902911 272604517421672 279910451166298 279910451166313 288661503866515 305240481059196 305240481059211 328416380155098 356679943927132 356679943927147 365413453129918 365413453129933 383674227500335 391947797815890 404627259292204 417255646387066 426201425476177 426201425476192 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465413 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 485663344441652 534883940455787 534883940455802 541191323751874 548977484386015 548977484386030 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 566806076142887 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644155 624608278931816 624608278931831 628466884128311 637475976245611 659846619946847 673214510421901 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 738838637341506 738838637341521 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 98 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 100339137226860 101493408634270 197573678421732 253661310902911 328416380155098 330012922480994 336168936509576 356679943927147 391947797815905 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 479038424919585 482305700064230 491132347463379 534883940455802 541191323751889 570006451659793 601617405978189 602756678359874 624608278931831 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 683086770725701 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 98 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1447 16*)prob p B = 0" ]
2 3
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 100339137226860 197573678421732 253661310902911 328416380155098 336168936509576 356679943927147 391947797815890 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 479038424919585 482305700064230 534883940455802 541191323751874 570006451659793 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 98 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 100339137226860 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155098 336168936509576 356679943927147 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919585 482305700064230 534883940455802 541191323751874 570006451659793 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 98 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_LMUL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 100339137226860 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155098 336168936509576 356679943927147 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919585 482305700064230 534883940455802 541191323751874 570006451659793 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683086770725701 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 99 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 197573678421732 253661310902911 330012922480994 343701099667671 391947797815905 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 457573893946847 467019148426692 482305700064230 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 615535679689962 628466884128326 641015328077412 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 99 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1447 16*)prob p B = 0" ]
2 3
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 197573678421732 253661310902911 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 457573893946847 467019148426692 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 615535679689962 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 99 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_MUL_RZERO , ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 457573893946847 467019148426677 467019148426692 472172316313200 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 615535679689962 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 99 3
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1525 15*)prob p A = 0" ]
4 5
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 457573893946847 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 615535679689962 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 99 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_MUL_LZERO , ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_RZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 457573893946847 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 615535679689962 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 99 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_RMUL , pred_setTheory.INTER_COMM ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 343701099667671 391947797815890 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 457573893946847 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 615535679689962 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 100 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 82023750998505 82028535349066 97692353356466 101493408634270 197573678421732 248109396139979 249648942066643 250142445802899 253661310902911 311465176079956 320197647570883 324560708907443 330012922480994 341918616932487 350165039882251 356679943927147 391947797815905 406529075647125 415896489060937 432251150433549 442521737560119 479038424919585 482305700064230 491132347463379 525268160689447 534883940455802 541191323751889 595884432419701 601617405978189 602756678359874 606283553644170 624608278931831 628466884128326 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 679255030540917 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 100 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_ADD_COMM ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 197573678421732 248109396139979 253661310902911 391947797815890 412766707183681 432251150433534 432251150433549 442521737560104 482305700064230 525268160689447 541191323751874 595884432419701 601617405978174 601617405978189 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869699 723923866573817 740100812756330 740108175210855 780083133136918
real_probability 100 2
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598056 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 97692353356466 197573678421717 197573678421732 248109396139964 248109396139979 249648942066643 250142445802899 253661310902896 253661310902911 311465176079956 320197647570883 324560708907443 341918616932487 350165039882251 356679943927147 391947797815890 406529075647125 412766707183666 415896489060937 432251150433534 432251150433549 442521737560104 479038424919585 482305700064215 482305700064230 525268160689432 525268160689447 534883940455802 541191323751874 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931831 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 679255030540917 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 740108175210840 780083133136918
real_probability 100 3
realLib.REAL_ARITH_TAC

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 97692353356466 197573678421732 248109396139979 250142445802899 253661310902911 320197647570883 356679943927147 361560180331524 378668544514917 391947797815890 406529075647125 415896489060937 432251150433534 432251150433549 442521737560104 479038424919585 482305700064230 521537734965777 522562226290069 525268160689447 534883940455802 541191323751874 595884432419701 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 667241552666498 693375011381958 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 100 4
bossLib.PROVE_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_DIFF" ) ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 58014216588562 62134268231940 66825192598056 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 97692353356451 197573678421717 197573678421732 248109396139964 250142445802884 253661310902896 253661310902911 314589388589889 320197647570868 320197647570883 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129933 378668544514902 378668544514917 391947797815890 406529075647110 406529075647125 415896489060922 415896489060937 432251150433534 432251150433549 442521737560104 468193257108194 479038424919570 479038424919585 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 522562226290069 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 563329197633711 595884432419686 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 681664648166735 691907269906346 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 100 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
6
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 58014216588547 62134268231940 66825192598056 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 97692353356451 97692353356466 197573678421717 197573678421732 248109396139964 248109396139979 249648942066643 250142445802884 250142445802899 253661310902896 253661310902911 311465176079956 314589388589874 320197647570868 320197647570883 324560708907443 341918616932487 350165039882251 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 378668544514902 391947797815890 406529075647110 406529075647125 415896489060922 415896489060937 432251150433534 432251150433549 442521737560104 468193257108179 479038424919570 479038424919585 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 525268160689432 525268160689447 534883940455787 534883940455802 541191323751874 563329197633696 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 679255030540917 681664648166720 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 100 6
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1447 16*)prob p B = 0" ]
7
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 97692353356451 197573678421717 197573678421732 248109396139964 249648942066643 250142445802884 253661310902896 253661310902911 311465176079956 314589388589874 314589388589889 320197647570868 324560708907443 341918616932487 349369726195362 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 378668544514902 391947797815890 406529075647110 415896489060922 432251150433534 432251150433549 442521737560104 468193257108179 468193257108194 479038424919570 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 525268160689432 525268160689447 534883940455787 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 679255030540917 681664648166720 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 723923866573817 740100812756330 780083133136918 786267754465039
real_probability 100 7
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_DIFF" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_UNION" ) , realTheory.REAL_ADD_LID ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 66825192598071 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 97692353356451 103646118147114 197573678421717 197573678421732 241382780284599 248109396139964 249648942066643 250142445802884 253661310902896 253661310902911 288661503866515 311465176079956 314589388589874 314589388589889 320197647570868 324560708907443 341918616932487 349369726195362 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 378668544514902 391947797815890 406529075647110 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 468193257108179 468193257108194 472172316313200 479038424919570 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 525268160689432 525268160689447 534883940455787 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 679255030540917 681664648166720 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 786267754465039
real_probability 100 8
bossLib.METIS_TAC [ realTheory.REAL_EQ_RMUL ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 21144161518097 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 66825192598071 70236807390187 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 97692353356451 103646118147114 106221825788841 197573678421717 197573678421732 241382780284599 248109396139964 249648942066643 250142445802884 253602164544492 253661310902896 253661310902911 288661503866515 311465176079956 314589388589874 314589388589889 320197647570868 324560708907443 341918616932487 349369726195362 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 378668544514902 391947797815890 406529075647110 415896489060922 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 468193257108179 468193257108194 472172316313200 479038424919570 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 525268160689432 525268160689447 534883940455787 539346259906076 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 679255030540917 681664648166720 683853346302853 684439512836680 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 786267754465039
real_probability 100 9
hurdUtils.POP_ORW
10
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 21144161518082 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 66825192598071 70236807390172 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 97692353356451 103646118147114 106221825788826 197573678421717 197573678421732 241382780284599 248109396139964 249648942066628 249648942066643 250142445802884 253602164544477 253661310902896 253661310902911 288661503866515 311465176079941 311465176079956 314589388589874 314589388589889 320197647570868 324560708907428 324560708907443 341918616932472 341918616932487 349369726195347 349369726195362 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 378668544514902 391947797815890 406529075647110 415896489060922 427820094225776 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108179 468193257108194 472172316313200 479038424919570 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 525268160689432 525268160689447 534883940455787 539346259906061 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 679255030540902 679255030540917 681664648166720 683853346302838 684439512836665 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 786267754465024 786267754465039
real_probability 100 10
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_DIV_RMUL , ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_ADD_RDISTRIB ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 21144161518097 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 66825192598071 70236807390187 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 97692353356451 103646118147114 106221825788841 197573678421717 197573678421732 241382780284599 248109396139964 249648942066643 250142445802884 253602164544492 253661310902896 253661310902911 288661503866515 311465176079956 314589388589874 314589388589889 320197647570868 324560708907443 341918616932487 349369726195362 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 378668544514902 391947797815890 406529075647110 415896489060922 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 468193257108179 468193257108194 472172316313200 479038424919570 482305700064215 482305700064230 521537734965762 522562226290054 525268160689432 525268160689447 534883940455787 539346259906076 541191323751874 563329197633696 563329197633711 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 628466884128311 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683853346302853 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 100 11
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_UNION" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 58014216588547 62134268231940 62134268231955 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 87774974979767 97692353356451 103646118147114 138358600805811 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066643 250142445802884 253661310902896 288661503866515 311465176079956 314589388589874 320197647570868 331185868702099 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 368895007311934 378668544514902 391947797815890 406529075647110 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447922394837796 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 563329197633696 595884432419686 601617405978174 601617405978189 606283553644170 624608278931816 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 691907269906331 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 12
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 58014216588547 62134268231940 62134268231955 66825192598056 82023750998490 82028535349051 82028535349066 87774974979767 97692353356451 103646118147114 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 288661503866515 311465176079941 314589388589874 320197647570868 331185868702084 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 368895007311919 378668544514902 391947797815890 404627259292219 406529075647110 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447922394837781 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 563329197633696 595884432419686 601617405978174 601617405978189 606283553644155 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629566 691907269906331 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 13
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_DIFF" ) ]

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62134268231955 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410563 87774974979767 97692353356451 102891686958889 103646118147114 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 288661503866515 311465176079941 314589388589874 320197647570868 331185868702084 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 378668544514902 383674227500350 391947797815890 404627259292204 406529075647110 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447922394837781 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 562021420588086 563329197633696 563329197633711 595884432419686 601617405978174 601617405978189 606283553644155 624608278931816 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 691907269906331 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 14
boolLib.ONCE_REWRITE_TAC [ boolLib.EQ_SYM_EQ ]
15
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25380782076235 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 97692353356451 102891686958874 103646118147114 135971153231846 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 253661310902911 288661503866515 305240481059211 311465176079941 314589388589874 320197647570868 328416380155098 331185868702084 332490926494008 343369151130978 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 378668544514902 383674227500335 391947797815890 404627259292204 406529075647110 415896489060922 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 435362239463208 437044559909604 442521737560104 447922394837781 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 582947497856498 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 100 15
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
16
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25380782076235 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 97692353356451 102891686958874 103646118147114 135971153231846 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 253661310902911 288661503866515 305240481059211 311465176079941 314589388589874 320197647570868 328416380155098 331185868702084 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 378668544514902 383674227500335 391947797815890 404627259292204 406529075647110 415896489060922 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 435362239463208 437044559909604 442521737560104 447922394837781 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 582947497856498 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 675816146293579 681664648166720 683897729629551 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 769528674066846 778417488521139 780083133136918
real_probability 100 16
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]
17
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 770073921565 8952771081030 19521708359784 25380782076235 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62134268231955 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 94040587500841 97692353356451 101493408634270 102891686958874 102891686958889 103646118147114 135971153231846 138358600805796 197573678421717 206790431881069 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 288661503866515 311465176079941 314589388589874 320197647570868 331185868702084 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 378668544514902 383674227500335 383674227500350 391947797815890 404627259292204 404627259292219 406529075647110 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 447922394837781 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 566806076142902 579242170087155 595884432419686 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 659846619946862 667241552666483 681664648166720 683897729629551 683897729629566 684439512836680 691907269906331 693375011381958 693375011381973 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 723923866573832 740100812756330 740100812756345 748488770034242 776461992198130 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 17
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
18
4508187 4508202 5822413 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 8952771081030 19521708359784 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 97692353356451 102891686958874 103646118147114 138358600805796 184775775335073 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 288661503866515 311465176079941 314589388589874 320197647570868 331185868702084 348968034802082 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 378668544514902 383674227500335 391947797815890 391947797815905 404627259292204 406529075647110 413309337510992 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 447922394837781 455952243562712 460230787465428 466580814162987 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 595884432419686 601617405978174 601905931029616 606283553644155 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 684439512836680 685760828755553 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 18
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 8952771081030 19521708359784 19521708359799 58014216588547 62134268231940 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 87774974979767 97692353356451 102891686958874 103646118147114 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 288661503866515 311465176079941 314589388589874 320197647570868 331185868702084 356679943927132 361560180331509 365413453129918 368895007311919 372591053622473 378668544514902 383674227500335 391947797815890 391947797815905 404627259292204 406529075647110 413309337510992 415098329689538 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 447922394837781 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 541191323751874 562021420588071 563329197633696 595884432419686 601617405978174 606283553644155 624608278931816 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 684439512836680 691907269906331 693375011381958 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 19
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]
20
4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 8952771081030 19521708359784 25380782076220 25380782076235 58014216588547 58014216588562 62134268231940 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 97692353356451 102891686958874 103646118147114 135971153231831 135971153231846 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 249648942066643 250142445802884 253661310902896 275120538021165 288661503866515 305240481059196 311465176079941 311465176079956 314589388589874 320197647570868 328416380155083 331185868702084 332490926493993 343369151130963 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 368895007311934 378668544514902 383674227500335 391947797815890 404627259292204 406529075647110 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 435362239463193 437044559909589 442521737560104 447922394837781 447922394837796 455952243562712 466580814162987 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 566806076142902 582947497856483 595884432419686 601617405978174 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 776461992198130 778417488521139 780083133136918
real_probability 100 20
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 5822413 316612117732 316612117747 536692243538 574967048041 8952771081030 19521708359784 19521708359799 25380782076220 58014216588547 62134268231940 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 87774974979767 97692353356451 101493408634270 102891686958874 103646118147114 135971153231831 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 250142445802884 253661310902896 288661503866515 305240481059196 311465176079941 314589388589874 320197647570868 328416380155083 331185868702084 332490926493993 343369151130963 356679943927132 361560180331509 365413453129918 368895007311919 372591053622473 378668544514902 383674227500335 391947797815890 391947797815905 404627259292204 406529075647110 413309337510992 415098329689538 415896489060922 431162801117647 432251150433534 432251150433549 435362239463193 437044559909589 442521737560104 447922394837781 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 468193257108179 472172316313200 479038424919570 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 541191323751874 562021420588071 563329197633696 582947497856483 595884432419686 601617405978174 606283553644155 624608278931816 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 684439512836680 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 100 21
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 25380782076220 58014216588547 58014216588562 62134268231940 62760232382341 66825192598056 82023750998490 82023750998505 82028535349051 82028535349066 82702048410548 82702048410563 87774974979767 97692353356451 102891686958874 103646118147114 135971153231831 138358600805796 197573678421717 241382780284599 248109396139964 249648942066628 249648942066643 250142445802884 253661310902896 253661310902911 275120538021150 288661503866515 305240481059196 305240481059211 311465176079941 311465176079956 314589388589874 320197647570868 328416380155083 328416380155098 331185868702084 332490926493993 343369151130963 356679943927132 356679943927147 361560180331509 365413453129918 365413453129933 368895007311919 368895007311934 378668544514902 383674227500335 391947797815890 404627259292204 406529075647110 415896489060922 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 435362239463193 435362239463208 437044559909589 442521737560104 444279505489326 447922394837781 447922394837796 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 468193257108179 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 521537734965762 522562226290054 525268160689432 534883940455787 534883940455802 541191323751874 562021420588071 562021420588086 563329197633696 563329197633711 566806076142887 582947497856483 582947497856498 595884432419686 595884432419701 601617405978174 601617405978189 606283553644155 606283553644170 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 667241552666483 681664648166720 683897729629551 691907269906331 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 720591483838228 723923866573817 740100812756330 748488770034242 776461992198115 778417488521139 780083133136918
real_probability 101 0
hurdUtils.Suff [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1564 11*)!s. FINITE (s:'b -> bool) ==>\n        ((\\s. !p f t. prob_space p  /\\ (!x. x IN s ==> f x IN events p) /\\\n        (!a b. a IN s /\\ b IN s /\\ a <> b ==> DISJOINT (f a) (f b)) /\\\n        (t = BIGUNION (IMAGE f s)) ==> (prob p t = SIGMA (prob p o f) s)) s)" ]
1 2
4508202 5822413 464926985138 469711335699 488848737943 536692243553 551045295236 555829645797 574967048041 770073921565 8952771081045 9720343064577 14212191335244 17851790266190 19521708359799 32653717228255 37052130741698 62134268231955 87774974979782 101493408634270 102746734764376 137098494025562 150385708148646 159694306127695 160288592847498 162565124686843 179857892939409 185710557906490 286024140781060 328866800624176 330012922480994 365041448684027 372591053622473 391947797815905 397312753970217 413309337510992 431162801117662 432251150433549 442521737560119 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 491132347463379 524250803383654 541191323751889 554479298926297 566806076142902 600191814921756 601617405978189 602756678359874 637387629151176 648703368455318 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744355123834062 761879585767415 766438618715716 780083133136933 780200683069083
real_probability 101 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 464926985138 469711335699 488848737943 536692243553 551045295236 555829645797 574967048041 770073921565 8952771081045 9720343064577 14212191335244 17851790266190 19521708359799 32653717228255 37052130741698 62134268231955 87774974979782 101493408634270 102746734764376 137098494025562 150385708148646 151827134869357 159694306127695 160288592847498 162565124686843 178528602655764 179857892939409 185710557906490 198969913362025 214565187800695 218749471680145 221730274051328 248592699792663 256801502849360 286024140781060 286236327937907 291047027295218 304730458204673 308855853479874 314253508187504 328866800624176 330012922480994 365041448684027 372591053622473 379210801238688 384050048372504 391947797815905 397312753970217 413309337510992 431162801117662 432251150433549 442521737560119 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 477098814390601 491132347463379 498592484475929 504543973499428 519432833888187 524250803383654 535396011913251 541191323751889 554479298926297 557164494965704 566806076142902 569525637631531 594280532014182 600191814921756 601617405978189 602756678359874 622289432496914 637313796050892 637387629151176 647435310987886 648703368455318 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 702535763930702 704177836849664 709812371841995 718454261959402 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744218638886874 744355123834062 761879585767415 766438618715716 771032019905279 780083133136933 780200683069083
real_probability 101 2
boolLib.MATCH_MP_TAC pred_setTheory.FINITE_INDUCT
3
4508202 5822413 464926985138 469711335699 488848737943 536692243553 551045295236 555829645797 574967048041 770073921565 8952771081045 9720343064577 14212191335244 17851790266190 19521708359799 32653717228255 37052130741698 62134268231955 87774974979782 101493408634270 102746734764376 137098494025562 150385708148646 151827134869357 159694306127695 160288592847498 162565124686843 178528602655764 179857892939409 185710557906490 198969913362025 214565187800695 218749471680145 221730274051328 248592699792663 256801502849360 286024140781060 286236327937907 291047027295218 304730458204673 308855853479874 314253508187504 328866800624176 330012922480994 365041448684027 372591053622473 379210801238688 384050048372504 391947797815905 397312753970217 413309337510992 431162801117662 432251150433549 442521737560119 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 477098814390601 491132347463379 498592484475929 504543973499428 519432833888187 524250803383654 535396011913251 541191323751889 554479298926297 557164494965704 566806076142902 569525637631531 594280532014182 600191814921756 601617405978189 602756678359874 622289432496914 637313796050892 637387629151176 647435310987886 648703368455318 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 702535763930702 704177836849664 709812371841995 718454261959402 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744218638886874 744355123834062 761879585767415 766438618715716 771032019905279 780083133136933 780200683069083
real_probability 101 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.IMAGE_EMPTY ]
4
4508202 5822413 464926985138 469711335699 484064387382 488848737943 536692243553 551045295236 555829645797 574967048041 770073921565 8952771081045 9720343064577 14212191335244 17851790266190 19521708359799 32653717228255 37052130741698 62134268231955 87774974979782 101242916633267 101493408634270 102746734764376 137098494025562 150385708148646 151827134869357 159694306127695 160288592847498 162565124686843 178528602655764 179857892939409 185710557906490 198969913362025 214565187800695 218749471680145 221730274051328 248592699792663 256801502849360 286024140781060 286236327937907 291047027295218 304730458204673 307178867241594 308855853479874 314253508187504 328866800624176 330012922480994 365041448684027 372591053622473 379210801238688 384050048372504 391947797815905 397312753970217 413309337510992 417722624500302 431162801117662 432251150433549 442521737560119 451926019795632 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 477098814390601 491132347463379 498592484475929 504543973499428 519432833888187 519541597567091 524250803383654 535396011913251 541191323751889 554479298926297 557164494965704 557292886985511 566806076142902 569525637631531 594280532014182 600191814921756 601617405978189 601905931029616 602756678359874 622289432496914 637313796050892 637387629151176 647435310987886 648703368455318 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 702535763930702 704177836849664 709812371841995 718454261959402 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744218638886874 744355123834062 761879585767415 766438618715716 771032019905279 780083133136933 780200683069083
real_probability 101 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_THM , pred_setTheory.BIGUNION_EMPTY , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_EMPTY" ) ]

4508187 4508202 5822398 464926985123 469711335684 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 574967048026 770073921550 8952771081045 9720343064577 17851790266190 19521708359784 32653717228255 62134268231940 69904074454310 101493408634255 159694306127695 162565124686828 179857892939394 185710557906475 261019528286773 286024140781045 286024140781060 328866800624176 330012922480979 348968034802067 365041448684027 390070645102105 391947797815890 397312753970217 413309337510977 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 491132347463364 524250803383654 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 601905931029601 601905931029616 637387629151161 648703368455318 659846619946847 684439512836665 690326570032979 691511331118687 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 740100812756330 744355123834047 766438618715701 766438618715716 780083133136918
real_probability 101 5
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302414 8952771081030 8952771081045 9720343064562 9720343064577 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 32653717228255 37052130741683 62134268231940 66158709466844 101242916633252 101242916633267 101493408634255 102746734764361 108256994568728 137098494025547 150385708148631 159694306127680 159694306127695 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 253661310902911 263357444740477 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298730 328866800624161 328866800624176 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 397312753970217 413309337510977 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 495997820041823 513885958714744 519541597567076 519541597567091 524250803383639 524250803383654 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503201 648703368455303 648703368455318 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 736230450725177 738607959138568 740100812756330 743166908825408 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035239
real_probability 101 6
metisLib.METIS_TAC tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 1619379302414 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083364 253661310902896 263357444740462 263357444740477 286024140781045 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 566806076142902 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 639859163503201 648703368455303 652914770453674 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224 791167353035239
real_probability 101 7
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
8
4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 8952771081045 9720343064562 9720343064577 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 31964308925062 32653717228240 32653717228255 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101242916633267 101493408634255 102746734764361 108256994568713 108256994568728 137098494025547 137098494025562 150385708148631 159694306127680 159694306127695 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 328866800624176 330012922480979 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 397312753970217 413309337510977 417722624500287 417722624500302 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 519541597567091 524250803383639 524250803383654 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419686 599213142200222 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 648703368455318 652914770453659 659846619946847 684439512836665 691780830028454 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766437486185259 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224 791357790911402
real_probability 101 8
hurdUtils.Know [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1574 11*)DISJOINT (f e) (BIGUNION (IMAGE f s))" ]
9 14
4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 8952771081045 9720343064562 9720343064577 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 32653717228255 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 129697295915060 137098494025547 137098494025562 138212735474179 150385708148631 150385708148646 159694306127680 159694306127695 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 191135279813532 198235852083349 253661310902896 253661310902911 263357444740462 282734916951820 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 310144506609982 328866800624161 328866800624176 330012922480979 356679943927147 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 397312753970217 410619958221706 413309337510977 417722624500287 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 495997820041808 509381476539261 513885958714729 517993256285018 519541597567076 524250803383639 524250803383654 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 606283553644170 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 648703368455318 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 9
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 770073921565 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 137098494025547 137098494025562 150385708148631 158978296020270 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 452773724188750 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 566806076142902 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 10
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101242916633267 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 391947797815905 397312753970202 413309337510977 413309337510992 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 519541597567091 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 631391780815384 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 101 11
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101242916633267 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 391947797815905 397312753970202 413309337510977 413309337510992 417722624500287 417722624500302 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 519541597567091 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 557292886985511 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 631391780815384 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 101 12
bossLib.METIS_TAC [ ]

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 536692243538 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 19521708359799 32653717228240 37052130741683 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 179857892939409 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 13
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 770073921565 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 159694306127680 160288592847483 162565124686828 162565124686843 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 442521737560104 452773724188735 452773724188750 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 566806076142902 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 14
boolLib.DISCH_TAC

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 770073921565 1619379302399 8952771081030 8952771081045 9720343064562 9720343064577 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 32653717228255 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 129697295915060 137098494025547 137098494025562 138212735474179 150385708148631 150385708148646 158978296020270 159694306127680 159694306127695 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 191135279813532 198235852083349 253661310902896 253661310902911 263357444740462 282734916951820 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 310144506609982 328866800624161 328866800624176 330012922480979 330012922480994 356679943927147 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 397312753970217 410619958221706 413309337510977 417722624500287 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 452773724188750 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 495997820041808 509381476539261 513885958714729 517993256285018 519541597567076 524250803383639 524250803383654 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 566806076142902 595884432419686 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 606283553644170 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 648703368455318 652914770453659 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 15
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 62134268231955 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 185710557906490 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 442521737560104 442521737560119 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 744355123834062 766438618715701 776319906815241 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 101 16
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_COUNTABLE_UNION" )
17
4508187 4508202 5822398 464926985123 469711335684 484064387367 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 62134268231940 62134268231955 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 137098494025547 137098494025562 150385708148631 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 573971112714934 595884432419686 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 700537121539002 701865353869684 704177836849649 712662698218783 723923866573817 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 101 17
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
18 20
4508187 4508202 5822398 464926985123 469711335684 484064387367 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 44171076282923 62134268231940 62134268231955 66158709466829 101242916633252 101493408634255 101493408634270 102746734764361 102746734764376 108256994568713 130139509203814 137098494025547 137098494025562 150385708148631 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 172523306616988 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 368595185016883 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 482844802124953 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 655100123088313 659846619946847 659846619946862 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 723923866573832 736230450725162 738607959138568 740100812756330 740100812756345 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 779360515514171 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 18
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.SUBSET_DEF , pred_setTheory.IN_IMAGE , pred_setTheory.IN_UNIV ]
19
4508187 4508202 5822398 464926985123 469711335684 484064387367 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 44171076282923 62134268231940 62134268231955 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 130139509203814 137098494025547 137098494025562 150385708148631 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 172523306616988 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 482844802124953 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 19
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 62134268231955 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 151181538357745 151181538357760 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 185710557906490 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 442521737560104 442521737560119 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 693375011381973 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 744355123834062 766438618715701 776319906815241 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 101 20
boolLib.MATCH_MP_TAC pred_setTheory.image_countable
21
4508187 4508202 5822398 464926985123 469711335684 484064387367 488848737928 488848737943 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 137098494025547 137098494025562 150385708148631 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 368595185016883 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 655100123088313 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 779360515514171 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 21
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ pred_setTheory.finite_countable ]

4508187 4508202 5822398 464926985123 469711335684 484064387367 488848737928 536692243538 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 17851790266175 19521708359784 32653717228240 37052130741683 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 108256994568713 137098494025547 150385708148631 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 174799728732957 179857892939394 185710557906475 198235852083349 253661310902896 263357444740462 286024140781045 293416637777107 304145007298715 328866800624161 330012922480979 365041448684012 368595185016883 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 595884432419686 600191814921741 601617405978174 602756678359859 631391780815369 637387629151161 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 704177836849649 723923866573817 736230450725162 738607959138568 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 766438618715716 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 22
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_ADDITIVE" )
23
4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 8952771081045 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 129697295915060 137098494025547 137098494025562 150385708148631 151645286993808 158978296020255 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 191135279813532 198235852083349 253661310902896 253661310902911 263357444740462 282734916951820 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 310144506609982 328866800624161 330012922480979 356679943927147 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 397701735230040 413309337510977 417722624500287 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 495997820041808 509381476539261 513885958714729 517993256285018 519541597567076 524250803383639 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 573971112714919 595884432419686 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 606283553644170 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 712662698218768 723923866573817 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 776319906815256 780083133136918 791167353035224
real_probability 101 23
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 770073921565 1619379302399 8952771081030 9720343064562 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 37052130741683 37052130741698 62134268231940 62134268231955 66158709466829 101242916633252 101493408634255 101493408634270 102746734764361 102746734764376 108256994568713 137098494025547 137098494025562 150385708148631 158978296020255 158978296020270 159694306127680 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 185710557906490 198235852083349 229190823619237 253661310902896 263357444740462 282734916951820 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 310144506609982 328866800624161 330012922480979 356679943927147 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 413309337510977 417722624500287 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452773724188735 452773724188750 455952243562712 466580814162987 467019148426677 484761743542825 491132347463364 495997820041808 513885958714729 519541597567076 524250803383639 541191323751874 541191323751889 554479298926282 557292886985496 566806076142887 566806076142902 573971112714919 573971112714934 595884432419686 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 606283553644170 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 652914770453659 659846619946847 659846619946862 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 712662698218768 712662698218783 723923866573817 723923866573832 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 740100812756345 743166908825393 744355123834047 744355123834062 766438618715701 776319906815241 780083133136918 780083133136933 791167353035224
real_probability 101 24
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 464926985123 469711335684 484064387367 484064387382 488848737928 488848737943 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 1619379302399 8952771081030 8952771081045 9720343064562 9720343064577 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 32653717228240 32653717228255 37052130741683 37052130741698 62134268231940 66158709466829 101242916633252 101493408634255 102746734764361 102746734764376 108256994568713 129697295915045 129697295915060 137098494025547 137098494025562 138212735474179 150385708148631 150385708148646 151645286993793 158978296020255 159694306127680 159694306127695 160288592847483 162565124686828 179857892939394 185710557906475 191135279813517 191135279813532 198235852083349 253661310902896 253661310902911 263357444740462 282734916951805 282734916951820 286024140781045 286024140781060 293416637777107 304145007298715 310144506609967 310144506609982 328866800624161 328866800624176 330012922480979 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 372591053622458 391947797815890 397312753970202 397312753970217 397701735230025 410619958221706 413309337510977 417722624500287 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 491132347463364 495997820041808 509381476539246 509381476539261 513885958714729 517993256285003 517993256285018 519541597567076 524250803383639 524250803383654 541191323751874 554479298926282 557292886985496 566806076142887 573971112714919 595884432419686 595884432419701 600191814921741 601617405978174 601617405978189 602756678359859 606283553644155 606283553644170 631391780815369 637387629151161 637387629151176 639859163503186 648703368455303 648703368455318 652914770453659 659846619946847 684439512836665 693375011381958 700537121539002 701865353869684 701865353869699 704177836849649 712662698218768 723923866573817 736230450725162 738607959138568 738607959138583 740100812756330 743166908825393 744355123834047 766438618715701 776319906815241 780083133136918 791167353035224
real_probability 103 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 197573678421732 253661310902911 330012922480994 343701099667671 391947797815905 399554435583400 420613035416146 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 467019148426692 482305700064230 491132347463379 541191323751889 601617405978189 602756678359874 604691899628631 627347293741770 628466884128326 641015328077412 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 679713681826449 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 103 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1447 16*)prob p B = 0" ]
2
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 197573678421732 253661310902911 343701099667671 391947797815890 399554435583400 420613035416146 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 467019148426692 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 604691899628631 627347293741770 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 679713681826449 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 103 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 343701099667671 391947797815890 399554435583400 420613035416146 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 467019148426677 467019148426692 472172316313200 482305700064230 541191323751874 601617405978174 601617405978189 604691899628631 627347293741770 628466884128311 641015328077412 642641394436271 651910548665001 659846619946847 679713681826449 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 103 3
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 316612117732 536692243538 570182697480 574967048041 579751398602 584535749163 8952771081030 8952771081045 14232421274852 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 112849192853855 230674066009750 241382780284599 253661310902911 288661503866515 290206548313436 391947797815890 427820094225791 431162801117647 432251150433534 442521737560104 455952243562712 456695288452984 466580814162987 467019148426677 472172316313200 491132347463379 539881386988423 541191323751874 601617405978174 608557636174382 628466884128311 640531341319257 642219686116143 659846619946847 661908312205115 662288751789789 693375011381958 701646682893152 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780818419861367
real_probability 103 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_RMUL , pred_setTheory.INTER_COMM ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 570182697465 574967048026 579751398587 584535749148 8952771081030 8952771081045 14232421274837 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 112849192853840 197573678421732 230674066009735 241382780284599 253661310902896 253661310902911 288661503866515 290206548313421 343701099667671 391947797815890 399554435583400 420613035416146 427820094225776 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 456695288452969 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 482305700064230 491132347463364 539881386988408 541191323751874 601617405978174 601617405978189 604691899628631 608557636174367 627347293741770 628466884128311 640531341319242 641015328077412 642219686116128 642641394436271 651910548665001 659846619946847 661908312205100 662288751789774 679713681826449 693375011381958 701646682893137 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780818419861352
real_probability 104 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 311827767186 316612117747 464926985138 469711335699 503201789626 536692243553 551045295236 574967048041 770073921565 8952771081045 14212191335244 17851790266190 19521708359799 37052130741698 55602542956230 62134268231955 66825192598071 87774974979782 90807545464899 101493408634270 102746734764376 105547486006789 137098494025562 159694306127695 160288592847498 162565124686843 179857892939409 185710557906490 197573678421732 212457791562298 223366406618710 239861201082396 253661310902911 257403707980675 286024140781060 302366887402204 328866800624176 330012922480994 365041448684027 372591053622473 391947797815905 397754288558680 413309337510992 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 482305700064230 491132347463379 517993256285018 529694537133150 541191323751889 554479298926297 566806076142902 600191814921756 601617405978189 602756678359874 628466884128326 628757092360231 637387629151176 642641394436271 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 711709918226066 718454261959402 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744355123834062 766438618715716 780083133136933
real_probability 104 1
( boolLib.MATCH_MP_TAC o Q.ISPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1655 38*)s:'b -> bool" ] ) real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_EQ
2
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 8952771081045 11153242955820 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 49702768329096 55602542956230 62134268231940 66825192598071 90807545464899 101493408634255 102746734764361 105587091181599 137098494025547 144160861042032 159694306127695 162565124686828 179857892939394 185710557906475 197573678421732 212457791562298 223366406618710 239861201082381 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 328866800624176 330012922480979 356679943927147 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397754288558680 413309337510977 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 478325860098749 482305700064230 491132347463364 517993256285018 529694537133135 534883940455802 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 649019181815433 659846619946847 671207008564147 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711709918226066 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 780083133136918
real_probability 104 2
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
3
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 770073921550 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 49702768329096 55602542956230 62134268231940 66825192598071 90807545464899 101493408634255 101493408634270 102746734764361 137098494025547 162565124686828 179857892939394 185710557906475 197573678421732 223366406618710 239861201082381 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 330012922480979 330012922480994 356679943927147 365041448684012 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 397064927121565 397754288558680 413309337510977 413309337510992 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 478325860098749 482305700064230 491132347463364 491132347463379 517993256285018 529694537133135 534883940455802 541191323751874 554479298926282 554479298926297 566806076142887 600191814921741 600191814921756 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 649019181815433 659846619946847 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 722046308643822 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 766438618715716 767842848222230 779870245823717 780083133136918 780083133136933
real_probability 104 3
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1656 25*)prob p (B x) = 0" ]
4 5
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 55602542956230 62134268231940 66825192598071 90807545464899 101493408634255 102746734764361 137098494025547 162565124686828 179857892939394 185710557906475 197573678421732 223366406618710 234811570946140 239861201082381 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 330012922480979 356679943927147 365041448684012 372591053622458 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 478325860098749 482305700064230 484955932525456 491132347463364 517993256285018 529694537133135 534883940455802 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 649019181815433 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 780083133136918
real_probability 104 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ realTheory.REAL_MUL_LZERO , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) ]

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 55602542956230 62134268231940 66825192598071 90807545464899 101493408634255 102746734764361 103646118147114 137098494025547 162565124686828 166068843605741 179857892939394 185710557906475 197573678421732 223366406618710 234811570946140 239861201082381 241382780284599 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 330012922480979 356679943927147 365041448684012 372591053622458 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 478325860098749 482305700064230 484955932525456 491132347463364 501219947528071 517993256285003 517993256285018 529694537133135 534883940455802 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 649019181815433 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 104 5
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_LMUL ]

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 574967048041 770073921550 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 55602542956230 62134268231940 66825192598071 90807545464899 101493408634255 102746734764361 103646118147114 137098494025547 162565124686828 166068843605741 179857892939394 185710557906475 197573678421732 223366406618710 234811570946140 239861201082381 241382780284599 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 330012922480979 356679943927147 365041448684012 372591053622458 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 478325860098749 482305700064230 484955932525456 491132347463364 501219947528071 517993256285003 517993256285018 529694537133135 534883940455802 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 649019181815433 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 104 6
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg
7
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 503201789611 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 8952771081030 8952771081045 11153242955805 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 49702768329081 55602542956215 55602542956230 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979782 90807545464884 90807545464899 101493408634255 102746734764361 105547486006789 105587091181584 137098494025547 144160861042017 159694306127680 159694306127695 162565124686828 179857892939394 185710557906475 197573678421717 197573678421732 212457791562283 212457791562298 223366406618695 223366406618710 239861201082381 253661310902896 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 328866800624161 328866800624176 330012922480979 356679943927132 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397754288558665 397754288558680 413309337510977 427820094225776 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 478325860098734 482305700064215 482305700064230 491132347463364 517993256285003 517993256285018 529694537133135 534883940455787 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931816 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 642641394436271 649019181815418 659846619946847 671207008564132 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711709918226051 711709918226066 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 780083133136918
real_probability 104 7
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_REAL_SUM_IMAGE_FN" )
8
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 503201789611 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 770073921550 8952771081030 8952771081045 11153242955805 11153242955820 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 49702768329081 49702768329096 55602542956215 62134268231940 66825192598056 87774974979782 90807545464884 101493408634255 102746734764361 105587091181584 105587091181599 137098494025547 144160861042017 159694306127680 159694306127695 162565124686828 179857892939394 185710557906475 197573678421717 212457791562283 223366406618695 239861201082381 253661310902896 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 328866800624161 328866800624176 330012922480979 356679943927132 356679943927147 365041448684012 372591053622458 391947797815890 397754288558665 413309337510977 427820094225776 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 478325860098734 478325860098749 482305700064215 491132347463364 517993256285003 529694537133135 534883940455787 534883940455802 536958475468462 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 649019181815418 649019181815433 659846619946847 671207008564132 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 711709918226051 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 780083133136918
real_probability 104 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , pred_setTheory.INTER_IDEMPOT ]

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 503201789611 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398602 770073921550 770073921565 8952771081030 11153242955805 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 19521708359799 37052130741683 37052130741698 49702768329081 55602542956215 62134268231940 62134268231955 66825192598056 90807545464884 101493408634255 101493408634270 102746734764361 102746734764376 105587091181584 137098494025547 137098494025562 144160861042017 144245786881727 159694306127680 162565124686828 162565124686843 179857892939394 179857892939409 185710557906475 197573678421717 212457791562283 223366406618695 239861201082381 253661310902896 257403707980660 257403707980675 267246565138643 286024140781045 286024140781060 302366887402189 302366887402204 328866800624161 330012922480979 330012922480994 356679943927132 356679943927147 365041448684012 365041448684027 372591053622458 372591053622473 391947797815890 391947797815905 397754288558665 413309337510977 413309337510992 427820094225776 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452773724188735 452773724188750 455952243562712 466580814162987 466580814163002 467019148426677 478325860098734 482305700064215 491132347463364 491132347463379 517993256285003 529694537133135 529694537133150 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554479298926282 554479298926297 566806076142887 566806076142902 600191814921741 600191814921756 601617405978174 601617405978189 604487021475328 609968936538859 624608278931816 624608278931831 628466884128311 628466884128326 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 649019181815418 649019181815433 659846619946847 659846619946862 671207008564132 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 698413208021658 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 711709918226051 723923866573817 723923866573832 738607959138568 738607959138583 740100812756330 740100812756345 744355123834047 766438618715701 766438618715716 771573963075350 780083133136918 780083133136933
real_probability 105 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ boolLib.GSYM ( DB.fetch "real_probability" "TOTAL_PROB_SIGMA" ) ]
1
4508202 5822413 311827767186 316612117747 464926985138 469711335699 503201789626 512770490748 536692243553 551045295236 574967048041 770073921565 8952771081045 14212191335244 17851790266190 19521708359799 29595713798973 37052130741698 55602542956230 62134268231955 66825192598071 90807545464899 100005753876755 101493408634270 102746734764376 125785767423780 137098494025562 159694306127695 160288592847498 162565124686843 179857892939409 185710557906490 197573678421732 212457791562298 223366406618710 239861201082396 253661310902911 257403707980675 286024140781060 302366887402204 328866800624176 330012922480994 350274911991926 365041448684027 372591053622473 391947797815905 397754288558680 413309337510992 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 482305700064230 491132347463379 515820325429862 517993256285018 522654129716767 529694537133150 541191323751889 554479298926297 565470151538678 566806076142902 600191814921756 601617405978189 602756678359874 627347293741770 628466884128326 628757092360231 637387629151176 642641394436271 655100123088313 659846619946862 664277441729370 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 711709918226066 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744355123834062 766438618715716 780083133136933
real_probability 105 1
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "BAYES_RULE" )
2
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 512770490733 512770490748 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 29595713798973 37052130741683 62134268231940 66825192598071 90807545464899 101493408634255 102746734764361 125785767423780 137098494025547 145584172083663 162565124686828 179857892939394 185710557906475 197573678421732 217703449648234 239861201082381 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 330012922480979 350274911991926 365041448684012 372591053622458 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 452773724188735 455952243562727 466580814162987 467019148426692 482305700064230 491132347463364 517993256285018 522654129716767 529694537133135 541191323751874 554479298926282 565470151538678 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 627347293741770 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 659846619946847 664277441729370 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 766438618715701 780083133136918
real_probability 105 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 464926985123 469711335684 512770490733 512770490748 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 770073921550 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 62134268231940 62134268231955 101493408634255 101493408634270 102746734764361 137098494025547 162565124686828 179857892939394 185710557906475 185710557906490 239861201082381 257403707980660 286024140781045 286024140781060 302366887402189 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 391947797815905 413309337510977 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 452773724188735 466580814162987 491132347463364 529694537133135 541191323751874 541191323751889 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628466884128326 628757092360216 637387629151161 637387629151176 659846619946847 659846619946862 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 701865353869684 704177836849649 723923866573817 723923866573832 738607959138568 740100812756330 740100812756345 744355123834047 744355123834062 766438618715701 780083133136918 780083133136933
real_probability 106 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 5822413 311827767186 316612117747 503201789626 536692243553 551045295236 574967048041 579751398602 770073921565 4512633120378 8952771081045 14212191335244 17851790266190 19521708359799 37052130741698 62134268231955 66825192598071 101493408634270 102746734764376 103646118147129 119864352557129 125785767423780 129916455720081 137098494025562 145277412589020 155412585748122 159694306127695 160288592847498 162565124686843 178470733993939 179857892939409 181877510727116 185710557906490 197573678421732 239861201082396 241382780284614 255553316226158 257403707980675 264214093175962 286024140781060 288661503866530 302366887402204 328866800624176 330012922480994 365041448684027 372591053622473 391947797815905 413309337510992 431162801117662 432251150433549 442521737560119 449181947241508 452773724188750 455952243562727 466580814163002 467019148426692 472172316313215 474709775802895 486591006491798 491132347463379 529694537133150 541191323751889 554479298926297 563660870775538 566806076142902 600191814921756 601617405978189 602756678359874 628466884128326 628757092360231 637387629151176 642641394436271 655100123088313 659846619946862 664277441729370 672462142824294 684439512836680 693375011381973 701865353869699 704177836849664 718454261959402 723923866573832 738607959138583 740100812756345 744355123834062 766438618715716 772093664419589 778417488521154 780083133136933
real_probability 106 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 5822398 311827767171 316612117732 316612117747 536692243538 536692243553 551045295221 574967048026 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 19521708359799 37052130741683 62134268231940 87774974979782 101493408634255 102746734764361 103646118147114 103646118147129 137098494025547 162565124686828 179857892939394 185710557906475 239861201082381 241382780284599 241382780284614 257403707980660 286024140781045 288661503866515 288661503866530 302366887402189 330012922480979 365041448684012 372591053622458 391947797815890 413309337510977 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 466580814163002 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 486591006491783 491132347463364 529694537133135 541191323751874 554479298926282 566806076142887 600191814921741 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628757092360216 637387629151161 659846619946847 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034257 766438618715701 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 106 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 62134268231940 66825192598071 87774974979767 101493408634255 102746734764361 103646118147114 103646118147129 119864352557129 125785767423780 129916455720081 137098494025547 145277412589020 155412585748122 159694306127695 162565124686828 178470733993939 179857892939394 181877510727116 185710557906475 197573678421732 239861201082381 241382780284599 253661310902911 255553316226158 257403707980660 264214093175962 286024140781045 286024140781060 288661503866515 288661503866530 302366887402189 308124844731799 319173837532001 328866800624176 330012922480979 365041448684012 372591053622458 374946365341383 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 486591006491783 491132347463364 529694537133135 541191323751874 554479298926282 563660870775538 566806076142887 570006451659793 571955330909336 600191814921741 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 659846619946847 664277441729370 672462142824294 684439512836665 684439512836680 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034242 766438618715701 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 106 3
hurdUtils.POP_ORW

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 503201789611 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 37052130741683 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 101493408634255 102746734764361 103646118147114 103646118147129 119864352557114 119864352557129 125785767423765 125785767423780 129916455720066 129916455720081 137098494025547 145277412589005 145277412589020 155412585748107 155412585748122 159694306127680 159694306127695 162565124686828 178470733993924 178470733993939 179857892939394 181877510727101 181877510727116 185710557906475 197573678421717 197573678421732 239861201082381 241382780284599 253661310902896 255553316226143 255553316226158 257403707980660 264214093175947 264214093175962 286024140781045 286024140781060 288661503866515 288661503866530 302366887402189 308124844731784 319173837531986 328866800624161 328866800624176 330012922480979 365041448684012 372591053622458 374946365341368 391947797815890 413309337510977 427820094225776 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 472172316313215 474709775802880 474709775802895 486591006491783 491132347463364 529694537133135 541191323751874 554479298926282 563660870775523 563660870775538 566806076142887 570006451659778 571955330909321 600191814921741 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 642641394436271 659846619946847 664277441729355 664277441729370 672462142824279 672462142824294 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034242 766438618715701 772093664419574 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 106 4
( boolLib.MP_TAC o Q.ISPEC [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1686 32*)s:'b -> bool" ] ) real_sigmaTheory.REAL_SUM_IMAGE_CMUL
5
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 35460839113965 37052130741683 62134268231940 66825192598071 87774974979767 101493408634255 102746734764361 103646118147114 119864352557129 125785767423780 137098494025547 145277412589020 159694306127695 162565124686828 178470733993939 179857892939394 185710557906475 197573678421732 239861201082381 241382780284599 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 308124844731799 319173837532001 328866800624176 330012922480979 363611928489681 365041448684012 372591053622458 381831617790926 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 455952243562727 461860392268971 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 486591006491783 491132347463364 509259446213431 529694537133135 541191323751874 554479298926282 566806076142887 570006451659793 600191814921741 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 659846619946847 664277441729370 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034242 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 106 5
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 474495686260 488848737943 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 18424565098020 19521708359784 35460839113965 37052130741683 62134268231940 66825192598071 79845696482652 87774974979767 101493408634255 102746734764361 103646118147114 119864352557129 125785767423780 137098494025547 145277412589020 159694306127695 162565124686828 178470733993939 179857892939394 185710557906475 188731851906774 197573678421732 239861201082381 241382780284599 253661310902911 257403707980660 286024140781045 286024140781060 288661503866515 289860714608582 302366887402189 308124844731799 319173837532001 328866800624176 330012922480979 330012922480994 363611928489681 365041448684012 372591053622458 381831617790926 391947797815890 413309337510977 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 455952243562727 456695288452984 461860392268971 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 486591006491783 491132347463364 491132347463379 494804255571231 509259446213431 529694537133135 541191323751874 554479298926282 554479298926297 566806076142887 570006451659793 600191814921741 600191814921756 601617405978174 601617405978189 608463428969104 615753254987238 624692405585845 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436271 659846619946847 662288751789789 664277441729370 684439512836665 684439512836680 686122415594593 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 707031042394018 718454261959387 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034242 766438618715701 766438618715716 768914634293373 778417488521139 780083133136918 780818419861367
real_probability 106 6
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_LMUL , realTheory.REAL_MUL_RID , boolLib.EQ_SYM_EQ , pred_setTheory.INTER_COMM ]
7
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 503201789611 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 14212191335229 17851790266175 19521708359784 35460839113950 37052130741683 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 101493408634255 102746734764361 103646118147114 103646118147129 119864352557114 119864352557129 125785767423765 125785767423780 129916455720081 137098494025547 145277412589005 145277412589020 155412585748122 159694306127680 159694306127695 162565124686828 178470733993924 178470733993939 179857892939394 181877510727116 185710557906475 197573678421717 197573678421732 239861201082381 241382780284599 253661310902896 253661310902911 257403707980660 264214093175962 286024140781045 286024140781060 288661503866515 288661503866530 302366887402189 308124844731784 308124844731799 319173837531986 319173837532001 328866800624161 328866800624176 330012922480979 363611928489666 365041448684012 372591053622458 374946365341383 381831617790911 391947797815890 413309337510977 427820094225776 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 455952243562727 461860392268956 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 474709775802895 486591006491783 491132347463364 509259446213416 529694537133135 541191323751874 554479298926282 566806076142887 570006451659778 570006451659793 571955330909336 600191814921741 601617405978174 601617405978189 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 642641394436271 659846619946847 664277441729355 664277441729370 672462142824294 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034242 766438618715701 772093664419589 778417488521139 780083133136918
real_probability 106 7
boolLib.MATCH_MP_TAC ( DB.fetch "real_probability" "PROB_REAL_SUM_IMAGE_FN" )
8
4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 503201789611 503201789626 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 579751398587 770073921550 4512633120363 8952771081030 8952771081045 11153242955820 14212191335229 17851790266175 19521708359784 35460839113950 37052130741683 49702768329096 62134268231940 66825192598056 87774974979767 87774974979782 101493408634255 102746734764361 103646118147114 105587091181599 119864352557114 125785767423765 137098494025547 145277412589005 159694306127680 159694306127695 162565124686828 178470733993924 179857892939394 185710557906475 197573678421717 239861201082381 241382780284599 253661310902896 257403707980660 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 308124844731784 319173837531986 328866800624161 328866800624176 330012922480979 356679943927147 363611928489666 365041448684012 372591053622458 381831617790911 391947797815890 413309337510977 427820094225776 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 452773724188735 455952243562712 455952243562727 461860392268956 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 478325860098749 486591006491783 491132347463364 509259446213416 529694537133135 534883940455802 536958475468462 541191323751874 554479298926282 566806076142887 570006451659778 600191814921741 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 649019181815433 659846619946847 664277441729355 684439512836665 693375011381958 701865353869684 701865353869699 704177836849649 718454261959387 718454261959402 723923866573817 738607959138568 740100812756330 744355123834047 748488770034242 766438618715701 778417488521139 780083133136918
real_probability 106 8
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , pred_setTheory.INTER_IDEMPOT ]

4508187 4508202 5822398 5822413 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 503201789611 536692243538 536692243553 551045295221 551045295236 574967048026 574967048041 579751398587 579751398602 770073921550 770073921565 4512633120363 8952771081030 14212191335229 14212191335244 17851790266175 17851790266190 19521708359784 19521708359799 35460839113950 37052130741683 37052130741698 62134268231940 62134268231955 66825192598056 87774974979767 101493408634255 101493408634270 102746734764361 102746734764376 103646118147114 119864352557114 125785767423765 137098494025547 137098494025562 144245786881727 145277412589005 159694306127680 162565124686828 162565124686843 178470733993924 179857892939394 179857892939409 185710557906475 197573678421717 239861201082381 241382780284599 253661310902896 257403707980660 257403707980675 267246565138643 286024140781045 286024140781060 288661503866515 302366887402189 302366887402204 308124844731784 319173837531986 328866800624161 330012922480979 330012922480994 356679943927147 363611928489666 365041448684012 365041448684027 372591053622458 372591053622473 381831617790911 391947797815890 391947797815905 413309337510977 413309337510992 427820094225776 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 449181947241493 452773724188735 452773724188750 455952243562712 461860392268956 466580814162987 466580814163002 467019148426677 472172316313200 486591006491783 491132347463364 491132347463379 509259446213416 529694537133135 529694537133150 534883940455802 541191323751874 541191323751889 554479298926282 554479298926297 566806076142887 566806076142902 570006451659778 600191814921741 600191814921756 601617405978174 601617405978189 604487021475328 609968936538859 624608278931831 628466884128311 628466884128326 628757092360216 637387629151161 637387629151176 642641394436256 649019181815433 659846619946847 659846619946862 664277441729355 684439512836665 684439512836680 693375011381958 693375011381973 698413208021658 701865353869684 701865353869699 704177836849649 704177836849664 718454261959387 723923866573817 723923866573832 738607959138568 738607959138583 740100812756330 740100812756345 744355123834047 748488770034242 766438618715701 766438618715716 771573963075350 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 107 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 311827767186 316612117747 321396468308 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 180441120289344 197573678421732 253661310902911 330012922480994 356679943927147 391947797815905 427820094225791 432251150433549 442521737560119 479038424919585 482305700064230 491132347463379 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 609956990378178 612351095659967 624608278931831 628466884128326 635962132188633 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 723923866573832 740100812756345 753019351828779 780083133136933
real_probability 107 1
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , pred_setTheory.DISJOINT_DEF , pred_setTheory.EXTENSION ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 62134268231940 62134268231955 356679943927147 391947797815890 404627259292219 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 479038424919585 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629566 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 107 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 536692243538 536692243553 62134268231940 62134268231955 356679943927132 356679943927147 391947797815890 404627259292204 404627259292219 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629551 683897729629566 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 107 3
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_DIFF" ) ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 62134268231940 62134268231955 356679943927132 356679943927147 391947797815890 404627259292204 404627259292219 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629551 683897729629566 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 107 4
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 62134268231940 356679943927132 356679943927147 377511243852188 391947797815890 404627259292204 425089304155404 432251150433534 432251150433549 442521737560104 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142902 601617405978174 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869699 715960768283487 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 107 5
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1420 15*)prob p C = 0" ]
6
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 180441120289344 197573678421732 253661310902911 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 432251150433534 432251150433549 442521737560104 479038424919570 479038424919585 482305700064230 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 723923866573817 740100812756330 753019351828779 780083133136918
real_probability 107 6
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_RZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 180441120289344 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 7
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120378 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 356679943927132 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 486591006491798 534883940455787 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 628466884128311 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 715960768283472 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 8
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1704 15*)prob p (B INTER C) = 0" ]
16
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 180441120289344 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 9
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 147880827198643 167398888635646 197573678421732 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155083 356679943927132 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 472172316313215 479038424919570 482305700064230 486591006491783 534883940455787 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 628466884128311 642641394436271 651910548665001 659846619946847 679713681826449 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 10
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1706 18*)prob p (A INTER C) = 0" ]
11
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 103646118147114 147880827198628 167398888635646 180441120289344 197573678421717 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 679713681826434 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 11
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_RZERO , realTheory.REAL_MUL_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 103646118147114 147880827198628 167398888635646 180441120289344 197573678421717 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 679713681826434 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 12
bossLib.ASM_SET_TAC [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 4512633120363 8952771081030 19521708359784 62134268231940 66825192598056 87774974979767 103646118147114 147880827198628 167398888635646 197573678421717 241382780284599 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 377511243852188 391947797815890 404627259292204 425089304155389 425089304155404 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 566806076142902 601617405978174 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 679713681826434 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 715960768283487 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 13
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598056 87774974979767 103646118147114 103646118147129 130193877105695 147880827198628 167398888635646 197573678421717 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 449181947241508 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 482305700064215 486591006491783 486591006491798 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 642641394436256 651910548664986 659846619946847 679713681826434 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 14
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 130193877105680 147880827198628 167398888635646 197573678421717 197573678421732 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 482305700064215 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609227077494334 609956990378178 624608278931816 624608278931831 628466884128311 631363816426697 642641394436256 642641394436271 651910548664986 659846619946847 679713681826434 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 15
bossLib.RW_TAC realLib.real_ss [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598056 66825192598071 87774974979767 103646118147114 130193877105680 147880827198628 167398888635646 180441120289344 197573678421717 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064215 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609227077494319 609956990378163 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 631363816426682 635962132188633 642641394436256 642641394436271 651910548664986 651910548665001 659846619946847 679713681826434 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 16
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1713 15*)prob p (A INTER C) = 0" ]
17
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 167398888635646 180441120289344 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 17
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 167398888635646 180441120289344 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918
real_probability 107 18
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 130193877105695 167398888635646 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155083 328416380155098 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 449181947241508 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 486591006491783 486591006491798 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 19
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 130193877105680 149075806694113 167398888635646 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 396388291375106 404627259292204 425089304155389 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 646581323206227 659846619946847 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 715960768283487 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 20
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.REAL_DIV_LZERO , realTheory.REAL_MUL_LZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 103646118147129 130193877105680 149075806694098 167398888635646 180441120289344 197573678421732 241382780284599 241382780284614 253661310902911 288661503866515 288661503866530 328416380155083 330747861307798 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 396388291375091 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 472172316313215 479038424919570 479038424919585 482305700064230 486591006491783 534883940455787 534883940455802 541191323751874 566806076142887 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 646581323206212 651910548665001 659846619946847 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 107 21
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 316612117732 321396468293 464926985138 469711335699 474495686260 479280036821 536692243538 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 44362200450095 62134268231940 87774974979767 103646118147114 167398888635646 241382780284599 253661310902911 288661503866515 290206548313436 328416380155083 356679943927132 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225791 431162801117647 432251150433534 442521737560104 449181947241493 455952243562712 456695288452984 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 486591006491783 491132347463379 534883940455787 539881386988423 541191323751874 562307468391933 566806076142887 601617405978174 608557636174382 624608278931816 628466884128311 640531341319257 642219686116143 659846619946847 662288751789789 669473742826507 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780818419861367
real_probability 107 22
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "cond_prob_def" ) , realTheory.real_div , realTheory.REAL_MUL_LINV , realTheory.REAL_MUL_RID ]
23
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 464926985123 469711335684 474495686245 479280036806 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 44362200450080 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 167398888635646 180441120289344 197573678421732 241382780284599 253661310902896 253661310902911 288661503866515 290206548313421 328416380155083 356679943927132 356679943927147 377511243852173 391947797815890 404627259292204 425089304155389 427820094225776 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 456695288452969 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 486591006491783 491132347463364 534883940455787 534883940455802 539881386988408 541191323751874 562307468391918 566806076142887 601617405978174 601617405978189 608557636174367 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 640531341319242 642219686116128 642641394436271 651910548665001 659846619946847 662288751789774 669473742826492 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 753019351828779 778417488521139 780083133136918 780818419861352
real_probability 107 23
bossLib.PROVE_TAC [ ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 464926985123 469711335684 474495686245 479280036806 536692243538 536692243553 4512633120363 8952771081030 8952771081045 19521708359784 44362200450080 62134268231940 87774974979767 103646118147114 135352852757204 167398888635646 200508648265852 241382780284599 253661310902896 253661310902911 288661503866515 290206548313421 328416380155083 356679943927132 356679943927147 369972063328587 377511243852173 391947797815890 396388291375106 404627259292204 425089304155389 427820094225776 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241493 455952243562712 455952243562727 456695288452969 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 486591006491783 491132347463364 507394319830290 534883940455787 534883940455802 539881386988408 541191323751874 562307468391918 566806076142887 601617405978174 601617405978189 608557636174367 620353311840560 624608278931816 624608278931831 628466884128311 640531341319242 642219686116128 659846619946847 662288751789774 669473742826492 682542077951448 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 715960768283472 715960768283487 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 776874968928299 778417488521139 780083133136918 780818419861352
real_probability 108 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]

4508202 311827767186 316612117747 321396468308 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 197573678421732 238348749834298 253661310902911 279910451166313 330012922480994 356679943927147 361506616096162 391947797815905 426201425476192 427059492263657 427820094225791 431162801117662 432251150433549 442521737560119 455952243562727 460230787465428 467019148426692 479038424919585 482305700064230 491132347463379 534883940455802 541191323751889 570994543603903 601617405978189 602756678359874 609956990378178 612351095659967 624608278931831 628466884128326 635962132188633 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 718454261959402 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 108 1
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_DIFF" ) ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 62134268231940 62134268231955 356679943927147 391947797815890 404627259292219 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 479038424919585 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629566 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 108 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 536692243538 536692243553 62134268231940 62134268231955 356679943927132 356679943927147 391947797815890 404627259292204 404627259292219 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629551 683897729629566 693375011381958 693375011381973 723923866573817 740100812756330 780083133136918 780083133136933
real_probability 108 3
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1420 15*)prob p C = 0" ]
4 5
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 197573678421732 238348749834298 253661310902911 279910451166313 356679943927132 356679943927147 361506616096162 391947797815890 404627259292204 426201425476192 427059492263657 427820094225791 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562727 460230787465428 467019148426692 479038424919570 479038424919585 482305700064230 534883940455787 534883940455802 541191323751874 570994543603903 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869699 718454261959402 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 108 4
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INTER_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_RZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 238348749834298 241382780284599 253661310902911 279910451166313 288661503866515 356679943927132 356679943927147 361506616096162 391947797815890 404627259292204 426201425476192 427059492263657 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465428 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 534883940455787 534883940455802 541191323751874 570994543603903 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 108 5
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1704 15*)prob p (B INTER C) = 0" ]
6
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 238348749834298 241382780284599 253661310902911 279910451166313 288661503866515 356679943927132 356679943927147 361506616096162 391947797815890 404627259292204 426201425476192 427059492263657 427820094225791 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 455952243562727 460230787465428 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 534883940455787 534883940455802 541191323751874 570994543603903 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 108 7
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 316612117732 321396468293 464926985138 469711335699 474495686260 479280036821 484064387382 536692243538 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 167398888635646 172436074105895 200017402621995 241382780284599 244412653213862 253661310902911 288661503866515 290206548313436 328416380155083 356679943927132 391947797815890 404627259292204 408977841789407 427820094225791 431162801117647 432251150433534 442521737560104 455952243562712 456695288452984 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 491132347463379 534883940455787 539881386988423 541191323751874 562307468391933 565562802196594 601617405978174 624608278931816 628466884128311 640531341319257 642219686116143 659846619946847 662288751789789 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780818419861367
real_probability 109 0
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ]
1
4508202 311827767186 316612117747 321396468308 536692243553 8952771081045 62134268231955 66825192598071 101493408634270 197573678421732 253661310902911 320197647570883 330012922480994 356679943927147 391947797815905 415896489060937 427820094225791 432251150433549 442521737560119 479038424919585 482305700064230 491132347463379 514885976217904 534883940455802 541191323751889 601617405978189 602756678359874 609956990378178 612351095659967 624608278931831 628466884128326 635962132188633 642641394436271 651910548665001 655100123088313 659846619946862 684439512836680 693375011381973 701865353869699 708510691847571 723923866573832 740100812756345 780083133136933
real_probability 109 1
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1420 15*)prob p C = 0" ]
4
4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081045 62134268231940 66825192598071 197573678421732 253661310902911 320197647570883 356679943927147 391947797815890 415896489060937 427820094225791 432251150433534 432251150433549 442521737560104 479038424919585 482305700064230 514885976217904 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869699 708510691847571 723923866573817 740100812756330 780083133136918
real_probability 109 2
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 536692243538 536692243553 8952771081030 62134268231940 62134268231955 87774974979767 103646118147114 241382780284599 288661503866515 356679943927147 391947797815890 404627259292219 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 467019148426677 472172316313200 479038424919585 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931831 628466884128311 659846619946847 683897729629566 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 109 3
bossLib.RW_TAC bossLib.std_ss [ ( DB.fetch "real_probability" "COND_PROB_ZERO" ) , realTheory.REAL_MUL_RZERO ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 320197647570883 356679943927132 356679943927147 391947797815890 404627259292204 415896489060937 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 482305700064230 514885976217904 534883940455787 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931816 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 683897729629551 693375011381958 701865353869684 701865353869699 708510691847571 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 109 4
bossLib.Cases_on [ HolKernel.QUOTE " (*#loc 1704 15*)prob p (B INTER C) = 0" ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 66825192598071 87774974979767 103646118147114 197573678421732 241382780284599 253661310902911 288661503866515 320197647570883 356679943927147 391947797815890 415896489060937 427820094225791 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 455952243562712 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919585 482305700064230 514885976217904 534883940455802 541191323751874 601617405978174 601617405978189 609956990378178 612351095659967 624608278931831 628466884128311 635962132188633 642641394436271 651910548665001 659846619946847 693375011381958 701865353869684 701865353869699 708510691847571 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918
real_probability 109 5
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) ]

4508187 4508202 311827767171 311827767186 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 62134268231940 62134268231955 87774974979767 103646118147114 166816814379086 167398888635646 241382780284599 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 391947797815890 426201425476192 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 460230787465428 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 673214510421916 683086770725686 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 109 6
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 316612117747 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 8952771081030 19521708359784 62134268231940 62134268231955 87774974979767 103646118147114 166816814379071 167398888635646 241382780284599 288661503866515 328416380155083 356679943927132 356679943927147 391947797815890 404627259292219 426201425476177 431162801117647 432251150433534 432251150433549 442521737560104 442521737560119 455952243562712 460230787465413 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 479038424919585 534883940455787 534883940455802 541191323751874 541191323751889 601617405978174 601617405978189 624608278931816 624608278931831 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683086770725686 683897729629566 693375011381958 693375011381973 701865353869684 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780083133136933
real_probability 109 7
bossLib.METIS_TAC [ ( DB.fetch "real_probability" "PROB_POSITIVE" ) , realTheory.REAL_LT_LE , realTheory.REAL_INV_POS , ( DB.fetch "real_probability" "PROB_INCREASING" ) , ( DB.fetch "real_probability" "EVENTS_INTER" ) , realTheory.REAL_LE_RMUL ]

4508187 4508202 311827767171 316612117732 321396468293 321396468308 536692243538 536692243553 4512633120378 8952771081030 8952771081045 19521708359784 62134268231940 87774974979767 103646118147114 103646118147129 166816814379071 167398888635646 241382780284599 241382780284614 288661503866515 288661503866530 328416380155083 356679943927132 391947797815890 404627259292204 426201425476177 431162801117647 431162801117662 432251150433534 432251150433549 442521737560104 449181947241508 455952243562712 455952243562727 460230787465413 466580814162987 467019148426677 467019148426692 472172316313200 472172316313215 479038424919570 486591006491798 534883940455787 541191323751874 601617405978174 601617405978189 624608278931816 628466884128311 659846619946847 673214510421901 683086770725686 683897729629551 693375011381958 701865353869684 718454261959387 718454261959402 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 778417488521154 780083133136918
real_probability 109 9
BasicProvers.SRW_TAC [ ] tactictoe_thmlarg

4508187 4508202 311827767171 316612117732 321396468293 536692243538 570182697480 574967048041 579751398602 584535749163 8952771081030 8952771081045 19521708359784 44362200450095 62134268231940 87774974979767 103646118147114 167398888635646 241382780284599 253661310902911 288661503866515 290206548313436 328416380155083 356679943927132 391947797815890 427820094225791 431162801117647 432251150433534 442521737560104 455952243562712 456695288452984 466580814162987 467019148426677 472172316313200 479038424919570 491132347463379 534883940455787 539881386988423 541191323751874 562307468391933 601617405978174 608557636174382 624608278931816 628466884128311 640531341319257 642219686116143 659846619946847 662288751789789 669473742826507 683086770725686 693375011381958 701865353869684 701865353869699 718454261959387 723923866573817 740100812756330 748488770034242 778417488521139 780083133136918 780818419861367
